1、 - 1 - 2017-2018 第一学期高二数学（ 12月） 学生学业能力调研卷 考生注意： 1. 本试卷分第卷基础题（ 118 分）和第卷提高题（ 32 分）两部分，共 150 分。 2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5分，并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 直线 方程 直线与圆 立体几何 圆锥曲线 转化化归推理证明 卷面整洁 150 分数 34 41 75 3-5分 第 卷 基础题（共 118 分） 一、 选择题：每小题 5分，共 35分 1. “ 3m5”是“方程 135 22 ? mymx表示椭圆”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条
2、件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2 已知 ,?是两相异平面， ,mn是两相异直线，则下列错误的是（ ） A. 若 / ,m n m ? ，则 n ? B. 若 ,mn?，则 /? C. 若 ,mm?，则 ? D. 若 / / ,mn? ? ?，则 /mn 3. 某几何体的三视图如图所示（单位： cm），则该几何体的体积（单位： 3cm ）是 ( ) A.?+12 B. ?+32 C. ?3+12 D. ?3 +32 4.已知直线 l 与直线 2x 3y 4 0关于直线 x 1对称，则直线 l 的方程为 ( ) - 2 - A 2x 3y 8 0 B 3x 2y 1 0 C x 2y 5
3、 0 D 3x 2y 7 0 5. 已知 双曲线 C： 221xyab?(a 0,b 0)的一条渐近线方程为 52yx?,且与椭圆22112 3xy?有公共焦点，则 C的方程为 ( ) A 2218 10xy?B 22145xy?C 22154xy?D 22143xy?6. 6. 已知两点 ? ?23M ?， ， ? ?32N ?， ，直线 l 过点 ? ?11P ， 且与线段 MN 相交，则直线的斜率 k 的取值范围是（ ） A. 34 4k? ? ? B. 4k? 或 34k? C. 3 44 k? D. 3 44 k? ? ? 7.如图，已知椭圆 22132 16xy?内有一点 ? ?
4、122,2 ,B F F、 是其左、右焦点， M为椭圆上的动点，则1MF MB?的最小值为（ ） A. 42 B. 62 C. 4 D. 6 二、填空题：每小题 5 分，共 25 分 8. 命题 “ ? x0， 02?x ” 的否定是 _ 9. 直线 y 3x 与椭圆 C： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?交于 A， B 两点，以线段 AB 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭 圆 C的离心率为 _. 10. 若直线 y x b?与曲线 224y x x? ? ? 有两个不同的公共点，则实数 b 的取值范围是_. 11. 若圆 ? ?22: 2 5C x y? ? ?与恒过点 ?
5、?0,1P 的直线交于 ,AB两点，则弦 AB 的中点 M 的轨迹方程为 _. 12 椭圆 22189xyk ?的离心率为 12 ，则 k 的值为 _. 三、解答题：共 6小题，共 90分 - 3 - 13（本小题满分 14 分）已知圆 C 经过 ? ?21A?， ， ? ?50B ， 两点，且圆心 C 在直线 2yx?上 . （ 1）求圆 C 的方程； （ 2）动直线 l ： ? ? ? ?2 2 1 7 8 0m x m y m? ? ? ? ? ?过定点 M ，斜率为 1的直线 m 过点 M ，直线 m 和圆 C 相交于 P ， Q 两点，求 PQ 的长度 . 14（ 本小题满分 14分
6、）已知命题 p ： xR? ， 240mx x m? ? ? （ 1）若 p 为真命题，求实数 m 的取值范围； （ 2）若有命题 q ： ? ?2,8x? ， 2log 1 0mx?，当 pq? 为真命题且 pq? 为假命题时，求实数 m 的取值范围 15 （ 本小题满分 15分）已知中心在原点 O ，焦点在 x 轴上的椭圆 E 过点 61,22?，离心率为 22. （ 1）求椭圆 E 的方程； （ 2）直线 l 过椭圆 E 的左焦点 F ，且与椭圆 E 交于 ,AB两点，若 OAB? 的面 积为 23 ，求直线 l 的方程 . 16（本小题满分 15 分） 如图所示， 在三棱柱 1 1 1
7、ABC ABC? 中，已知 AC? 平面1 1 1, 1 , 2B C C B A C B C B B? ? ?， 1 60BBC?. （ 1）证明 : 1BC AB? ； （ 2）已知点 E 在棱 1BB 上，二面角 1A EC C?为 45 ，求1BEBB 的值 . - 4 - 第卷 提高题（共 32分） 17（本小题满分 16分）如图，四边形 ABCD与 BDEF 均为菱形， DAB= DBF=60，且 FA=FC （）求证： AC平面 BDEF； （）求证： FC平面 EAD； （）求二面角 A FC B的余弦值 18（本小题满分 16分） 已知椭圆 C ： 22 1( 0)xy ab
8、ab? ? ? ?的左焦点为 ? ?1,0F? ， O 为坐标原点，点 21,2G?在椭圆上，过点 F 的直线 l 交椭圆于不同的两点 ,AB. （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）求弦 AB 的中点 M 的轨迹方程； （ 3）设过点 F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于 ,AB两点， P 为 x 轴上一点，若 ,PAPB 是菱形的两条邻边，求点 P 横坐标的取值范围 . - 5 - 静海一中 2017-2018第一 学期高二数学（ 12月） 学生学业能力调研卷答题纸 得分框 知识与技能 学法题 卷面 总分 第卷基础题（共 118分） 一、 选择题（每题 5分，共 35分） 题号 1 2 3
9、4 5 6 7 答案 二、填空题（每题 5分，共 25分） 8. 9._ 10._ 11. _ _ 12. 三、解答题（本大题共 6题，共 90分） 13. （ 14分） - 6 - 14.（ 14 分） 15.（ 15 分） - 7 - 16.（ 15 分） - 8 - 第卷 提高题（共 32 分） 17. （ 16分） 18. （ 16分） - 9 - 静海一中 2017-2018第一学期高二理科数学（ 12月）附加题 学生学业能力调研试卷 1（ 15 分） 如图，四棱锥 P ABCD? 中，底面 ABCD 为矩形，侧面 PAD 为正三角形，且平面 PAD? ABCD 平面， E 为 PD
10、 中点， 2AD? . （ 1）求证：平面 AEC? 平面 PCD ； （ 2）若二面角 A PC E?的平面角大小 ? 满足 2cos 4? ，求四棱锥 P ABCD? 的 体积。 （ 3）在 （ 2） 的条件下求 BC 与平面 AEC 所成的角的余弦值。 2 （ 15 分） 已知直线 2 2 0xy? ? ? 经过椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的左顶点 A 和上顶点 D，椭圆 C 的右顶点为 B ，点 S 和椭圆 C 上位于 x 轴上方的动点，直线， ,ASBS 与直线10: 3lx? 分别交于 ,MN两点。 - 10 - （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）求线段 MN的长度的最小值； （ 3）当线段 MN 的长度最小时，在椭圆 C 上是否存在这样的点 T ，使得 TSB? 的面积为 15 ？若存在，确定点 T 的个数，若不存在，说明理由 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
