1、 1 江西省南昌市六校 2016-2017 学年高二数学上学期第二次联考试题 文（无答案） 本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共 22小题，共 150分 .共 4页，考试时间 120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效 . 注意事项： 第卷 (选择题，共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 ) 1直角坐标 ? ?3,1?P 转化为极坐标是 ( ) A ? 3,2?B ? 34,2 ?C ? ?3,2 ?D ? ? 34,2 ?2抛物线 y= x2的准线方程为（ ） A B
2、 y=1 C x=1 D3若 f（ x） =ex，则 =（ ） A e B e C 2e D 2e 4曲线 y=x3 x+2上的任意一点 P处切线的斜率的取值范 围是（ ） A ， + ） B（ ， + ） C（ ， + ） D ， + ） 5命题 “ 若 220ab?，则 0ab?” 的逆否命题是（ ） A若 0ab?，则 220ab? B若 0ab? ，则 220ab? C若 0a? 且 0b? ，则 220ab? D若 0a? 或 0b? ，则 220ab? 6命题： “ 0 0x?，使 ? ?0 021x xa?” ，这个命题的否定是（ ） A ? 0x? ，使 ? ?21x xa?
3、B ? 0x? ，使 ? ?21x xa? C ? 0x? ，使 ? ?21x xa? D ? 0x? ，使 ? ?21x xa? 7不等式 22 5 3 0xx? ? ? 成立的一个必要不充分条件是（ ） 2 A 0x? 或 2x? B 0x? 或 2x? C 1x? 或 4x? D 12x? 或 3x? 8在等差数列 ?na 中， “ 13aa? ” 是 “ 数列 ?na 是单调递增数列 ” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条 件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 9已知命题 p： ,cos 2x R x? ? ?；命题 q： 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?，则下列
4、结论中正确的是（ ） A p q 是假命题 B p q是真命题 C（ p） （ q）是真命题 D（ p） （ q）是真命题 10设曲线 11xy x? ? 在点（ 3， 2）处的切线与直线 10ax y? ? ? 垂直，则 a? （ ） A 2 B 12 C 12? D 2 11椭圆 126 22 ?yx 和双曲线 13 22 ?yx 的公共焦点为 F1 、 F2 , P是两曲线的一个交点，那么 cos F1PF2的值是（ ） A. 31 B. 32 C. 37 D. 41 12. 过 双曲线 ? ?22 1 , 0xy abab? ? ?的左焦点 1F 作 x 轴的垂线交 椭圆 于点 P ，
5、 2F 为右焦点，若1260FPF?，则 双曲线 的离心率为（ ） A 2 B 233 C 3 D 33 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ） 13函数 ?fx的图象在 2x? 处的切线方程为 2 3 0xy? ? ? ，则 ? ? ? ?22ff? 14若函数 ? ? ? ?221f x f x x?，则 ? ?1f ? = 15.与双曲线 1916 22 ? yx 共渐近线且过点 )332( ?， 的双曲线方程 _ 3 16.在极坐标系中，点 P ? 611,2 ?到直线 1)6sin( ? 的距离等于 _。 第 II卷 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分，解
6、答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17. （本小题满分 10分） 求下列函数的导数 (1) ? ? ? ? ? ?1 2 3f x x x x? ? ? ? (2) ? ? 2 c o sxf x x x e x? ? ? ? 18 （本小题满分 12 分） 已知命题 p：方程 2 20x x m? ? ? 有两个不相等的实数根；命题 q：函数 ? ?21y m x? ? ?是 R上的单调增函数若 “p 或 q” 是真命题， “p 且 q” 是 假命题，求实数 m 的取值范围 19.（本小题满分 12分） 4 在直 角 坐标系 xOy 中， 圆 C 的方程为 22( 6) 25xy? ?
7、 ? （ ） 以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程； （ ）直线 l 的 参数方程是 cossinxtyt? ?（ t 为 参数） , l 与 C 交于 ,AB两点 ， | | 10AB? ，求l 的斜率 20. （本小题满分 12分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为 3 cos ()sinxy ? ? ? ? 为 参 数，以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 sin( ) 2 24?. （ I）写出 1C 的普通方程和 2C 的直角坐标 方程； （ II）设点 P在 1C 上，点 Q在 2
8、C 上，求 |PQ|的最小值及此时 P的直角坐标 . 21 （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物 线 ? ?2 20y px p?的焦点为 F，点 A（ 4， m）在抛物线上，且 |AF|=5 （ 1）求抛物线的标准方程 （ 2）直线 l 过点（ 0， 1），并与抛物线交于 B， C两点，满足 0OB OC?，求 出直线 l 的方程 5 22. （本小题满分 12 分） 椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的离心率为 32 ，短轴长为 2，若直线 l 过点 ( 1,0)E? 且与椭圆交于 A ，B 两点 （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）是否存在 AOB 面积的最大值，若存在，求出 AOB 的面积；若不存在，说明理由 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质 课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
