1、新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形第三课时第三课时 18.1.2 18.1.2 平行四边形的判定（一）平行四边形的判定（一）一、新课引入一、新课引入 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？答：他是根据平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形。1掌握平行四边形的判定方法培养用类比、逆向联想及运动培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题的思维方法来研究问题.2二、学习目标二、学习目标 三、研读课文三、研读
2、课文 认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。知识点一知识点一 平行四边形的判定定理1、平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边_；两组对边_；(2)从角看：两组对角_；四组邻角_；(3)从对角线看：对角线_。知识点一知识点一相互平分互补相等相等平行三、研读课文三、研读课文 2、平行四边形性质的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是_；(3)两组对角_的四边形是_；(4)对角线_的四边形是_。猜想：猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判别方法？平行四边形平行四边形平行四边形分别相等相互平分成立可以三、研读课文三
3、、研读课文 3、利用三角形全等，根据平行四边形的定义来证明以上命题（4）：对角线对角线相互平分的四边形是平行四边形。相互平分的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=_，OB=_。求证：四边形ABCD是_。ODOC平行四边形三、研读课文三、研读课文 证明：在AOD和COB中 _ _（对顶角相等）_ _ ()OAD=_ AD_同理AB_ 四边形ABCD是_ （平行四边形的定义）AOD COBOCBBCDC平行四边形SASOA=OCAOD=COBOD=OB三、研读课文三、研读课文 4、根据平行四边形的定义证明以上命题（2）：两组对边分别相等的四边形两组对边
4、分别相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=_，AD=_。求证：四边形ABCD是_ .证明：连接AC，在ABC和CDA中 _ _ _（公共边）AB=CD 平行四边形CBCDCB=ADAC=CA三、研读课文三、研读课文 _ ()BAC=_，BCA=_AB_，AD_四边形ABCD是_ （平行四边形的定义）想一想：想一想：以上命题（3）怎么证明？命题（3）：两组对角分别相等的四边两组对角分别相等的四边形是平行四边形。形是平行四边形。ABC CDASSSDCADACCDBC 平行四边形三、研读课文三、研读课文 已知：如图，四边形ABCD，A=_，B=_，求证：四边
5、形ABCD是平行四边形_证明：A=C，B=D A+B+C+D=360 2A+2B=360 A+B=180 ADBC 同理ABCD 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形CD三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 平行四边形的判定定理的应用例3 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：ABCD是平行四边形 O是对角线AC、BD交点 OA=OC OB=OD 又AE=CF 四边形BFDE是平行四边形 知识点二知识点二BAOCDEFOE=OF三、研读课文三、研读课文 思考思考 你还有其它证明方法吗？把过程写在下面：证
6、明：ABCD是平行四边形 O是对角线AC、BD交点 AD=CD DAE=BCF 又AE=CF DAE BCF DE=BC 同理BAE DCF BE=DC 四边形BFDE是平行四边形BAOCDEF（SAS）三、研读课文三、研读课文 练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点。求证：BE=DF。证明：ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又E、F分别是OA、OC的中点。又BOE=DOF BOE DOF BE=DF四、归纳小结四、归纳小结 1、平行四边形的判定定理：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；2、根据平行四边形的定义来证明平行四边 形的判定
7、定理。3、平行四边形的判定定理的应用。4、学习反思：_。两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形五、强化训练五、强化训练 1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么 当BC=_ cm，CD=_ cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=6cm，BD=10cm，那么 当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形5348五、强化训练五、强化训练 2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF。图中互相平行的线段有：_。ACDEFBABDCABEFADBCDCEFDECFThank you!
