1、 1 四川省射洪县 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案） 考试时间： 120分钟 总分： 150分 一选择题：（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 ? ? 15s in75s in15co s75co s 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 12D. 322已知数列 ?na为等差数列，且 3 4a?， 7 16a ?，则 5a?（ ） A. 8 B. 8? C. 10 D. -10 3已知不等式 2 50ax x b? ? ?的解集为 | 3 2xx? ? ?,则 ab?（ ） A. -6 B.
2、6 C. -25 D. 25 4. 若某多面体的三视图 (单位： cm)如图所示，则此多面体的体积是 （ ） A 2 cm3 B 4 cm3 C 6 cm3 D 12 cm3 5.如图所示，长方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F分别是棱 AA1和 BB1的中点，过 EF 的平面 EFGH分别交 BC和 AD于 G、 H，则 HG与 AB的位置关系是 （ ） A平行 B相交 C异面 D平行和异面 6.如下图，直三棱柱 ABC A1B1C1中， ACB=90， AB=2， BC=1， D为 AB 中点， 则异面直线 CD与 A1C1所成的角的大小为 （ ） A 90 B 60 C 45
3、D 30 7. 已知 a， b， c， 满足 abc ? 且 0?ac 则下列选项中不一定能成立的是 （ ） 2 A. acab? B. ? ? 0?abc C. 22 cacb ? D. ? ? 0?caac 8 已知 m ， n 为两条不同的直线 ， ? ， ? 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ） A. ? ? nm , ， /m? ， / / / /n ? ? ? B. /nm， nm? ? ? C. /?， nmnm /, ? ? D. m? ， /m n n ? 9 在 ABC中， C=90 ，且 | |=2， | |=3，点 M满足 =2 ，则 ? =（ ） A 3 B
4、2 C 1 D 4 10已知 0a?， 0b?，若不等式212 ma b a b? ?恒成立，则实数 的最大值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 11.若 (0, )? ，且 3 cos 2 sin( )4?，则 sin2? 的值为 （ ） A. 1 B.1或 1817? C. 1817? D. -1 12如图，三棱柱 111 CBAABC ? 中，侧棱 ?1AA 底面ABC , ? 90,1,21 ABCBCABAA 外接球的球心为 O ,点 E 是侧棱 1BB 上的一个动点，有下列判断： 直线 AC 与直线 EC1 是异面直线； EA1 一定不垂直于 1AC ；三棱锥 OA
5、AE 1? 的体积为定值； 1ECAE? 的最小值为 22 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分。把答 案填在答题卡的相应位置上。） 13 已知平面向量 (3,1)a? ， ( , 3)bx?，且 ab? ，则 x? 14、 已知一个球的体积为 ?34 ，则这个球的表面积为 3 15.如图，在塔底 D 的正西方 A 处测得塔顶的仰角为 45? ，在点 D的南偏东 60? 的 B 处测得塔顶的仰角为 30? ，若 AB、 的距离是 20 7m ，则塔高为 16 如图，在正方体 1111 DCBAABCD ? 中，
6、 E 是 AB 的中点， F 在 1CC 上，且 12FCCF? ，点 P 是侧面 DDAA 11 （包括边界）上一动点， 且 1PB /平面 DEF ，则 ABP?tan 的取值范围为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. (本小题满分 10分 ) 如图， O 在平面 ?内， AB 是 O 的直径， PA?平面 ?， C 为圆周上不同于 A、 B 的任意一点， M， N， Q分别是 PA， PC， PB的中点 . （ 1）求证：平面 /MNQ平面 ?； （ 2）求证： BC?平面 PAC. 4 18 (本小 题满分 12分
7、) 在锐角 ABC? 中， ,abc是角 ,ABC 的对边， ? ? ? ?aAncm ,s in2,3 ? ? ， 且 ?nm/ （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 2a? ，且 ABC? 的面积为 332 ，求 c 的值 19. (本小题满分 12分 ) 如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， （ 1）求证： BAAD 1? ； （ 2）求直线 1AB与平面 11BBDD 所成的角的大小。 5 20. (本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? 2s in2242s in 2 ? ? xxxf ?. (1) 求函数 f(x)的单调增区间； （ 2） 当 ? 2,
8、0?x时，求函数 f(x)的值域 21. (本小题满分 12分 ) 在四棱锥 ABCDE?中，底面 ABCD是正方形， AC与 BD交于点 O， ?EC底面 ABCD， F为 BE的中点 . （）求证： DE平面 ACF； 6 OFEDCBA（）若 2,AB CE=在线段 EO上是否存在点 G，使 ?CG平面 BDE？若存在，求出EGEO的值，若不存在，请说明理由 22 (本小题满分 12分 ) ?nS 为数列 ?na 的前 n 项和，已知 nnSn 2121 2 ? （ 1） 求 ?na 的通项公式 ； （ 2）设数列 ? ?11? nnnn aabb 满足， 求数 列 ?nb 的前 n 项和 nA ； （ 3）数 列 ?nc 满 足nnn ac ? 21，它的前 n 项和为 nT ，若存在正整数 n ，使得不等式? ? 11 222 ? ? nnnn nT? 成立，求实数 ? 的取值范围。 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
