1、 - 1 - 河北省永年县 2017-2018学年高二数学 12月月考试题 文 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个 选 项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1命题 “ ? x0 R,2x0 31” 的否定是 ( ) A ? x0 R,2x0 31 B ? x R,2x 31 C ? x R,2x 31 D ? x0 R,2x0 31 2已知点 )0,4(1 ?F 和 )0,4(2F ，曲线上的动点 P 到 1F 、 2F 的距离之差为 6 ，则曲线方程为（ ） A 17922 ? yxB )0(17922 ? yxyC 17922 ? yx1792
2、2 ? xyD )0(17922 ? xyx3若 ，则 A. 2 B. 4 C. D. 8 4 若抛物线 x2 2py 的焦点与椭圆 x23y24 1的 上 焦点重合，则 p的值为 ( ) A 4 B 2 C 4 D 2 5若 k R，则 k3是方程 x2k 3y2k 3 1表示双曲线的 ( ) A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分又不必要条件 6 函数 f(x) x3 3x2 9x( 2x2)有 ( ) A. 极大值 5，极小值 11 B. 极大值 5，极小值 27 C.极大值 5，无极小值 D.极小值 27，无极大值 7已知双曲线的左、右焦点分别为 F1、 F2，
3、过 F1的直线与双曲线的左支交于 A、 B两点，线段AB的长为 5，若 2a 8，那么 ABF2的周长是 ( ) A 16 B 18 C 21 D 26 8抛物线 )0(2 ? aaxy 的焦点坐标是 ( ) - 2 - A ），（ 04a B ），（ 04a? C ），（ 04a 或 ），（ 04a? D ），（ 40a 9 已知定义在 R上的函数 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是 A. B. C. D. 10 已知 ，则 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 11 已知抛物线 C： xy?2 的焦点为 F , ? ?yxA00,是 C上一点，且 xFA045?，则 ?x0 （
4、 ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 8 12. 已知 F1、 F2是椭圆的两个焦点，满足 MF1 MF2 0的点 M总在椭圆内部， 则椭圆离心率的取值范围是 ( ) A (0,1) B (0， 12 C (0， 22 ) D 22 ， 1) 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中的横线上 ) 13 函数 单调递减区间是 _ 14.已知函数 f(x) xsin x ax，且 f ? ?2 1，则 a _ 15 函数 y = ()fx的图象在点 (3, (3)Pf 处的切线方程为 2yx?, ()fx? 为 ()fx的导函数，则 (3) (3)ff?_
5、16.设双曲线的焦点在 x 轴上，两条渐近线为 xy 21? ，则该双曲线的离心率 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10分 ) 求适合下列条件的标准方程： （ 1） 顶点在原点，焦点在 x 轴上，且过点 ）（ 4,2P 的抛物线方程 （ 2）焦点在 y轴上，焦距是 16，离心率 的双曲线标准方程 - 3 - 18 (本小 题满分 12分 )已知曲线 +1 求曲线 +1在 点 (1,3)的切线方程 求 曲线 +1（ -1， 0）的切线方程 19.(本小题满分 12分 ) 已知命题 p：方程 表示的焦点在 y轴上
6、的椭圆；命题 q：方程 表示的曲线是双曲线，若“ ”为假命题且“ ”为真命题，求实数 m的取值范围 20、 (本小题满分 12分 ) 已知函数 f（ x） = 在 x= - 1处有极值 2， （ 1）求实数 a， b的值； （ 2）求函数的 单调区间 21 (本小题满分 12分 )已知抛物线 y2 x与直线 y k(x 1)相交于 A， B两点， O为坐标原点 (1)求证： OA OB； (2)当 OAB的面积等于 10 时，求实数 k的值 - 4 - 22、 (本小题满分 12分 ) 已知椭圆的中心在原点，焦点为 ，且离心率 求椭圆的方程； 求以点 为中点的弦所在的直线方程 - 5 - 高二
7、文数学元月份月考试题答案 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 6 CCDBAB 7 12 DADACC 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中的横线上 ) 13. ( 14. 0 15. 6 16. 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 21 解： (1)证明：由 y k(x 1y2 x， 消去 x，得 ky2 y k 0设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 由题意，知 k 0，则 y1 y2 k1， y1y2
8、 1由 A， B在抛物线 y2 x上， 可知 y12 x1， y22 x2，则 y12y22 x1x2因为 kOA kOB x1y1 x2y2 x1x2y1y2 y1y21 1，所以 OA OB (2)设直线与 x轴交于 点 N令 y 0，得 x 1，即 N( 1,0) 因为 S OAB S OAN S OBN 21|ON|y1| 21|ON| y2| 21|ON|y1 y2|， 所以 S OAB 21 1 21 2 41 解得 k 61 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学 计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
