1、平行四边形菱 形（1 1）菱形的定义是什么）菱形的定义是什么?2222.5 5 菱形的判定菱形的判定2.2.菱形有哪些性质呢？菱形有哪些性质呢？ACODB菱形的面积：菱形的面积：S菱形菱形ABCD=ACBD 21等于其对角线乘积的一半等于其对角线乘积的一半边边对角线对角线角角菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的性质菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。注
2、注意意:判定一个四边形是菱形可根据什么来判定？判定一个四边形是菱形可根据什么来判定？将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？该是什么图形？为什么？猜想猜想：四条边都相等四条边都相等的的四边形四边形是菱形吗？是菱形吗？一（1）剪出的这个图形是哪一种四边形？）剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？一定是菱形吗？（2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的 四条边有什么特点？四条边有什么特点？（3）根据折叠、裁剪的过程，这
3、个四边形）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的对角线有什么特点？的对角线有什么特点？ABCD 四条边相等的四边形四条边相等的四边形菱形菱形已知：如图已知：如图AB=BC=CD=DA求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形证明：证明：AB=CD，BC=AD四边形四边形ABCD为为ABCDAB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形符号语言：符号语言：AB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形如何用等长的两条线段画一个菱形如何用等长的两条线段画一个菱形你有哪些方法？你有哪些方法？CADB 徐老师用一长一短两根细木条徐老师用一长一短两根细木条,在它们的在它们的中点处固定一个小钉中点处固定
4、一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木转动木条条,这个四边形什么时候变成菱形这个四边形什么时候变成菱形?对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形.ABCD求证：求证：是菱形是菱形已知：在已知：在 中，中，AC BDABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC又又 AC BD;BA=BC 四边形四边形ABCD是菱形是菱形(？)(？)符号语言符号语言四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形;AC BD;ABCD是菱形是菱形证明：对角线互相垂直的平行四
5、边形是菱形证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形画一个菱形，使它的两条对角线画一个菱形，使它的两条对角线 的长分别为的长分别为6 6cmcm和和4 4cmcm。6cm4cm画一画努力吧，有奖励哦！努力吧，有奖励哦！一三四二菱形的判定：菱形的判定：文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定判定法一法一判定判定法二法二判定判定法三法三四边相等的四边相等的四边形是菱形四边形是菱形对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形的平行四边形是菱形是菱形ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形OABCDABCDABCDA
6、CBD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDAB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形返回返回一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：老 师 寄 语笛卡尔笛卡尔严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，明者谨记和遵循的原因果相应,言必有据是初学证则.必做题：课本P146页练习第2，3题选做题：课本P146页B组第1题已知四边形已知四边形ABCD中，中，AB=BC=CD根据这样根据这样的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出的条件，能判定它是菱形吗？若能，请指出判定的
7、依据；若不能，举一反例，并进一步判定的依据；若不能，举一反例，并进一步指出增加一个什么条件能判断它是一个菱形。指出增加一个什么条件能判断它是一个菱形。ABCD返回返回老师说下列三个图形都是菱形老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗你相信吗?5555有一组邻边相等的平有一组邻边相等的平行四边形叫做行四边形叫做菱形菱形对角线互相垂直的平行对角线互相垂直的平行四边形是四边形是菱形菱形 有四条边相等的四边形是有四条边相等的四边形是菱形菱形。3344返回返回334455返回返回如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABC中，中，D，E，F分别是各边的分别是各边的中点中点。连结。连结DE、EF、FD图中有图中有菱形菱形吗？吗？如果有，请你把它们找出来。如果有，请你把它们找出来。ABCDEF 如图：在矩形如图：在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC的垂直的垂直平分线与边平分线与边AD，BC分别交于点分别交于点E，F。求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形。是菱形。ABCDEF12o返回返回
