1、 1 广西宾阳县 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分） 1、 4tan3cos2sin 的值（ ） （ A）小于 0 （ B） 大于 0 （ B） 等于 0 （ B） 不存在 2、 已知角 ? 的终边上一点 P的坐标为 ? ?31,? ，则角 ? 的最小正值为 ( ) （ A） 56 （ B） 23 （ C） 53 （ D） 116 3、已知向量 OA (1, 2)， OB (2, m) ， 若 O, A, B三点能构成三角形，则（ ） （ A） 4m? （ B） 4m? （ C） 1m? （ D） m?R 4、已知等
2、差数列 ?na 中，前 n 项和为 nS ，若 2810aa?，则 9S? （ ） （ A） 36 （ B） 40 （ C） 42 （ D） 45 5、 设 11ab? ? ? ,则下列不等式中恒成立的是 ( ) （ A） ba 11? （ B） ba 11? （ C） 2ab? （ D） 2 2ab? 6、 把函数 y sin x的图像上 所 有点的横 坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向左平移 4个单位，得到的函数图像的解析式是 ( ) （ A） y cos 2x （ B） y sin 2x （ C） y sin? ?2x 4 （ D） y sin? ?2x 4 7、
3、已知 13ab? ? ?，且 27ab? ，则向量 a 与 ab? 的夹角为 ( ) （ A） 2 （ B） 3 （ C） 6 （ D） 8、 已知 ABC为 锐角 三角形， sin A 35， cos C 513， a 1， 则 b （ ） （ A） 1321 （ B） 2113 （ C） 1113 （ D） 1311 9、已知等比数列 an中， a1 1， q 2，则 Tn 1a1a2 1a2a3 1anan 1的结果可化为（ ） （ A） 1 14n （ B） 1 12n （ C） 23(1 14n) （ D） 23(1 12n) 10、 若定义在 ( )0， 上的函数 f(x) 2x
4、ax 在 x 3时取得最小值 ， 则 a （ ） （ A） 18 （ B） 19 （ C） 20 （ D） 21 11、 ABC中， 090C? ，则函数 2sin 2 siny A B?的值的情况（ ） 2 （ A）有最大值，无最小值 （ B） 无最大值，有最小值 （ C）有最大值且有 最小值 （ D）无最大值且无最小值 12、已知函数 f(x) sin(wx+3? )(w0)的最小正周期为 ，则该函数的图象关于（ ）对称。 （ A）点（ 3? ， 0） （ B） 直线 x 4（ C） 点（ 4 ， 0） （ D） 直线 x 3? 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 1
5、3、 已知数列 ?na 中， 1 1a? ， 11n n n na a a a? ? ?，则数列通项 na? _。 14、 实数 x， y满足不等式组? y0 ，x y0 ，2x y 20 ，则 W y 1x 1的取值范围是 _。 .15、 设当 x 时，函数 f(x) 2sinx cosx取得最大值，则 cos _。 16、在 ABC中，若 acb ?2 ，则 BBCA 2co sco s)co s ( ? 的值是 _。 三、解答题（本大题共 6小 题，共 70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17、 （本题 10 分） ABC的内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c
6、 . 向量 m (a， 3b)与 n (cos A，sin B)平行 (1)求 A； (2)若 a 7， b 2，求 ABC的面积 18、（本题 12分）已知等差数列 ?na 的前四项和为 10，且 2 3 7,a a a 成等比数列 （ 1）求通项公式 na ； （ 2）设 2nanb? ，求数列 nb 的前 n 项和 ns 19、（本题 12分） 已 知 140 , c o s ( ) , s i n ( )2 4 3 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 求 sin2? 的值； （ ）求 cos( )4? 的值 20、 （本题 12分）已知不等式 2mx 2x
7、 m 10，所以 c 3. 故 ABC的面积为 21bcsin A 23.(10分 ) 18. （本小题满分 12 分） 解：由题意知 所以 当 时，数列 是首项为 、公比为 8的等比数列 5 所以 当 时， 所以 综上，所以 或 19、（本小题满分 12分） 解： （ ） 法一： cos4 cos4 cos sin4 sin 22cos 22sin 31， cos sin 32.3分 1 sin 2 92 ， sin 2 97. .5分 法 二 :sin 2 cos 2 =2cos2 4 1 97.5分 （ ） 00， . cos4 31， sin4 32 7分 cos( )27， 解 ，得 23x23. 由 ，得 27x23，且 x 1. 综上， x 的取值范围为 3 21. （本小题满分 12 分） 解： 7 22 （本小题满分 12 分） 解：（） 是正项数 列 8 是等差数列，且 . （） 即对于任意的 ， 都有 .
