1、第24章 圆24.2 第1课时 圆的有关概念及点与圆的位置关系情景导入一切平面图形中最美的是圆毕达哥拉斯圆象征着圆满和谐圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.获取新知知识点一：圆的概念问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？rOP(1)动态定义：在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫圆固定的端点O叫做圆心；线段OP的长为r，叫做半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”(2)集合定义：圆也可以看成是所有到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的集合O ACErrrrrD沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点
2、与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系解读：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（圆的性质）（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.（圆的判定）（3）确定一个圆的两个要素：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系例题讲解例1 下列说法中，错误的有()(1)经过点P的圆有无数个；(2)以点P为圆心的圆有无数个；(3)半径为3 cm且经过点P的圆有无数个；(4)以点P为圆心，3 cm为半径的圆有无数个A1个B
3、2个C3个D4个A沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系解析：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，由此可知(1)(2)正确；(3)半径确定，但圆心不确定，仍有无数个圆；(4)圆心和半径都确定的圆有且只有一个(唯一)沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系知识点二：点和圆的位置关系获取新知在同一个平面内,点与圆有三种位置关系:点在圆外、点在圆上和点在圆内.点P与O的位置关系如图所示.
4、沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系rPOPrO PrO点P在 O外 OPr；点P在 O上 OP=r；点P在 O内 OP3 cm=r,所以点B在 A外.(3)因为 ，所以点D在 A内.2222543(cm)ACABBCr12.5cm 3cm2DAABrBADC沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系知识点三：圆的相关概念获取新知弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示.如图，以 A，B 为端点的弧记作 AB ，读作“
5、弧AB”(COAB沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AB，AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径COAB注意：1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中 最长的弦，但弦不一定是直径.沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系半圆、优弧及劣弧:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆劣弧与优弧 半圆 大于半圆的弧（如图中的ABC，一般用三个字母表示）
6、叫做优弧；小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧.(COAB半圆是弧，弧不一定是半圆沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系同心圆 圆心相同，半径不同等圆 半径相同，圆心不同能够重合的两个圆叫做等圆.沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.只有同圆或等圆中才可能有等弧，等弧长度一定相等，但长度相等的弧不一定是等弧沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册
7、经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作ABC劣弧AC，记作ACO半径OO沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系例题讲解例3 已知：如图AB，CD为O 的直径.求证：ADCB.证明：连接AC，DB.AB，CD为O的直径，OA=OB，OC=OD.四边形ADBC为平行四边形，ADCB.OABCD沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系随堂演练1.下列关于圆的叙述中正确的是()A圆是由圆心唯一确定
8、的B圆是一条封闭的曲线C平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆D圆内任意一点到圆心的距离都相等B沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系2.以下命题：半圆是弧，但弧不一定是半圆；过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；弦是直径；直径是圆中最长的弦；直径不是弦；优弧大于劣弧；以O为圆心可以画无数个圆.正确的个数为()A1B2C3D4C沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系3.在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，CP，
9、CM分别是AB边上的高和中线，如果 A是以点A为圆心，半径为2的圆，那么下列判断正确的是()A点P，M均在 A内 B点P，M均在 A外 C点P在 A内，点M在 A外 D点P在 A外，点M在 A内C沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系4.如图所示,AB是圆的直径,则图中的弦有条,分别是,劣弧有条,分别是 .以A为一个端点的优弧有条,分别是 .2弦CD，弦AB5(AC,CD,DB,AD,BC2CAB，ABD(5.已知O的半径为3,点A在O外,OA的取值范围是;点B在O上,OB=;点C(不与点O重合)在O内,则OC的
10、取值范围是 .OA330OC3沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系6.如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以A为圆心，4为半径作 A，则点B、C、D与 A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作 A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求 A的半径r的取值范围？（直接写出答案）沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系解：（1）AB=3cm4cm，点 B 在A 内 AD=4cm，点 D 在 A 上 4cm，点 C 在 A 外.22345 cmAC（2）由题意得，点B一定在圆内，点C一定在圆外，3cmr5cm.沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系课堂小结圆定义旋转定义要画一个确定的圆，关 键 是确定圆心和半径集合定义同圆半径相等有 关概 念弦（直径）直径是圆中最 长 的 弦弧半圆是特殊的弧劣弧半 圆优弧同心圆等圆同圆等弧能够互相重合的两段弧沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系沪科版九年级数学下册经典课件：圆的有关概念及点与圆的位置关系
