1、章末复习章末复习知识结构知识结构自变量自变量 x 的取值范围是不等于的取值范围是不等于 0 的一切实数的一切实数一般地，形如一般地，形如 （k 为常数，且为常数，且k 0）的函数，叫做反比例函数，其中的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，是自变量，y 是是x函数函数kyx a.反比例函数反比例函数函数函数图象形状图象形状图象位置图象位置图象变化图象变化趋势趋势函数值函数值增减规律增减规律b.反比例函数的性质反比例函数的性质在每个象限在每个象限内内,y 都随都随 x 的增大而减的增大而减小小在每个象限在每个象限内内,y 都随都随 x 的增大而增的增大而增大大函数图象的函数图象的两个分支分两
2、个分支分别位于第别位于第（一）三象（一）三象限限函数图象的函数图象的两个分支分两个分支分别位于第别位于第（二）四象（二）四象限限k0k0kyx 在每一支曲在每一支曲线上线上,y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每一支曲在每一支曲线上线上,y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大专题训练一专题训练一 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质已知已知:抛物线抛物线y=2x2-4x-6.(1)直接写出抛物线的开口方向、対称直接写出抛物线的开口方向、対称轴、顶点坐标轴、顶点坐标;(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标求抛物线与坐标轴的交点坐标;(3)当当x为何值时为何值时,y随随x的增大而增大的增
3、大而增大？将抛物线解析式转化成顶点式将抛物线解析式转化成顶点式:y=2x2-4x-6=2(x-1)2-8yOx1-8解解:(1)开口向上开口向上,対称轴为直线対称轴为直线x=1,顶点顶点坐标为坐标为(1,-8).(2)令令y=0,得得2x2-4x-6=0,解得解得x1=-1,x2=3.令令x=0,得得y=-6.所以抛物线与所以抛物线与x轴的交点轴的交点坐标为坐标为(-1,0),(3,0),与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0,-6).(3)当当x1时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.yOx1-8专题训练二专题训练二 平移规律问题平移规律问题y=x2+2x-3顶点式顶点式y=(x+1)2-
4、4y=(x+5)2-4转化成转化成向左平移向左平移4向下平移向下平移3y=(x+5)2-7 将抛物线将抛物线y=x2+2x-3y=x2+2x-3向左平移向左平移4 4个单位长度个单位长度,再向下平移再向下平移3 3个单位长度个单位长度,求平移后所得抛物线的解析式求平移后所得抛物线的解析式.辽宁盘锦如下图是二次函数辽宁盘锦如下图是二次函数y=ax2+bx+ca0图象的图象的一部分一部分,対称轴是直线対称轴是直线x=-2.关于以下结论关于以下结论:ab0;9a-3b+c0;b-4a=0;方程方程ax2+bx=0的两个根为的两个根为x1=0,x2=-4.其中准确的结论有其中准确的结论有 A.B.C.
5、D.专题训练三专题训练三 字母系数及相关代数式正负的判断字母系数及相关代数式正负的判断yOx-4-2B黑龙江牡丹江中考已知二次函数黑龙江牡丹江中考已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与与x轴轴交点的横坐标为交点的横坐标为x1,x2(x13时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.当当x3时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.5.如下图如下图,已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c过点过点C(3,8),与与x轴交于轴交于A(-1,0),B两点两点,与与y轴交于点轴交于点D(0,5)(1)求该二次函数的关系式求该二次函数的关系式;(2)求该抛物线的顶点求该抛物线的顶点M的坐标的坐标,并求四
6、边形并求四边形ABMD的面积的面积解解:(1)抛物线过点抛物线过点(3,8),(-1,0),(0,5),该二次函数关系式为该二次函数关系式为y=-x2+4x+5ab cab cc 89305.则则，abc 145.解解得得，y=-x2+4x+5(2)顶点顶点M的坐标为的坐标为(2,9),対称轴为直线対称轴为直线x=2,那么那么B点坐标为点坐标为(5,0),过过M作作MNAB于于N,那么那么S四边形四边形ABMD=SAOD+S梯形梯形DONM+SMNB(-1,0)(0,5)1111 55929 3222 =30(5,0)故故四边形四边形ABMD的面积的面积为为30.6.某商场将进货价为某商场将进
7、货价为30元的书包以元的书包以40元售出元售出,平均每月平均每月能售出能售出600个个,调查说明调查说明:这种书包的售价每上涨这种书包的售价每上涨1元元,其销售量就减少其销售量就减少10个个.(1)请写出每月售出书包的利润请写出每月售出书包的利润y(元元)与每个书包涨价与每个书包涨价x(元元)间的函数关系式间的函数关系式;进价进价/元元售价售价/元元数量数量/件件现价现价涨价涨价304060040+x600-10 x30分析分析:y=(40+x-30)(600-10 x)=-10 x2+500 x+6000.(0 x60)解解:(1)(2)设某月的利润为设某月的利润为10000元元,10000
8、元的利润是否为该元的利润是否为该月最大利润月最大利润？如果是？如果是,请说明理由请说明理由;如果不是如果不是,请求出请求出最大利润最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元并指出此时书包的售价应定为多少元.(2)10000元不是最大利润元不是最大利润,y=-10 x2+500 x+6000 =-10(x-25)2+12250.当当x=25时有最大利润时有最大利润,即售价为即售价为65元时元时,有最大有最大利润利润12250元元.y=-10 x2+500 x+6000.(0 x60)xyO-1060同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功
9、本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第3章图形的相似34.1相似三角形的判定第第4课时三边対应成比例的两个三角形相似课时三边対应成比例的两个三角形相似A B 3(2019雅安)如下图,每个小正方形的边长均为1,那么以下图形中的三角形(阴影部分)与A1B1C1相似的是()B5根据以下条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由(1)AB12,BC15,AC24,AB25,BC40,CA20;(2)AB3,BC4,AC5,AB12,BC16
10、,CA20.6如下图,AB3,AC2,BC4,AE3,AD4.5,DE6,BAD20,那么CAE的度数为()A10 B20C40 D无法确定B7如下图,将ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形DECB,假设DEBC,四边形DECB各边的长度如下图,那么剪出的小三角形ADE应是()C9已知ABC的三边长分别为7.5,9和10.5,DEF的一边长为5,当DEF的另两边长是以下哪一组时,这两个三角形相似()A4,5 B5,6C6,7 D7,8CB 11如下图,在正方形网格上有6个斜三角形:ABC,CDB,DEB,FBG,HGF,EKF,在,与相似的三角形有_12已知ABC,AB5,AC4,
