1、 1 广西贵港市 2016-2017 学年高二数学 12月月考试题 理（无答案） 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1、 双曲线 1322 ? yx 的渐近线方程是（ ） （ A） xy 3? （ B） xy 31? （ C） xy 3? (C) xy 33? 2、 设 ,ab R? ，则“ 2( ) 0a b a?”是“ ab? ”的 ()A 充分而不必要条件 ()B 必要而不充分条件 ()C 充要条件 ()D 既不充分也不必要
2、条件 3、 已知随机变量 ,xy的值如表所示：如果 y 与 x 线性相关且回归直线方程为72y bx? ，则实数 b? ( ) （ A） 12?（ B） 12（ C） 110?(D) 1104、 设向量 =（ 1， 1， 2）， =（ 2， 1， 3），则向量 ， 的夹 角的余弦值为（ ） （ A） (B) (C) (D) 5、 P为抛物线 y2= 4x上一点， A（ 0， 1），则 P到此抛物线的准线 的距离与 P到点 A的距离之和的最小值为（ ） (A) (B) (C) (D) 6、 若正整数 N 除以正整数 m 后的余数为 n ，则记为 (mod )N n m? ， 例 如 10 2(m
3、od4)? .右边 程序框图的算法源于我国古代闻 名中外的中国剩余定理 .执行该程序框图，则输出的 i 等于（ ） (A) 4 (B)8 (C) 16 (D)32 7、 下列命题中正确的有（ ） 命题 ? x R，使 sin x+cos x= 的否定是 “ 对 ? x R，恒有 sin x+cos x ” ； x 2 3 4 y 5 4 6 2 “a 1或 b 2” 是 “a +b 3” 的充要条件； 命题“若 xy? ， 则 sin sinxy? ” 的逆 否命题为假命题 十进制数 66化为二进制数是 )2(1000010 (A) (B) (C) (D) 8、 如 图，已知三棱柱 111 C
4、BAABC ? 的各条棱长都相等，且 ?1CC 底面 ABC， M 是侧棱 1CC 的中点，则异面直线 1AB 与 BM 所成的角的大小是 ( ) ()A 2? ()B 3? ()C 6? ()D 4? 9、 有两个不透明的箱子，每 个箱子都装有 4 个完全相同的小球，球上分 别标有数字 1、 2、 3、 4，甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），则甲获胜的概率为（ ） ()A 94 ()B 43 ()C 85 ()D 83 10、已知双曲线 2222 1( 0 , 0 )yx abab? ? ? ?的左顶点与抛物线 2
5、2 ( 0 )y px p?的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点的坐标为 ( 2, 1)? ，则双曲线的焦距为（ ） ()A 23 ()B 25 ()C 43 ()D 45 11、在棱长为 a 的正 方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，点 M 是 AB 的中点，则点 A 到平面 1ADM 的距离为（ ） ()A 66a ()B 63a ()C 22a ()D 12a 12、 已知双曲线 22221yxab? ( 0 , 0)ab?的右焦点为 (2,0)F ，设 A， B 为双曲线上关于原点对称的两点， AF 的中点为 M ， BF 的中点为 N ，若原点
6、 O在以线段 MN 为直径的圆上，且直线 AB 的斜率为 377 ，则双曲线的离心率为（ ） ()A 3 ()B 5 ()C 2 ()D 4 二 、填空题 (每小题 5分，共 20分 ) 13 某次体检， 6位同学的身高（单位：米）分别为 1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是 _ _（米） . C B A M 第 8 题 C B A 1 1 1 3 14、 在 ? ?4 3? ， 上 随机取一个数 m ， 能使函数 ? ? 2 22f x x m x? ? ?在 R 上 有零点的概率为 15、已知 ABC? 的顶点 A， B 的坐标分别为（ -4， 0
7、），（ 4， 0）， C 为动点，且满足 ,s in45s ins in CAB ?则点 C的轨迹方程为 16、 已知双曲线 （ a 0， b 0）的两条渐近线均和圆 C： x2+y2 6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆 C的圆心，则该双曲线的方程为 三、解答题 （ 17 题 10 分，其余每题 12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17、 已知命题 p：方程 + =1 表示双曲线，命题 q： x （ 0， + ）， x2 mx+4 0恒成立，若 p q 是真命题，且 ? （ p q）也是真命题，求 m的取值范围 18、某市为庆祝北京夺得 2022年冬 奥会举办权， 围绕“全民
8、健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动 组织方从参加活动的群众 中随机抽取 120名群众，按他们的年龄分组：第 1 组)30,20 ，第 2 组 ）40,30 ，第 3 组 ）50,40 ，第 4 组 )60,50 ，第 5 组 70,60 ，得到的频率分布直方图如图所示 （）若电视台记者要从 抽取 的 群众中选 人进行采访，估计被采访人恰好在 第 1组 或第 4 组的概率； （） 已知第 1组 群众中男性有 3 名， 组织方要从第 1组中随机抽取 2 名 群众组成志愿者服务队，求 至少有 1名女 性群众 的概率 20 4 19、 已知焦点在 x正半轴上，顶点为坐标系原点的抛物线过点
9、 A（ 1， 2） （ 1）求抛物线的标准方程； （ 2）过抛物线的焦点 F的直线 l 与 抛物线交于两点 M 、 N ，且 MNO （ O为原点）的面积为 22 ，求直线 l 的 方程 20、如图，在直三棱柱 111 CBAABC ? 中， D， E 分别为 AB ， BC 的中点，点 F 在侧棱 1BB 上，且11BD AF? ， 1 1 1 1AC AB? . 求证：（ 1）直线 FCADE 11/ 平面 ； （ 2） FCADEB 111 / 平面平面 . 21、 如图，在斜三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， ?11ACCA平面 平面 ABC ， AC BC? ， 11AB CC
10、? ， AC BC? （ 1）求证： 11AA AC? ； （ 2）若 11AA AC? ，求二面角 11B AC B? 的余弦值 B C B A A C 1 1 1 第 21 题 5 22、 已知椭圆 )0(1:2222 ? babyaxC 的离心率为 32 ， 椭圆 C的 长轴长为 4 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）已知直线 3: ? kxyl 与椭圆 C 交于 A， B两点 ， 是否存在实数 k使得以线段 AB 为 直径的圆恰好经过坐标原点 O？若存在 ， 求出 k的值；若不存在 ， 请说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
