1、h1第第6464讲讲合情推理与演绎推理h2第第6464讲讲知识梳理知识梳理合情推理合情推理演绎推理演绎推理归纳推理归纳推理类比推理类比推理部分对象部分对象所有对象所有对象h3第第6464讲讲知识梳理h4第第6464讲讲知识梳理大前提大前提小前提小前提结论结论h5第第6464讲讲知识梳理h6第第6464讲讲要点探究要点探究 探究点探究点1归纳推理归纳推理 【思路】【思路】利用函数解析式计算各和式的值，并注意利用函数解析式计算各和式的值，并注意观察各和式中的两自变量值间的关系观察各和式中的两自变量值间的关系h7第第6464讲讲要点探究h8第第6464讲讲要点探究12113333xx 1212333
2、33333xxxx 12212332 333 333xxxxxx 1212332 33 332 3xxxxh9第第6464讲讲要点探究 1212332 33 332 3xxxx 【点评】【点评】归纳分为完全归纳和不完全归纳，由归归纳分为完全归纳和不完全归纳，由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现是十一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现是十分有用的，观察、实验，对有限的资料作归纳整理，分有用的，观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出带规律性的说法是科学研究的最基本的方法之提出带规律性的说法
3、是科学研究的最基本的方法之一一h10 (1)归纳推理具有以下特点：归纳推理具有以下特点：归纳是依据特殊现象归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得出的结论超越了前提推断出一般现象，因而由归纳所得出的结论超越了前提所包含的范围；所包含的范围；归纳的前提是特殊的情况，所以归纳归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或实验的基础之上的是立足于观察、经验或实验的基础之上的 (2)归纳推理的一般步骤是：归纳推理的一般步骤是：通过观察个别情况发通过观察个别情况发现某些相同本质；现某些相同本质；从已知的相同性质中推出一个明确从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题当然，归纳推理所得结
4、论未必正确，表述的一般性命题当然，归纳推理所得结论未必正确，有待进一步证明有待进一步证明第第6464讲讲要点探究h11第第6464讲讲要点探究h12第第6464讲讲要点探究h13第第6464讲讲要点探究h14第第6464讲讲要点探究h15第第6464讲讲要点探究 探究点探究点2类比推理类比推理图图643h16第第6464讲讲要点探究 【思路】【思路】将平面类比到空间，从方法的类比入手将平面类比到空间，从方法的类比入手h17第第6464讲讲要点探究h18 【点评】【点评】(1)一般地，类比对象的确定可以从以下一般地，类比对象的确定可以从以下两个方面来思考：两个方面来思考：从形式上去思考，如由条件
5、的相似从形式上去思考，如由条件的相似去类比结论的相似；由命题结论的相似类比推理方法的去类比结论的相似；由命题结论的相似类比推理方法的相似，相似，；从内容上去思考，形与形类比，数与数从内容上去思考，形与形类比，数与数类比，数与形类比，式与式类比，数与式类比，运算类类比，数与形类比，式与式类比，数与式类比，运算类比，低维与高维类比，有限与无限类比，抽象与具体类比，低维与高维类比，有限与无限类比，抽象与具体类比，比，(2)几何中的类比猜想比较广泛，常常将三维空间中几何中的类比猜想比较广泛，常常将三维空间中的对象进行类比；二维平面中的对象与一维中的对象进的对象进行类比；二维平面中的对象与一维中的对象进
6、行类比如：点与线类比，线与面类比，面与体类比，行类比如：点与线类比，线与面类比，面与体类比，平面角与空间角类比等等平面角与空间角类比等等第第6464讲讲要点探究h19 (3)在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比，且要注意以下两点：要注意方法的类比，且要注意以下两点：找两类对象找两类对象的对应元素，如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积的对应元素，如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积对应体积，平面上的角对应空间角等等；对应体积，平面上的角对应空间角等等；找对应元素找对应元素的对应关系，如：两条边的对应关系，如：两条边(直线直线)垂直对
7、应线面垂直或面垂直对应线面垂直或面面垂直，边相等对应面积相等面垂直，边相等对应面积相等第第6464讲讲要点探究h20第第6464讲讲要点探究h21第第6464讲讲要点探究 【答案】【答案】h22第第6464讲讲要点探究 探究点探究点3演绎推理演绎推理 【思路】【思路】分清所证问题的大前提，正确利用平面几分清所证问题的大前提，正确利用平面几何的有关性质，严格按三段论加以论证何的有关性质，严格按三段论加以论证h23第第6464讲讲要点探究图图644h24第第6464讲讲要点探究 【点评】【点评】数学的推理证明主要是通过演绎推理来进数学的推理证明主要是通过演绎推理来进行的，一个复杂的数学命题的证明往
8、往是由多个行的，一个复杂的数学命题的证明往往是由多个“三段三段论论”构成的，只不过在平时的证明中我们大多数情况下构成的，只不过在平时的证明中我们大多数情况下都省略了大前提演绎推理的主要形式是都省略了大前提演绎推理的主要形式是“三段论三段论”，其一般模式为：其一般模式为：(1)大前提大前提已知的一般原理；已知的一般原理；(2)小前提小前提所研究的特殊情况；所研究的特殊情况；(3)结论结论根据一般原理对特殊情况作出的判断根据一般原理对特殊情况作出的判断在应用三段论推理来证明问题时，首先应该明确什在应用三段论推理来证明问题时，首先应该明确什么是问题中的大前提和小前提，在演绎推理中，只要前么是问题中的
9、大前提和小前提，在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定是正确的提和推理形式是正确的，结论必定是正确的h25第第6464讲讲要点探究h26第第6464讲讲要点探究 【思路】【思路】此题的大前提是隐含的，需要经过思考才此题的大前提是隐含的，需要经过思考才能得到，从分式的性质中寻找能得到，从分式的性质中寻找S值的变化规律值的变化规律 【解析】【解析】因因a，b，c，d，e都为正数，故分子越大或都为正数，故分子越大或分母越小时，分母越小时，S的值越大，而在分子都增加的值越大，而在分子都增加1的前提下，的前提下，分母越小时，分母越小时，S的值增长越多，的值增长越多，0cdeba，所以，所以c增大增大1个单位会使得个单位会使得S的值增加最多的值增加最多 【答案】【答案】ch27第第6464讲讲要点探究 探究点探究点4综合应用综合应用h28第第6464讲讲要点探究h29第第6464讲讲要点探究h30第第6464讲讲要点探究h31第第6464讲讲要点探究h32第第6464讲讲规律总结规律总结h33第第6464讲讲规律总结h34第第6464讲讲规律总结
