1、 1 2016 2017 学年度第一学期第四次统考 高二数学（文） 总分： 150 分 时间： 120 分钟 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1. 命题 “ 存在 x Z ，使 x2 2x m0 成立 ” 的 否 定 是 ( ) A存在 x Z，使 x2 2x m0 B不存在 x Z，使 x2 2x m0 C对于任意 x Z，都有 x2 2x m0 D对于任意 x Z，都有 x2 2x m0 2.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 ( ) A. 84,4.8 B. 84,1
2、.6 C. 85,4 D. 85,1.6 3.执行如图所示的程序框图，则输出的 T 值为 ( ) A 91 B 55 C 54 D 30 4.点 P(2， 1)为圆 (x 1)2 y2 25 内一条弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程为 ( ) A x y 1 0 B 2x y 3 0 C x y 3 0 D 2x y 5 0 5.从装有 3 个红球、 2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球的概率是 ( ) A.110 B.310 C.35 D.910 6.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( ) A 24 6 B 24 4 C 28 6
3、D 28 4 舒中高二统考文数 第 1 页 (共 4 页 ) 2 7. 已知 m ， n R ，则 “ m0 或 n0” 是 “ mn0” 的 ( ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8.已知双曲线 E 的中心为原点， F(3,0)是 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 相交于 A， B 两点，且 AB 的中点为 N( 12， 15)，则 E 的方程为 ( ) A.x23y26 1 B.x24y25 1 C.x26y23 1 D.x25y24 1 9.下列命题： ? x R，不等式 x2 2x4x 3 均成立； 若 log2x logx22 ，则 x
4、1； “ 若 ab0 且 ccb” 的逆否命题是真命题； 若命题 p： ? x R， x2 11 ，命题 q： ? x R， x2 x 10 ，则命题 p (? q)是真命题其 中真命题为 ( ) A B C D 10.已知点 F， A 分别是椭圆 x2a2y2b2 1(ab0)的左焦点、右顶点， B(0， b)满足 FB AB 0，则 椭 圆 的 离 心 率 等 于 ( ) A.312?B.512?C.312?D.512?11.几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为 ( ) A 3 B 2 C.163 D以上都不对 12.若双曲线 x2a2y2b2 1 与椭圆x2m2y2b2 1
5、(mb0)的离心率之积大于 1，则以 a， b， m 为边长的3 三 角 形 一 定 是 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 二、填空题（每小题 5 分 ，共 20 分） 13.从某 500 件产品中随机抽取 50 件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这 500件产品按 001,002,003， ? ， 500 进行编号如果从随机数表第 7 行第 4 列的数 2 开始，从左往右读数，则依次抽取的第 4 个个体的编号是 _ (下面摘录了随机数表第 6 行至第 8 行各数 ) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
6、 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 72 06 50 25 83 42 16 33 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 14.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x(万元 ) 4 2 3 5 销售额 y(万元 ) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y bx a中的 b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售
7、额为 万元 . 15在区域 M ? ?04,xxyyxyx 内撒一粒豆子，落在区域 N (x， y)|x2 (y 2)22内的概率为 _ 16.已知两定点 M( 1,0)， N(1,0)，若直线上存在点 P，使 |PM| |PN| 4，则该直线为 “ A型直线 ” 给出下列直线，其中是 “ A 型直线 ” 的是 _(填序号 ) y x 1； y 2； y x 3； y 2x 3. 三、解答题（ 6 题，共 70 分） 17（本题满分 10 分） 设命题 p：实数 x 满足 x2 4ax 3a20 且 ? p是 ? q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围 18.（本题满分 12 分） 在
8、ABC 中， a、 b、 c 分别为 A、 B、 C 的对边，已知tanA tanB1 tanAtan B3， c7，三角形面积为332. (1)求 C 的大小； (2)求 a b 的值 舒中高二统考文数 第 2 页 (共 4 页 ) 4 19.（本题满分 12 分） 设椭圆 C： x2a2y2b2 1(ab0)过点 (0,4)，离心率为35. (1)求椭圆 C 的方程； (2)求过点 (3,0)且斜率为 45的直线被 C 所截线段的中点坐标 20. （本题满分 12 分） 已知数列 an的前 n 项和为 Sn， Sn 2an 2. (1)求数列 an的通项公式； (2)设 21logn n
9、nb a a ?求数列 bn的前 n 项和 Tn. 21. （本题满分 12 分） 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩 (均为整数 )分成六组 90,100)， 100,110)， ? ， 140,150后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题： (1)求分数在 120,130)内的频率； (2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值 (如：组区间 100,110)的中点值为 100 1102 105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分； (3)用分层抽样的方法在分数段为 110,130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本
10、看成一个总体，从中任取 2 个，求至多有 1 人在分数段 120,130)内的概率 22（本题满分 12 分） 如图所示，圆柱的高为 2，底面半径为7， AE、 DF 是圆柱的两条母线， 过 AD 作圆柱的截面交下底面于 BC，四边形 ABCD 是正方形 (1)求证 BC BE； (2)求四棱锥 E ABCD 的体积 舒中高二统考文数 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高二统考文数 第 4 页 (共 4 页 ) 5 舒城中学 2016-2017 学年度第一学期第四次统考 高二 文数答题卷 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答
11、案 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三、解答题（本大题共 6 小题，总分 70 分，请写出必要的步骤与解答过程） 17.(本大题满分 10 分 ) 18.(本大题满分 12 分 ) 班级：姓名：座位号：?装?订?线?6 19.（本小题满分 12 分） 20. (本大题满分 12 分 ) 舒中高二统考文数答题卷 第 1 页 (共 4 页 ) 舒中高二统考文数答题卷 第 2 页 (共 4 页 ) 7 21.(本大题满分 12 分 ) 22.(本大题满分 12 分 ) -温馨提示： - 舒中高二统考文数答题卷 第 3 页 (共 4 页 ) 舒中高二统考文数答题卷 第 4 页 (共 4 页 ) 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
