1、特殊的平行四边形学习目标学习目标1、经历探索正方形有关的性质和判定方法的过程，、经历探索正方形有关的性质和判定方法的过程，培养推理能力，养成主动探究习惯。培养推理能力，养成主动探究习惯。2、探索并掌握正方形有关的性质和判定方法。、探索并掌握正方形有关的性质和判定方法。3、能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题。、能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题。请同学们阅读课本第请同学们阅读课本第26页，回答以下问题：页，回答以下问题：1、正方形的定义？、正方形的定义？2、正方形的性质有哪些？、正方形的性质有哪些？3、正方形是轴对称图形吗？、正方形是轴对称图形吗？4、正方形的判断方法有哪些？、正方形
2、的判断方法有哪些？PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表： PPT课件： 形正方形邻边邻边相等相等发现：发现：一组邻边相等的矩形一组邻边相等的矩形 是正方形是正方形 菱菱 形形一个角一个角是直角是直角正方形发现：发现：一个角为直角的菱形一个角为直角的菱形是正方形是正方形 理性提升理性提升有一个直角有一个直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一个直角一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等正正方方形形_的的平平行四边形行四边形是正方形。是正方形。定义：定义：1._的的矩形矩形叫做正方形。叫做正方形。快速反
3、应快速反应 有一组邻边相等有一组邻边相等2._的的菱形菱形叫做叫做正方形。正方形。有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角 边边:每条对角线平分一组对角。每条对角线平分一组对角。对边平行对边平行四边相等四边相等四个角都是直角四个角都是直角正方形性质正方形性质:角：角：对角线：对角线：相等相等互相垂直平分互相垂直平分平平行行四四边边形形矩矩形形菱菱形形正正方方形形对角线对角线相等相等对角线对角线垂直垂直对角线对角线相等相等对角线对角线垂直垂直对角线垂对角线垂直且相等直且相等第十九章第十九章 四边形四边形既是既是中心对中心对称图形称图形又是又是轴
4、对称图形轴对称图形正方形是特殊的平行四边形，也是正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性质正方形的性质=正方形的性质正方形的性质边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等相等相等 互相垂直平分互相垂直平分四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角正方形性质正方形性质所以所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质（矩形矩形）（矩形矩形）（菱形菱形）（菱形菱形）（平行四边形平行四边形）（菱形菱形）ADCBO 正方形对角线把正方形分成多少个等正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？
5、腰直角三角形？分成八个等腰直角三角形：分成八个等腰直角三角形：ABC、ADC、ABD、BCDAOB、BOC、COD、DOA性质的应用 教材p29页 12、13正方形的判定方法正方形的判定方法菱形一个角是直角一个角是直角矩形矩形一组邻边相等一组邻边相等正方形正方形1、判断。、判断。（1）正方形一定是矩形。（）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）2、在下列性质中，平行四边形具有的是、
6、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形，矩形具有的是具有的是_，菱形具有的，菱形具有的_，正方形具有的是正方形具有的是_。（1）四边都相等；）四边都相等；（2）对角线互相平分；）对角线互相平分；（3）对角线相等；）对角线相等；（4）对角线互相垂直；）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。）有两条对称轴。满足下列条件的四边形是不是正满足下列条件的四边形是不是正方形：方形：1、对角线互相垂直且相等的平行四边形；2、对角线互相垂直的矩形；3、对角线相等的菱形；4、对
7、角线互相垂直平分且相等的四 边形。ABCDABCD是正方形须加的条件是（是正方形须加的条件是（）A A、对角线互相垂直且相等、对角线互相垂直且相等 B B、对角线相等、对角线相等C C、一组邻边相等、一组邻边相等 D D、对角互补、对角互补2、矩形、菱形、正方形都有的性质是（、矩形、菱形、正方形都有的性质是（）A、对角线相等、对角线相等 B、对角线互相平分、对角线互相平分C、对角线互相垂直、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角3、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能找、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能找到一点，使该点到各边距离相等的四边形是（到一点，使该点到各边距
8、离相等的四边形是（）A、平行四边形、菱形、平行四边形、菱形 B、菱形、矩形、菱形、矩形C、矩形、正方形、矩形、正方形 D、菱形、正方形、菱形、正方形ADB1、5、正方形两条对角线的和为、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为，它的面积为。6、如图所示，正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD,则BOC=()7、如图所示，四边形ABCD是正方形中，延长BC到E，使CE=AC,连接AE,交CD于F,则 AFC=()ABCEDF60 112.5 ODCBA（6题）（7题）8cm28、如图，点、如图，点E、F在正方形在正方形ABCD的边的边BC、CD上，上，BE=CF.（1）AE与与BF相等吗？为什
9、么？相等吗？为什么？（2）AE与与BF是否垂直？说明你的理由。是否垂直？说明你的理由。ABCDEFG例例2、如图，点、如图，点P是正方形是正方形ABCD的对角线的对角线BD上的一点，上的一点，PMBC,PNCD,垂足分别是点垂足分别是点M,N.求证：求证：AP=MNADBCMNP 证明：连接证明：连接PC，ABCD是正方形，是正方形，C=90，PNCD，PMBC，PMCN是矩形，是矩形，MN=PC，在在ADP和和CDP中中AD=CD，ADP=CDP，DP=DP，ADP CDP AP=CP，MN=CP，AP=MN思考：如果再连接AC又有什么方法？已知：已知：E为正方形为正方形ABCD内一点，且内一点，且EBC是等边是等边 三角形，三角形，求：求：EBC各角的度数。各角的度数。挑战自我
