1、 1 贵州省遵义市都濡镇 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理 考试时间： 120分钟；总分： 150分 命题人： 一、选择题 1设全集 UR? ，集合 ? ? ? ?1 , 3 , 5 , 7 = 3 7 ,A B x x A B? ? ? ?， 则=（ ） A. ? ?135， ， B. ? ?1,3,7 C. ?5 D. ?1 2 已知幂函数 ? ?y f x? 的图像过点 ? ?2, 2 ，则此函数的解析式是（ ） A 2yx? B 12yx? C 12yx? D 2yx? 3 为灾区儿童献爱 心活动中，某校 26 个班级捐款数统计如下表 ,则捐款数众数是（ ） 捐款数 /
2、元 350 360 370 380 390 400 410 班级个数 /个 3 1 6 9 4 2 1 A 370元 B 380元 C 390元 D 410 元 4 下列各图中，表示以 x 为自变量的奇函数的图象是（ ） 5 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法， 至今仍是比较先进的算法 .如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n， x的值分别为 4， 2，则输出 v的值为 A. 66 B. 33 C. 16 D. 8 6 已知函数 ? ? 1 4xf x a ?的图像恒过定点 P ，则点 P 的坐标是（ ） A ? ?
3、1,5 B ? ?1,4 C ? ?0,4 D ? ?4,0 7函数 ? ? ? ?x - 2y = l o g 5 x? 的 定 义 域 是 （ ）A.? ?1,5 B.? ?2,5 ? ? ? ?. 2,3 3 5C ， ? ? ? ?. , 2 5D ? ? ?， 8 函数 ? ? 12xfx x?的零点所在的区间可能是（ ） 。 。 2 A ? ?1,? B 1,12?C 11,32?D 11,43?9 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势， 才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上
4、的三个空洞，则该几何体为（ ） A B C D 10设向量 ,ab满足 | | 10ab? ， | | 6ab? 则 ab? A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 11在 ABC? 中，已知 cos cosa A b B? ，则 ABC? 的形状为（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D正三角形 12 欧阳修卖炭翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见 “ 行行出状元 ” ，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为1.5cm圆，中间有边长为 0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概
5、率为（ ） 二、填空题 13在某次飞镖集训中，甲、乙、丙三人 10 次飞镖成绩的条形图如下所示，则他们三人中成绩最稳定的是 _ . 14 lg 4 lg 50 lg 2?的值是 . 15已知点 ? ?4,2A ，向量 ? ?3,4a? ，且 2AB a? ，则点 B 的坐标为 。 16 已知函数 ? ? 8, 0,0xfx x a x? ? ? ?，若 ? ?3 10f ? ， a? 三、解答题 17（ 10分） 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土为维护国家主权和海洋权利，我国海监2 3 和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、 B
6、， B 船在 A 船的正东方向，且两船保持 40 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A的东北方向， B的北偏东 15方向有一艘某国海上保安厅舰船 C （ 1）求 cos ACB的值；（保留 2个有效数字， 2 1.4? 14， 3 1.7? 32） （ 2）海监船 B 奉命以每小时 45 海里的速度前往 C 处对某国舰船进行驱逐，那么海监船 B到达 C处最少需 要多少时间？（假定舰船 C在原处不动，结果保留一位小数） 18（ 12分） 如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼 睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏 （ 1）随机翻一
7、个杯子，求翻到黄色杯子的概率； （ 2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率 19（ 12 分）为了了解某校高一学生体能情况，抽取 200位同学进行 1 分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题： （ 1）次数在 100110 之间的频率是多少？ （ 2）若次数在 110 以上为达标，试 估计该校全体高一学生的达标率是多少 ? （ 3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？ 20（ 12 分）已知平面向量 a (1， x)， b (2x 3， x)， x R. (1)若 a b，求 x
8、的值； (2)若 a b， 求 |a b|的值 21（ 12分）已知函数 2( ) c o s 3 sin c o s 1f x x x x? ? ?， x R 4 （ 1）求 )(xf的最小正周期和最值； （ 2）求这个函数的单调递增区间 22 （ 12 分） 已知 ? ?2,1,4329)( ? xxf xx （ 1）设 ? ?2,1,3 ? xt x ，求 t 的最大值与最小值； （ 2）求 )(xf 的最大值与最小值； 5 1 C ,2 C,3.B,4 B,5 A,6 A,7 C,8 B,9 A,10 A,11 C,12 A 13 丙 14 2 15 ? ?12,8 16 7 17 (
9、1) 87.0； (2) 3.1. 解： （ 1）过 B作 BD AC 于 D， 由题意可知， BAC 45， ABC 105 , ACB 180 BAC ABC 30 , 所以 cos ACB=?230.87 （ 2）在 Rt ABD中 BD=AB sin BAD=40 22022 ?（海里） 在 Rt BCD中， BC=24021220s in ? B C DBD（海里） 海监船 B需要?452401.3小时 答：海监船 B赶往 C处最少需要 1.3小时 18 (1) 31； (2) 32. 解： （ 1） P（翻到黄色杯子） 31 （ 2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画
10、树状图如下： 由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有 9种，其中恰好有一个杯口朝上的有 6种 P（恰好有一个杯口朝上）?9632 19 (1)0.2 ? 2分 (2)3/4 ? 3分 (3)117.5 ? 3分 20（ 1） x 1或 x 3（ 2） 2或 2 5. 解 :(1)若 a b， 则 a b (1， x) (2x 3， x) 1 (2x 3) x( x) 0， 整理得 x2 2x 3 0， 解得 x 1或 x 3. (2)若 a b， 则有 1 ( x) x(2x 3) 0， 即 x(2x 4) 0， 解得 x 0或 x 2. 当 x 0时 ， a (1， 0)， b (3，
11、0)， a b ( 2， 0)， |a b| 2220（ ） 2； 开始（ 上上上 ） （ 上上下 ） （ 上下上 ） （ 下上上 ） （ 上上上 ） （ 上下下 ） （ 下上下 ） （ 上下下 ） （ 上上上 ） （ 下下上 ） （ 下上下 ） （ 下下上 ） （ 上上上 ） 6 当 x 2时 ， a (1， 2)， b ( 1， 2)， a b (2， 4)， |a b|222 ( 4)?（ ） 2 5. 综上 ， 可知 |a b| 2 或 2 5. 22（ 1） 9max?t， 31min?t；（ 2） 3)( min ?xf ， 67)( max ?xf 解： （ 1） xt 3?在 ? ?2,1?是单调增函数， ?932max ?t ， 313 1min ? ?t（ 2）令 xt 3?， ? ?2,1?， ? 9,31t原式变为 ： 42)( 2 ? ttxf ， 3)1()( 2 ? txf ， ? 9,31t?， 当 1?t时，此时 1?x， 3)( min ?xf ， 当 9?t时，此时 2x，67)(max ?xf -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访 问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 7 2， 便宜下载精品资料的好地方！
