1、 1 福建省莆田市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案） 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1.已知集合 A=0， 1， 2， B=x| x2 2x 0，则 A B=（ ） A 0， 1， 2 B 1， 2 C 0， 1 D 1 2.已知数列 1， a， 5是等差数列，则实数 a的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 3.下列命题中，正确的是（ ） A若 a b， c d，则 a c B若 ac bc，则 a b C若 ，则 a b D若 a b， c d，则 ac bd 4.在等比数列 an中， a1=1， a4=8，则 a7=（ ） A
2、 64 B 32 C 16 D 12 5.等差数列 an的前 n项和为 Sn，若 a1009=1，则 S2017（ ） A 1008 B 1009 C 2016 D 2017 6.若数列 an中， an=43 3n，则 Sn最大值 n=（ ） A 13 B 14 C 15 D 14 或 15 7. 等差数列 an的前 10项和为 30，前 20 项和为 100，则它的前 30 项和是（ ） A 130 B 170 C 210 D 260 8.数列 1， 2， 2， 3， 3， 3， 4， 4， 4， 4， ? 的第 100 项是（ ） A 10 B 12 C 13 D 14 9.已知不等式 a
3、x2+bx+c 0（ a 0）的解集是 ?，则（ ） A a 0， 0 B a 0， 0 C a 0， 0 D a 0， 0 10.已知等比数列 an中， an 0， a10a11=e，则 lna1+lna2+? +lna20的值为（ ） A 12 B 10 C 8 D e 11.两个等差数列 an和 bn，其前 n项和分别为 Sn， Tn，且 ，则 等于（ ） A B C D 12.张丘建算经中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第 2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织 5尺布，一月（按 30 天计）共织 390 尺布，则从第 2天2 起每天比前一天多织（ ）
4、尺布 A B C D 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.在数列 an中， an+1=2an，若 a5=4，则 a4a5a6= 14.已知数列 an满足 a1=2， an+1 an+1=0（ n N+），则此数列的通项 an= 15.不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则这三角形的面积为 16.若关于 x的不等式 x2 4xm 对 x （ 0， 1恒成立，则 m的取值范围是 三 、 解答 题（本题共 6大 题，共 70分） 17.（本小题 10分）若不等式 2 0x ax b? ? ? 的解集是 ? ?12xx? ? ? , (1) 求的值； (2)求不等式 2 3
5、0ax bx? ? ? 的解集 . 18. （本小题 12 分） 已知数列 an满足 an+1=3an+2（ n N*），且 a1=2 （ 1）求证：数列 an+1是等比数列； （ 2）求数列 an的 通项公式 3 19. （本小题 12 分） 某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品 A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表： 每件 A产品 每件 B产品 研制成本、搭载试验费用之和（万元） 20 30 产品重量 （千克） 10 5 预计收益（万元） 80 60 已知研制成本、搭载试验费用之和的最大
6、资金为 300 万元，最大搭载重量为 110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是多少 20. （本小题 12 分） 已知 an是等差数列， bn是等比数列，且 b2=3， b3=9， a1=b1， a14=b4 （ 1）求 an的通项公式； （ 2）设 cn=an+bn，求数列 cn的前 n项和 4 21. （本小题 12 分） 已知数列 an的前 n 项 和为 Sn，点（ n， Sn）（ nN *）在函数 f（ x） =3x2 2x 的图象上， （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）设1nnn aa3b?，求数列 bn的前 n项和 Tn 5 22. （本小题 12 分） 已知数列 an的前 n项和为 Sn，且对任意正整数 n，都有 3an=2Sn+3成立 （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2） 设数列 bn满足 bn=（ 3n+1） ?an，求其前 n项和 Tn -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
