1、 - 1 - 安徽定远重点中学 2017-2018 学年 上学期 第 三次月考 高 二数学（文） 试题 注意事项： 1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将选择题答案用 2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。 第 I卷（选择题 60分） 一、选择题 (共 12小题 ,每小题 5.0分 ,共 60分 ) 1.直线 y 2x 3的斜率和在 y轴上截 距分别等于 ( ) A 2,3 B 3， 3 C 3,2 D 2， 3 2.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，则最终停在阴影方砖上的概率为 ( ) A B C D 5 3.为了解居民用水
2、情况，在某小区随机抽查了 15户家庭的月用水量，结果如下表： 则这 15 户家庭的月用水量的众数与中位数分别为 ( ) A 9,6 B 6,6 C 5,6 D 5,5 4.直线 l1： ax y b 0， l2： bx y a 0(a 0， b0 ， ab) 在同一坐标系中的图形大致是( ) 5.1.5,1.5,1.6,1.6,1.7的中位数和平均数是 ( ) A 1.5,1.65 B 1.6,1.58 C 1.65,1.7 D 1.7,1.7 - 2 - 6.若图中直线 l1、 l2、 l3的斜率分别为 k1、 k2、 k3，则 ( ) A k10， k30，且 l2比 l3的倾斜角大 .k
3、 1k3k2. 8.【答案】 B 【解析】数据 4、 6、 6、 7、 9、 4的众数是 4和 6，故 (1)不正确； 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势， (2)正确； 平均数是频率分布直方图的 “ 重心 ” ，故 (3)正确， - 6 - 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率而不是频数，故 (4)不正确， 综上可知 (2)(3)正确 9.【答案】 C 【解析】将问题转化为与长度有关的几何概型求解，当 x0 1,2时， f(x0)0 ，则所求概率 P . 10.【答案】 A 【解析】由程序框图得分段函数 s .所以当 1t 1时， s 3t 3,3)； 当
4、 1t3 时， s 4t t2 (t 2)2 4，所以此时 3s4. 综上，函数的值域为 3,4， 即输出的 s属于 3,4. 11.【答案】 B 【解析】第一次循环， S 0 45 20， i 3；第二次循环， S 20 34 32， i 2；第三次循环， S 32 23 38， i 1，结束循环，输出 S 38. 12.【答案】 C 【解析】 A 总体有明显层次，不适宜用系统抽样法 ； B 样本容量很小，适宜用随机数法； D 总体容量很小，适宜用抽签法 13.【答案】 0.03 【解析】一组数据乘以 100 后得到的新的平均数 3 应是原平均数的 100 倍， 原来样本平均数为 0.03，
5、因此估计总体平均数为 0.03. 14.【答案】 10 【解析】根据题意得， 10， 6， 因为回归直线过样本中心点 ( ， )， 所以 6 3.210 4a， 解得 a 10. 15.y=根号三 x+3 或 .y=根号三 x-3 16.【答案】 6 【解析】由题意可得： x y 7 8 9 40， - 7 - x y 16， (x 8)2 (y 8)2 18， 设 x 8 t， y 8 t，则 2t2 18，解得 t 3 ， |x y| 2|t| 6. 17.【答案】 (1)直线 l 的方程为 ，化简，得 x y 5 0. (2)设直线 l的方程为 y 1 k(x 4)， l在 y轴上的截距
6、为 1 4k，在 x轴上的截距为 4 ，故 1 4k 2(4 )，得 k 或 k 2，直线 l 的方程为 y x 或 y 2x 9，即 x 4y 0或 2x y 9 0. 【解析】 18.【答案】解 可以看出注射药物 A后的疱疹面积的中位数在 65,70)之间， 而注射药物 B后的疱疹面积的中位数在 70,75)之间， 所以注射药物 A后疱疹面积的中位数小于注射药物 B后疱疹面积的中位数 【解析】 19.【答案】解 (1) 中应填 50.5 50 100.5， 中的频数是 10， 中的频数是 25，又总的频率之和是 1，所以 中应填 1； 故答案为： 10 ， 100.5 ， 25 ， 1 ；
7、所以频数、频率表如下： - 8 - (2)由分析知：矩形 ABCD的面积为 25，样本容量为 100. 【解析】 20.【答案】解 (1)作出茎叶图如图所示： (2) 甲 (12 11 9 8 25 18 23 14) 15， 乙 (22 25 10 5 13 10 20 15) 15， (12 15)2 (11 15)2 (9 15)2 (8 15)2 (25 15)2 (18 15)2 (23 15)2(14 15)2 ， (22 15)2 (25 15)2 (10 15)2 (5 15)2 (13 15)2 (10 15)2 (20 15)2(15 15)2 ， 甲 乙 ， ， 甲的成绩
8、较稳定， 派甲参赛比较合适 【解析】 21.【答案】由于平行四边 形 ABCD的三个顶点坐标： - 9 - A(0,0)， B(3， )， C(4,0) 则 kAB ， kBC . (1)由于 ABCD ，则直线 CD 的方程为： y (x 4)， (2)由于 kAB ， kBC ， 则直线 AB与 BC的斜率之积为 1，即 ABBC ， 故平行四边形 ABCD为矩形， 又由 AB 2 ， BC 2， 则矩形 ABCD的面积为 4 . 【解析】 22.【答案】 (1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有： 1和 2,1和 3,1和 4,2和 3,2和 4,3和 4，共 6个从袋
9、中取 出的两个球的编号之和不大于 4的事件有： 1和2,1和 3，共 2个 因此所求事件的概率为 P . (2)先从袋中随机取一个球，记下编号为 m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为 n，其一切可能的结果 (m， n)有： (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,1)， (2,2)， (2,3)， (2,4)，(3,1)， (3,2)， (3,3)， (3,4)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)，共 16 个又满足条件 nm 2的事件有： (1,3)， (1,4)， (2,4)，共 3个 所以满足条件 nm 2的事件的概率为 P1 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 10 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
