1、 第六单元 第 4 课时 认识成反比例的量 1.经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L绿色圃中小学教育绿色圃
2、中小学教育http:/www.LSPJY.com http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L学习目标1 1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习本的本数购买练习本的本数总总 价价 （元）（元）10.801.60 3.20 4.807.202469 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：习本的单价有下面的关系：总总 价价购买练习本的本数购买练习本的本数 每本练习本的单价每本练习本的单价 已
3、知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例正比例复习导入成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化随着变化（2 2）两种量中相对应的两个数的比值一定）两种量中相对应的两个数的比值一定用用60 元购买笔记本，元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：购买笔记本的单价和数量如下表：表中的两个量是怎样变化的？表中的两个量是怎样变化的？这种变化有
4、什么规律？这种变化有什么规律？探索新知160=60，2 30=60笔记本的总价不变。笔记本的总价不变。笔记本的单价越低，笔记本的单价越低，购买的本数越多；购买的本数越多；单价越高单价越高购买笔记本的数购买笔记本的数量随着单价的变量随着单价的变化而变化。化而变化。用用60 元购买笔记本，元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：购买笔记本的单价和数量如下表：我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价单价数量数量=总价总价（一定）（一定）单价单价和数量是两种相关联的量，和数量是两种相关联的量，单价变化，单价变化，数量也随着数量也随着变化变化。当。
5、当单价和数量的积总是一定单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）（也就是总价一定）时，时，笔记本的单价笔记本的单价和购买和购买的数量成的数量成反比例关系反比例关系，笔记本的单价和笔记本的单价和购买的数量是成购买的数量是成反比例的反比例的量量。生产生产240 个零件，个零件，工作效率工作效率*和和工作时间如下表工作时间如下表：（1）填写上表，）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。变化的。56（2）相对应的两个数的乘积各是多少？）相对应的两个数的乘积各是多少？1202=240 803=240 604=240485=240 406=240 *工作效率是指
6、单位时间内完成的工作量。工作效率是指单位时间内完成的工作量。练一练1生产生产240 个零件，个零件，工作效率工作效率*和和工作时间如下表工作时间如下表：（3）这个乘积表示的实际意义是什么？）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？56答：这个乘积表示工作总量。答：这个乘积表示工作总量。工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量。工作总量。生产生产240 个零件，个零件，工作效率工作效率*和和工作时间如下表工作时间如下表：如果用如果用x 和和y 表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k 表示它表示它们
7、的积，们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k（一定）（一定）56（4）工作效率和工作时间成反比例吗？）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？为什么？答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量是一定的。是一定的。生活中还有哪些成反比例的量？生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？你能举例说一说吗？糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个干个袋子里袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下每袋装的粒数和装的袋数如下表：表：（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数
8、的积，）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较比较积的大小。积的大小。12500=6000 15400=6000 2030=6000 24250=6000 30200=6000 答：它们的积相等。答：它们的积相等。2糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个干个袋子里袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下每袋装的粒数和装的袋数如下表：表：（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？为什么？每袋糖果的粒数每袋糖果的粒数装的袋数装的袋数=糖果总量（一定）糖果总量（一定）答：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为答：
9、每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为糖果总量是一定的。糖果总量是一定的。2.工地要运一批水泥，工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如每天运的吨数和需要的天数如下表：下表：每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？为什么？每袋装的吨数每袋装的吨数需要的天数需要的天数=需要运的总吨数（一定）需要运的总吨数（一定）721=72 362=72 243=72184=72 126=72 答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数是一定的。运的总吨数是一定的。3 两种相关联的量，一种量两种相关联的量，一
10、种量变化，另一种量也随着变化变化，另一种量也随着变化，如果这两种量如果这两种量相对应相对应的两个数的两个数的积的积一定一定，这两种量就叫作成，这两种量就叫作成反比例的量反比例的量。它们的关系叫作。它们的关系叫作反比例关系反比例关系。如果我们用字母如果我们用字母x x和和y y表示两种相关表示两种相关联的量，用联的量，用k k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？吗？（一定）（一定）X Xy=ky=k绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz
11、.L绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L判定两个量是不是成判定两个量是不是成 反比例，主要是看它反比例，主要是看它 们的积是不是一定的们的积是不是一定的。判定方法：判定方法：如果用如果用 x 和和 y 表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用 k 表示它表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x y=k（一定）（一定）生活中还有哪些成反比例的生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？量？你能举例说一说吗？因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反
12、比例，判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由并说明理由（1 1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例每天的烧煤量每天的烧煤量能够烧的天数能够烧的天数=煤的总量（一定）煤的总量（一定）判一判因为因为所以所以（2 2）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积单位面积单位面积的播种量和播种的面积是两种相关联的量，的播种量和播种的面积是两种相关
13、联的量，单位面积的播种量和播种的面积成反比例单位面积的播种量和播种的面积成反比例单位面积单位面积的播种量的播种量播种的面积播种的面积=种子的总量（一定）种子的总量（一定）因为因为所以所以（3 3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间路程（一定）所需的时间路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例骑自行车的速度和所需的时间成反比例因为因为所以所以（4 4）华容做）华容做1212道数学题，做完的题和没有做的题道数学题，做
14、完的题和没有做的题做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题没有做的题做完的题没有做的题1212道数学题（一定）道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例做完的题和没有做的题不成反比例是和一定，不是积一定是和一定，不是积一定 第 3 课时“分数王国”与“小数王国”第 1 单元 0.50.75 0.87520352209绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L1.1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。2.2.在在 里填上适当的分数或小数。里填上适当的分数或小数。3.3.连一连。连一连。4.4.森林医生。森林医生。5.5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同 伴交流。伴交流。