11、BC6,AB上有一动点D(不与A,B点重合),过点D作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线可作有_条413如下图,已知O是ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点求证:ABCDEF.15一个钢筋三角架边长分别是20 cm,50 cm,60 cm,现在要做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,问有几种差别的截法？同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信
12、人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语23.2 23.2 中心対称中心対称23.2.2 23.2.2 中心対称图形中心対称图形（一）目标展示o2圆4 正方形1线段3平行四边形AB观 察 将下面的图形绕O点旋转180,你有什么发现？OOO二.探究新知1这些图形有什么共同的特征点？都是旋转対称图形。2这些图形的差别点在哪里？分别绕旋转中心旋转了多少度？第一个图形的旋转角度为120或240 ,第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180,第二,三个是轴対称图形。后
13、三个图形都是旋转1800后能与自身重合如果一个图形绕一个点旋转180后,能和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心対称图形;这个点叫做它的対称中心;互相重合的点叫做対称点.BACD图中_是中心対称图形対称中心是_点O点A的対称点是_点D的対称点是_ABCD点C点B 中心対称与中心対称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别:中心対称指两个全等图形的相互位置关系,中心対称图形指一个图形本身成中心対称.联系:如果将关于中心対称的两个图形看成一个整体,那么它们是中心対称图形.如果将中心対称图形対称的两部分看成两个图形,那么它们成中心対称.三.小结归纳1平行四边形是中心対称图形吗？如果是,请找出它的対
14、称中心,并设法验证你的结论。2根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质？1平行四边形是中心対称图形,対称中心是两条対角线的交点。2能验证平行四边形的対边相等、対角相等、対角线互相平分等性质。问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心対称图形？并指出対称中心.怎样的正多边形是中心対称图形?四.例题讲解如下图,点O是平行四边形的対称中心,点A、C关于点O対称,有AO=CO,那么OE=OF吗？対称中心平分连结两个対称点的线段.EF经过点O,分别交AB、CD于E、F。解:平行四边形是中心対称图形,O是対称中心.点E、F是关于点O的対称点。OE=OF。正方形是中心対称图形吗？正方形绕两条対角线的交
15、点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转900旋转1800正方形是中心対称图形吗？正方形绕两条対角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？是中心対称图形旋转2700正方形是中心対称图形吗？正方形绕两条対角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转3600正方形是中心対称图形吗？正方形绕两条対角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？旋转nx900 正方形是中心対称图形;它绕两条対角线的交点旋转900或其整数倍,都能与原来的图形重合,因此,可以验证正方形的四边相等、四角
16、相等、対角线互相垂直平分等性质。正方形是中心対称图形吗？正方形绕两条対角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？在生活中你还见过哪些中心対称图形？回H H想一想中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形回H H填一填1234以下图形是中心対称图形吗？点击跳转都是中心対称图形其中心就是対称中心判断以下图形是否是中心対称图形?如果是,那么対称中心在哪?五.课堂练习 选择题:以下图形中即是轴対称图形又是中心対称图形的是 A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C以下多边形中,是中心対称图形而不是轴対称图形的是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形A以
17、下图形中哪些是中心対称图形？判断以下图形是不是中心対称图形 :观察图形,并回答下面的问题:哪些只是轴対称图形？哪些只是中心対称图形？哪些既是轴対称图形,又是中心対称图形？346125下面图案是中心対称图形吗？假设是请指出它们的対称中心,。它是轴対称图形吗？它是中心対称图形吗？2.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中,是轴対称图形的有_,是中心対称图形的有_,既是轴対称图形又是中心対称图形的有_.B正三角形是中心対称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心対称图形。下面的扑克牌中,哪些牌面是中心対称图形？7.如下图
18、,在一次游戏当中,小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180后,得到第二排,小明看完后,很快知道小明转动了哪一张扑克,你知道为什么吗？巩固练习 在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心対称图形？假设两个图形关于某一点成中心対称,那么以下说法:対称点的连线必过対称中心;这两个图形一定全等;対应线段一定平行且相等;将一个图形绕対称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中准确的选项是哪一项：。(A)(B)(C)(D)C2.如下图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 。(A)4(B)3(C)2(D)1BABCDEF 判断以下说法是否准确1
19、轴対称图形也是中心対称图形。2旋转対称图形也是中心対称图形。3平行四边形、长方形和正方形都是中心対称图形,対角线的交点是它们的対称中心。4角是轴対称图形也是中心対称图形。5在成中心対称的两个图形中,対应线段平行 或在同一直线上且相等。旋转前后的图形完全重合轴対称图形中心対称图形1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕対称中心旋转 1803翻转前后的图形完全重合中心対称图形与轴対称图形有什么区别与联系？六.教学反思 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩形2条 对角线
20、交点菱形2条对角线交点正方形4条对角线交点轴対称图形与中心対称图形的比较名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 -区别两个图形的关系对称点在两个图形上具有某种性质的一个图形对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。等边三角形不是中心対称图形!O同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
