1、 1 福州四中 2016-2017 学年第一学期第一学段质量检测试卷 高二数学（文科） 试卷总分 150分 完卷时间 120分钟 一、 选择题（本题每小题 5 分，共 60分） 1若 a， b是任意实数，且 a b，则下列不等式中一定正确的是 ( ) A.ac bc B. 1?abC. a c b c D.|a| |b| 2 在 ABC? 中，若 60A? ， 45B? ， 32BC? ，则 AC? （ ） A.43 B.23 C. 3 D. 32 3.若椭圆 x24y2m2 1(m0)的一个焦点坐标为 (1,0)，则 m的值为 ( ) A 5 B 3 C 5 D 3 4.设nS为等差数列?n
2、a的前n项和，已知1 5 9 18a a a? ? ?，则9S的值为（ ） A 54 B 45 C 27 D 18 5设集合 M=x|x2,P=x|x0，则 x2 x m=0 有实根”的逆否命题 “若 x 123 是有理数，则 x是无理数”的逆否命题 A、 B、 C、 D、 9 若变量 xy， 满足约束条件 2 2 02 4 010xyxyx? ? ? ? ?，则目标函数 32z x y?的最小值为（ ） A -5 B -4 C.-2 D 3 10.下列函数中， 最小值为 4的是（ ） A4yxx?B4sin sin x（0 x ?） C4xxy e e?D3log 4 log 3x?11.如
3、果一个等差数列前 3项的和为 34，最后 3项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有（ ） A 13项 B 12项 C 11项 D 10项 12已知命题 p： ? x 1,2， x2 a 0，命题 q ： ? x0 R， x20 2ax0 2 a 0.若命题 “ p q”是真命题，则实数 a的取值范围是 ( ) A a 2或 a 1 B a 2或 1 a 2 C a 1 D 2 a 1 二、填空题 (本题共 4 小题，每题 4分，共 16分） 13已知命题 p： ? x R， x2 2ax a 0，则 ?p 为 _ _ 14.若数列?n的前n项和2 21nS n n? ? ?，则
4、n? 15 已知关于 x 的不等式 2 0x ax b? ? ? 的解集为 (1,2) ，则关于 x 的不等式 2 10bx ax? ? ?的解集为 _ _. 16若点 P 在椭圆 12 22 ?yx 上， 1F 、 2F 分别是椭圆的两焦点，且 ?9021 ? PFF ，则21PFF? 3 的面积是 . 三、解答题 (本题共 6 小题，共 74分 ) 17 (本小题满分 12 分 )求与椭圆 3694 22 ? yx 有相同的焦点 ,且过点 ( 3， )的椭圆方程。 18. (本小题满分 12分 )在等 差数列 na 中 , 已知 4a 15, 公差 d 3, （ 1）求数列 na 的通项公
5、式 . （ 2）求数列 na 的前 n项和 nS 的最小值 . 19 (本小题满分 12分 )设条件 p： 2x2 3x+1 0，条件 q： x2（ 2a+1） x+a（ a+1） 0， 若 p是 q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围 20 (本小题满分 12分 )在锐角 ABC? 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且2 sin 3a B b? （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 6a? ， 8bc? ，求 ABC? 的面积 21 (本小题满分 12分 )已知 a0， a 1，设 p：函数 y loga(x 3)在 (0， )上单调递减，q：函数 y
6、x2 (2a 3)x 1 的图像与 x轴交于不同的两点如果 p q真， p q假，求实数 a的取值范围 22 (本小题满分 14分 )已知等比数列 ?na 满足2343aa?,1413aa?,公比 1q? （ 1）求数列 ?na 的通项公式与前 n项和 nS ； （ 2）设312 lognnb a? ?，求数列 ? ?2nnbb? 的前 n项和 nT ； 4 （ 3）若对于任意的正整数 n ，都有 2 34nT m m? ? ?成立，求实数 m的取值范围 5 （考室的）座位号： _ （只能写 2位） 福州四中 2016-2017学年第一学期第一学段质量检测 高二数学（文科）答题卷 成绩 _ 一
7、、选择题：本题共 12小题，每题 5分，共 60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本题共 4小题， 每题 4分，共 16分 13_ 14_ 15_ 16_ 三、解答题 ：本题共 6 小题，共 74 分应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本题满分 12分） 18、（本题满分 12分） 6 19、（本题满分 12分） 20、（本题满分 12分） 7 21、（本题满分 12分） 8 22、（本题满分 14分）9 福州四中 2016-2017 学年第一学期第一学段质量检测试卷 高二数学（文科） 参考答案及评分标准 一、 选择题： 本大题共
8、12小题，每小题 5分，共 60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A A D D B B C A A 二、填空题： 本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分 ： 13 ? x R， x2 2ax a 0， 14? ? 1,4 2,12 nnn 15 11,? 2x x x?16 1 三、解答题 17. （本题 12分） 解： 由已知得，椭圆焦点（ ），（ ）， -3分 设所求的椭圆方程为 12222 ?byax ， 则? ? ? 149 52222baba ， -3分 得：? ?2322ba（舍） 或 ? ?101522ba-3分 所以? ?101522ba， -1分 所以椭圆方程为： 11015 22 ? yx -2分 18.（本题 12分） (1) a4=a1+3d=a1+9=-15， -2分 a1=-24， -1分 an = a1+(n-1)d=-24+3(n-1)=3n-27-3分 (2)由 an=3n-270， a 1，如果 p为假命题，那么 a1. -1分 对于命题 q：如果函数 y x2 (2a 3)x 1的图像与 x轴交于不同的两点， 那么 (2a 3)2 40， 即 4a2 12a 50? a52.-1分
