1、 - 1 - 2017 年 秋 季期 12月 月考试题 高 二理科 数学 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1.命题“若 2x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? ”的逆否命题是（ ） A若 2x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? B若 2 3 2 0xx? ? ? ，则 2x? C 若 2 3 2 0xx? ? ? ，则 2x? D若 2x? ，则 2 3 2 0xx? ? ? 2九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题 ;“今
2、有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸 齐。问水深、葭长各几何？”其意思是：有一水池一丈见方。池中心有一颗类似芦苇的植 物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺，若从该葭上随机一点，则该点取水下的概率是（ ） 1312121129232921 DCBA3.一次猜奖游戏中， 1， 2， 3， 4四扇门里摆放了 a,b,c,d四件奖品（每扇门里仅放一件），甲同学说： 1号门里是 b， 3号门里是 c；乙同学说： 2号门里是 b， 3号门里是 d；丙同学说： 4号门里是 b,2号门里是 c;丁同学说： 4号门里是 a， 3号 门里是 c。如
3、果他们每人都猜对一半，那么 4号门里是（ ） A a B b C c D d 4 2013年 各月的平均气温（oC）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是（ ） A、 19 B、 20 C、 21.5 D、 23 5过点 (2,-1)引直线与抛 物线 2xy? 只有一个公共点 ,这样的直线共有 ( )条 A. 1 B.2 C. 3 D.4 6 阅读如图 13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 ( ) 图 13 A 7 B 9 C 10 D 11 7 “0 a 2” 是 “ax 2+2ax+1 0的解集是实数集 R” 的（ ） A充分而非必要条件 B必 要而非充分条件 C
4、充要条件 D既非充分也非必要条件 8如果椭圆 1936 22 ?yx 的弦被点 (4， 2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 0 8 91 2 5 82 0 0 3 3 83 1 2- 2 - A 奎屯王新敞 新疆 02 ? yx B 奎屯王新敞 新疆 042 ? yx C 奎屯王新敞 新疆 01232 ? yx D 奎屯王新敞 新疆 082 ? yx 9. 已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中， AB 2， CC1 2 2， E为 CC1的中点 ，则直线 AC1与平面 BED的距离为 ( )A 2 B. 3 C. 2 D 1 11.直线 y=x-1与抛物线 xy 42? 相交于 M
5、.N两点，抛物线的焦点为 F，设 FNFM ? ,?的值为 （ ） 22.,12.,22.,223. DCBA ? 12已知 F1， F2分别是双曲线 =1（ a 0， b 0）的左、右焦点，点 P 在双曲 线上且不与顶点重合，过 F2作 F1PF2的角平分线的垂线，垂足为 A若 |OA|=b，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D 二、 填空题 13.设双曲线 14 22 ?yx 的右焦点为 F2，则 F2到渐近线的距离为 _ 14.在棱长为 2 的正方体 ABCD A1B1C1D1中， O 是底面 ABCD 的中点， E， F 分别是 CC1， AD 的中点，那么异面直线 OE 和 F
6、D1所成的角的余弦值等于 _ 15以下命题 “ 1x? ”是“ 2 3 2 0xx? ? ? ”的充分不必要条件 命题“若 2 3 2 0 1x x x? ? ? ?， 则”的逆否命题为“若 21 3 2 0x x x? ? ? ?， 则 ” 对于命题 2: 0 , 1 0p x x x? ? ? ? ?使 得 ，则 2: 0 1 0p x x x? ? ? ? ? ?， 均 有 若 pq? 为假命题，则 p、 q均为假命题 其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上 16、已知 F 是双曲线 22:18yCx?的右焦点， P是 C左支上 一点， ? ?0,6 6A ，当 APF?周长
7、最小时，该三角形的面积为 - 3 - 三、解答题 17.双曲 线与椭圆 有共同的焦点 12(0, 5), (0,5)FF? ，点 (3,4)P 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点， 求渐近线与椭圆的方程。 18、四棱锥 S-ABCD中，底面 ABCD为正方形，侧棱 SD底面 ABCD， E,F是 AB,SC的中点 （ 1） 求证： EF平面 SAD; （ 2） 设 SD=2CD，求二面角 A-EF-D的余弦值 19 某儿童乐园在 “ 六一 ” 儿童节退出了一项趣味活动 .参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数 .设两次记录的数分别为 x， y
8、.奖励规则如下： 若 3xy? ，则奖励玩具一个； 若 8xy? ，则奖励水杯一个； 其余情况奖励饮料一瓶 . 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀 .小亮准备参加此项活动 . （ I）求小亮获得玩具的概率； （ II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由 . 20 某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A ， B 两地区分别随机调查了 20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A 地区： 62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区： 73 83 62 51 91 46 53 73 64 8
9、2 93 48 65 81 74 56 54 76 65 - 4 - 79 （ ）根据两组数据完成两地区用户 满 意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值 及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； （ ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 满意度评分 低于 70分 70分到 89分 不低于 90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记 事件 C： “A 地区用户的满意度等级高于 B地区用户的满意度等级 ” 假设两地区用户的评价结果相互独立 根据 所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求 C的概率 21如图，在四棱锥 P ABCD?
10、中，平面 PAD? 平面 ABCD ， PA PD? ， PA PD? ， AB AD? ， 1AB? ， 2AD? ， 5AC CD?. （ I）求证： PD? 平面 PAB ； （ II）求直线 PB 与平面 PCD所成角的 正弦值； （ III）在棱 PA 上是否存在点 M，使得 BM 平面 PCD?若存在，求 AMAP 的值；若不存在，说明理由 . 22、 椭圆的右焦点为 F1（ 2,0），过 F1作圆的切线交 Y轴于点 Q,切点 N为 F1Q的中点。 （ 1）求椭圆的方程，（ 2）曲线与椭圆交于 A,B.C.D四点，若这四个点都在同一圆上，求这圆的圆心坐标 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 5 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
