1、 勾股定理勾股定理 第一课时第一课时复习提问复习提问（1）背）背1120的平方？的平方？（2）一般三角形三边关系？）一般三角形三边关系？学习目标：学习目标：1.探究探究直角三角形三边关系直角三角形三边关系的的勾股定理勾股定理2.证明勾股定理的正确性证明勾股定理的正确性3.会运用勾股定理解决一些简单的实际问题会运用勾股定理解决一些简单的实际问题（图中每个小方格是1个单位面积）A的面积是 个单位面积B的面积是 个单位面积C的面积是 个单位面积9189探究一：你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？ABC图1结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是:S SA A+S+
2、SB B=S=SC C探索研究探索研究 发现定理发现定理探究二：S SA A+S+SB B=S=SC C在图2中还成立吗？ABC图2结论S SA A+S+SB B=S=SC C成立A的面积是 个单位面积B的面积是 个单位面积C的面积是 个单位面积252516169 9 你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流（图中每个小方格是1个单位面积）即时练即时练1：求下图中字母所代表的正方形的面积。求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B625144比一比看看谁算得快！比一比看看谁算得快！冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3
3、勾股定理 课件 _4即时练2：已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4,求S5、S6、S7的值？S1S2S4S5S6S7解：S5=1+3=4S6=2+4=6S7=4+6=10S3冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4ABC问题2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?问题4:那么直角三角形三边a、b、c之间的关系式是:abccbaCBA 至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即SA+SB=SCa a2 2+b+b2 2=c=c2 2 a a2 2+
4、b+b2 2=c=c2 2问题1:去掉网格结论会改变吗？问题3:去掉正方形结论会改变吗？冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4cab1、拿出准备好的四个全等的直角三角形、拿出准备好的四个全等的直角三角形2、你能用这四个直角三角形围成一个正方形、你能用这四个直角三角形围成一个正方形 吗？吗？3、你能否就你围出的图说明、你能否就你围出的图说明a2+b2=c2？冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4caccc c2=c2=b2-2ab+a2+2ab c2
5、=a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c2 abab214)(2证明证明1：abab214)(2cab冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4cabcabcabcab(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为(a+b)2C2证明证明2：24abC224ab冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _
6、4 勾股定理勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么222abc即即 任何直角三角形两直角边的平方和任何直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方。都等于斜边的平方。a勾勾b股股C弦弦 注意：注意：（1）a,b,c均为正数均为正数 （2）此定理只适用于直角三角形）此定理只适用于直角三角形 （3）斜边是最长边）斜边是最长边冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4cab22acb22abcc2=a2+b2a2=c2 b2b2=c2 a2bca22勾股定理变形勾股定理变
7、形 作用：作用：已知直角三角形任意两边长已知直角三角形任意两边长,求第三边长求第三边长.冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4判断题：判断题：(1)一个三角形三边分别为一个三角形三边分别为 a,b,c，则一定满足下面，则一定满足下面的式子：的式子：a2+b2=c2 ()(2)一个直角三角形三边分别为一个直角三角形三边分别为 a,b,c，则一定满足，则一定满足下面的式子：下面的式子：a2+b2=c2 ()(3)一个直角三角形三边分别为一个直角三角形三边分别为 a,b,c，其中，其中c是斜边，是斜边，则一定满足下面的式子：则
8、一定满足下面的式子：a2+b2=c2 ()填空题：填空题：(4)直角三角形的两边长分别是直角三角形的两边长分别是3和和4，则第三边长则第三边长是是 _ 当堂测试，能力比拼5或或冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4例题：求下列直角三角形中未知边的长度？解：（1）在RtABC中,由勾股定理得：X2=81+144x2=225x2=92+122x0 y2+122=202 y2=202-122y2=256y=16（2）在RtABC中,由勾股定理得:y0A A912xC CB B12y20CABX=15实践应用实践应用方法总结：利
9、用勾股定理建立方程.冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4课堂练习1、求下列直角三角形中未知边x的长158x=17x2524=768x=10412x=1353冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4比比一一比比看看看看谁谁算算得得快！快！课堂练习课堂练习求下列直角三角形中未知边的长？求下列直角三角形中未知边的长？5 5X=X=？13138 81010X=X=？4 43 3X=X=？（1）（2）（3）常用的勾股数常用的勾股数 （1）3，4，5 （2）6
10、，8，10 （3）5，12，13冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4（1）一个直角三角形的三边长为三个连续一个直角三角形的三边长为三个连续偶数偶数,则它的三边长分别为则它的三边长分别为 ()A 2、4、6 4、6、8B试一试试一试:6、8、10 8、10、12（2）一个直角三角形的三边长为三个一个直角三角形的三边长为三个连续自然数连续自然数,则它的三边长分别为则它的三边长分别为()AA 3、4、5 2、3、4 6、7、8 1、2、3冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.
11、3 勾股定理 课件 _4 如图如图,分别以直角三角形的三边为直径作三个半分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆圆,这三个半圆的面积之间有什么关系这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么为什么?S1bcS3S2a,8221s,8221s,8221s223222221ccbbaa）（）（）（解：解：)a(88a8ss222221bb又又321sss222acb 冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4（1）本节课你学到了什么新知识）本节课你学到了什么新知识?（2）勾股定理只能用在什么形中？）勾股定理只能用在什么形中？它可以用来解
12、决什么问题？它可以用来解决什么问题？（3）请说出勾股定理得表达式？）请说出勾股定理得表达式？课堂小结课堂小结勾股定理勾股定理冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _4勾股定理：勾股定理：任何直角三角形两直角边的平任何直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方。方和都等于斜边的平方。注意：注意：（1）a,b,c均为正数均为正数 （2）此定理只适用于直角三角形）此定理只适用于直角三角形 （3）最长边是斜边）最长边是斜边（4）已知直角三角形任意两边可求第三边）已知直角三角形任意两边可求第三边222abcabC冀教版初中数学八年级上
13、册 17.3 勾股定理 课件 _4冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 课件 _41、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
