1、 - 1 - 2016 2017学年第二学期高一数学期末试题 A 一、 选择题（每题 3分，共 30分） 1.已知 53sin ? ， 且 0tan ? ， 则 ?2sin （ ） A.259 B. 2518- C. 2512? D. 2524- 2.要得到函数 xxy 3cos3sin ? 的图像可以将函数 xy 3sin2? 的图像 （ ） A.向右平移 12? 个单位 B. 向右平移 4? 个单位 C.向左平移 12? 个单位 D. 向左平移 4? 个单位 3.函数 1cos2sin3 ? xxy 的最小正周期是 （ ） A.5? B. 2? C. ? D. ?2 4.若 ? 是三角形的
2、一个内角 ， 且 32cossin ? ? ， 则该三角形的形状是 （ ） A.钝角三角形 B.锐角三角线 C.直角三角形 D.形状不确定 5.计算 ? 75sin30sin15sin =（ ） A.43B.83C.81 D.41 6.已 知点 C是线段 AB 的中点，则 ?BCAC ( ) A.AB B.BA C.0 D.0 7.设点 )12,2(),12(),31-(),21( ? nDnCnBA ， ， 若 CDAB/ 且同向 ， 则 n 的 值为（ ） A. 2 B.-2 C. 2? D.1 8.已知非零向量 ba, ，若 )2()2( baba ? ，则 ?ba （ ） A.41 B
3、.4 C.21 D.2 9.如图所示，四边形 ABCD为平行四边形， E 为 BCFE CDBA- 2 - 的中点， F为 AE 的中点，若 , bADaAB ? 则 ?AF ( ) A. ba 4121 ? B. ba 2141 ? C. ba 21-41 D. ba 41-21 10.设向量 )cos,1( ?a 与向量 )cos2,1( ?b 垂直 ， 则 ?2cos =（ ） A.22B.21 C.0 D.-1 二、 填空题（每 空 4 分，共 20 分） 1.若 ? 为第二象限角 ， 且 ,33cossin ? ?则 ?2sin = 。 2.若 32cossin2 cossin ?
4、? ? ， 则 ?tan 。 3.已知 )1,3(),3,2( ? nm ， 则 )2()2 nmnm ?（ = 。 4.已知平行四边形 ABCD 的顶点 A(-1,-2)， B(3， -1),C(-2， 4), 则顶点 D 的坐标为 。 5.已知向量 ),3,(),2,1( ? kba 若向量 )2/()2 baba ?（ ， 则 k = 。 三、 解答题（共 50分） 1. （ 9 分 ） 已 知 32sin ? 且 ），（ ? 2? ，47sin ?且 ），（ ? 23? ， 求)co s();sin ( ? ? 以及 )2tan( ? 的值 。 - 3 - 2. （ 6 分）设 )31
5、,c o s2(),s in,23( ? ? ba 且 ba/ ， 求满足条件的角 ? 构成的集合 。 3.（ 10 分） 已知 )1,0(3,4),2,2( ? cba ），（ （ 1）求 ba?2 ； （ 2）求 ;) cba ?（ )( cba ? 以及它们的夹角 ? 。 4.（ 8分） 设21,ee是不共线向量，已知21 82 eeAB ?，21 3eeCB ?，212 eeCD ?。 （ 1）求证： , ,DAB 三点共线； （ 2）若 213 ekeBF ? ，且 FDB , 三 点共线，求 k 值。 5. （ 8 分）设函数 )0(c o s2)c o s( s in)( 22 ? wwxwxwxxf 的最小正周期为 32? ， （ 1）求 w 的值 ； （ 2）若函数 )(xgy? 的图像是由 ）xfy (? 的图像向右平移 2? 个单位得到的 ， 求函数)(xgy? 的单调区间 。 - 4 - 6.（ 9分）已知 baxfRxxxba ? )(,),c o s,( s in),1,3( (1)求 )(xf 的表达式 ；（ 2）求函数 )(xf 的最小正周期和单调减区间 ； （ 3）当 ? 2,2 ?x时 ， 求函数 )(xf 的值域 。
