1、全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第第3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235ACB8910 g10CB见习题见习题见习题见习题B提示：点击 进入习题答案显示答案显示111213141516171850分分36人人19见习题见习题见习题见习题B30名女生，名女生，42名男生名男生见习题见习题7瓶瓶见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示答案显示20212223见习题见习题见习题见习题5.见习题见习题C3若关于若关于x的方程的方程ax34x1的解为正的解为正整数，则整数整数，则整数a 的值为的值为()A2或或3 B4 C5 D6A【点拨点拨
2、】由关于由关于x的方程的方程ax34x1得得(4a)x2.因为方程存在正整数解，且因为方程存在正整数解，且a为整数，为整数，所以所以x1，4a2或或x2，4a1.所以所以a2或或3.CBBB8如图，标有相同字母的物体的质量相同，若如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为的质量为20 g，当天平处于平衡状态时，当天平处于平衡状态时，B的质量为的质量为_10 g9解方程：解方程：(1)12(3x5)75x；解：去括号，得解：去括号，得123x575x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得2x10.系数化为系数化为1，得，得x5.解：解：去分母，得去分母，得2(2x5)3(3x)12.去
3、括号，得去括号，得4x1093x12.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x13.解：解：去分母，得去分母，得4(3y2)115(y1)去括号，得去括号，得12y8115y15.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得3y24.系数化为系数化为1，得，得y8.12某校为了做好大课间活动，计划用某校为了做好大课间活动，计划用400元购买元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表：件体育用品，备选体育用品及价格如下表：(1)若若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，则件，则各购买多少件？各购买多少件？解：设购买篮球解：设购买篮球x个，则购买羽毛球拍个，则
4、购买羽毛球拍(10 x)副副由题意，得由题意，得50 x25(10 x)400.解得解得x6.所以所以10 x4.答：购买篮球答：购买篮球6个，羽毛球拍个，羽毛球拍4副副(2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由不能，请说明理由解：能实现购买篮球解：能实现购买篮球3个，排球个，排球5个，个，羽毛球拍羽毛球拍2副副B14一些学生帮助学校筹备校运会，派出一些学生帮助学校筹备校运会，派出9名女生名女生布置主席台后，负责组织工作的老师发现剩下布置主席台后
5、，负责组织工作的老师发现剩下的女生人数是男生人数的一半，再派出去的女生人数是男生人数的一半，再派出去14名名男生整理体育器材，这时剩下的女生和男生的男生整理体育器材，这时剩下的女生和男生的人数比是人数比是3：4，求帮助学校筹备校运会的学生，求帮助学校筹备校运会的学生中有多少名女生，多少名男生中有多少名女生，多少名男生16甲厂有甲厂有91名工人，乙厂有名工人，乙厂有49名工人，为了赶制名工人，为了赶制一批产品又调来了一批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的乙厂人数的3倍少倍少12人，应往甲、乙两厂各调多人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？少名工人？解：设应往甲厂
6、调解：设应往甲厂调x名工人，则往乙厂调名工人，则往乙厂调(100 x)名工人，名工人，依题意，得依题意，得91x3(49100 x)12.解这个方程，得解这个方程，得x86.所以所以100 x14.故应往甲厂调故应往甲厂调86名工人，往乙厂调名工人，往乙厂调14名工人名工人【点拨点拨】题中涉及的各种量之间的关系如题中涉及的各种量之间的关系如图所示，通过图示列图所示，通过图示列方程求解即可方程求解即可18李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下
7、的招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了这三天，李天所剩的饮料的一半零半瓶喝了这三天，李飒正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈飒正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？妈买的饮料一共有多少瓶？【点拨点拨】此题若按常规思维方法考虑非常困难，我此题若按常规思维方法考虑非常困难，我们可利用逆向思维反向推理，则问题可迎刃而解们可利用逆向思维反向推理，则问题可迎刃而解【点拨点拨】这种解法在数学中叫做这种解法在数学中叫做换元法换元法，就是把方，就是把方程组中的一部分程组中的
8、一部分(含有未知数含有未知数)用其他未知数替换，用其他未知数替换，使问题简化使问题简化【点拨点拨】本题本题(1)中将中将2x1作为一个整体来求解可作为一个整体来求解可简化运算过程，体现了简化运算过程，体现了整体思想整体思想的运用的运用21解关于解关于x的方程：的方程：2ax212x3b.【点拨点拨】本题求方程的解时，对本题求方程的解时，对mxn化简时应化简时应根据根据m，n的取值讨论解的情况，体现了的取值讨论解的情况，体现了分类分类讨论思想讨论思想的运用的运用解：把方程解：把方程2ax212x3b变形，变形，得得(2a12)x3b2.分三种情况：分三种情况：22已知已知|3ab4|4ab3|0
9、，求，求2a3b的值的值23如图，数轴上两个动点如图，数轴上两个动点A，B开始时所表示的数分开始时所表示的数分别为别为8，4，A，B两点各自以一定的速度在数两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点轴上运动，且点A的运动速度为的运动速度为2个单位长度个单位长度/s.(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点求点B的运动速度的运动速度(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？个单位长度？(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负两点按上面的速度同时出发
10、，向数轴负方向运动，与此同时，点方向运动，与此同时，点C从原点出发向同从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有方向运动，且在运动过程中，始终有CB：CA1：2，若干秒后，点，若干秒后，点C在在10所对应的所对应的点处，求此时点点处，求此时点B的位置的位置【点拨点拨】本题利用本题利用数形结合思想数形结合思想，运用数轴，运用数轴辅助分析题意，找到相等关系，列方程得以辅助分析题意，找到相等关系，列方程得以求解求解(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点求点B的运动速度的运动速度(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正两点按上面的速度同时出发
11、，向数轴正方向运动，几秒时两点相距方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？个单位长度？解：解：设设A，B两点运动两点运动t s时相距时相距6个单位长度，列方程为：个单位长度，列方程为：当点当点A在点在点B左侧时，左侧时，2tt(48)6，解得，解得t6.当点当点A在点在点B右侧时，右侧时，2tt(48)6，解得，解得t18.答：当答：当A，B两点运动两点运动6 s或或18 s时相距时相距6个单位长度个单位长度(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点方向运动，与此同时，点C从原点出发向同从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有方向运动，且在运动过程中，始终有CB：CA1：2，若干秒后，点，若干秒后，点C在在10所对应的所对应的点处，求此时点点处，求此时点B的位置的位置
