1、1.4.1 有理数的乘法（第2课时 有理数乘法的运算律） 学案 学习目标 1. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2. 理解有理数的乘法运算律，并能熟练地运用运算律简化运算. 重点难点突破 知识点1：多个有理数相乘多个有理数相乘时，要根据负因数的个数先确定积的符号，再把绝对值相乘.知识点2：有理数的乘法运算律（1）乘法的交换律、结合律、分配律用字母表示分别为：ab=ba，(ab)c= a(bc)，a(bc)= abac.（2）在应用乘法分配律时，应注意：括号外的项要乘以括号内的每一项；当括号外的项是负数时，一定要注意带上“”号乘进去.（3）乘法的运算律，可以推广到多个数的情况.乘法交换律、结合
2、律：abcd=b(ac)d乘法分配律：a(bcd)= abacad. 核心知识 1. 多个有理数相乘，积的符号是由 个数所决定的.当负因数的个数是 时，积为正；当负因数的个数是 时，积为负.2. 乘法的交换律：ab= .3. 乘法的结合律：(ab)c = .4. 乘法的分配律：a(bc)= = . 思维导图 引入新课 有理数乘法法则：1. .2. .根据有理数的乘法法则得，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是：1. .2. . 新知探究 问题1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）234(5)； （2）23(4)(5)；（2）2(3)(4)(5)； （4）(2)(3)(4)(5).追问：
3、几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数. 典例分析 例1：计算：（1）； （2）. 新知探究 问题2：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）5(6)； （2）(6)5；（3）3(4)(5)； （4）3(4)(5).追问：请再举几个例子验证你的发现乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. (ab)c= a(bc).（推广：abc= (ab)c= a(bc) = (ac)b.）问题3：从这几
4、个例子中大家能得到什么？53(7)5(4)=20；535(7)1535=20；53(7)535(7).分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(bc)= abac. 典例分析 例2：用两种方法计算：.追问1：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？追问2：解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 当堂巩固 观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正.计算：.解：原式81841541437. 能力提升 用简便方法计算：（1）； （2）；（3）； （4）(84)30263302(20)302. 感受中考 （2
5、020呼和浩特2/24）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，-3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A38个 B36个 C34个 D30个 课堂小结 本节课学习，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？1. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负；当负因数的个数有偶数个时,积为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积为0.2. 乘法运算律能使运算过程简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地应用运算律是运算能力高低的具体体现.【参
6、考答案】 核心知识 1. 负因数的；偶数个；奇数个；2. ba；3. a(bc)；4. abac. 引入新课 有理数乘法法则：1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2. 任何数和零相乘，都得0.根据有理数的乘法法则得，计算不为0的两个有理数相乘的步骤是：1. 先确定积的符号.2. 再计算积的绝对值. 典例分析 例1： 解：（1）=.（2）=6. 典例分析 例2：解：方法1：1.方法2：3261. 当堂巩固 正解：81841521. 能力提升 用简便方法计算：答案：（1）10；（2）7；（3）；（4）302. 感受中考 【分析】根据总成语数=5天数据记录结果的和+65，即可求解【解答】解：(40532)56=38个，所以这5天他共背诵汉语成语38个，故选：A
