1、代数式代数式【义务教育教科书北师版七年级上册义务教育教科书北师版七年级上册】学校：学校：_教师：教师：_课前回顾课前回顾1.1.边长为边长为acm的正方形的周长是的正方形的周长是_cm,面积是面积是_cm2.2.钢笔每支钢笔每支2元，铅笔每支元，铅笔每支0.5元，元，m支钢笔和支钢笔和n支铅支铅笔共笔共_元元.温度由温度由2下降下降t后是后是_小亮用小亮用t秒走了秒走了s米，他的速度是为米，他的速度是为_米米/秒秒4aa2m+0.5n2-t讲授新知讲授新知它们都是用它们都是用运算符号运算符号把把数和字母数和字母连接而连接而成的，像这样的式子叫做成的，像这样的式子叫做代数式代数式。单独的一个数或
2、一个字母单独的一个数或一个字母也是代数式。也是代数式。注意注意概念辨析概念辨析判别下列哪些是代数式判别下列哪些是代数式?这里的运算符号指这里的运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方加、减、乘、除、乘方、开方对代数式概念的理解：对代数式概念的理解：代数式由代数式由数、字母和运算符号数、字母和运算符号组成组成1.单独的一个数或一个字母也是代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。做一做做一做下列代数式哪些写的不规范，请改正。下列代数式哪些写的不规范，请改正。mn-32y（am+bn）元元小结小结代数式的规范书写：代数式的规范书写：1.数字与数字相乘时数字与数字相乘时,中间的乘号不能用中间的乘号不能用
3、“”代替代替,更更不能省略不能省略不写不写.如：如：4乘乘5,写作写作45,不能写成不能写成45,更不能写成更不能写成452.数字与字母数字与字母相乘，字母与字母相乘时相乘，字母与字母相乘时,中间的乘号可以中间的乘号可以省略不写省略不写,并且并且数字放在字母的前面数字放在字母的前面.如：如：a的的5倍倍,写作：写作：5a 不要写成不要写成a 5.小结小结5.如果代数式后面带有单位名称如果代数式后面带有单位名称,是是乘除运算结果的直乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带若代数式是带加减加减运算运算且须注明单位的且须注明单位的,要把代数式括起来要把代数式
4、括起来,后面注明单位后面注明单位.实例讲解实例讲解用具体数值代替代数式中的字母，可以求出代数式的值。用具体数值代替代数式中的字母，可以求出代数式的值。例：列代数式，并求值例：列代数式，并求值 某公园的门票价格是：成人票每张某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张元，学生票每张5元。一个旅游团有成人元。一个旅游团有成人x人，学生人，学生y人，那么该旅游团人，那么该旅游团应付多少门票费？应付多少门票费？1.如果该旅游团有如果该旅游团有37个成人，个成人，15个学生，那么他们应付个学生，那么他们应付多少门票费？多少门票费？实例讲解实例讲解解：（解：（1）该旅游团应付门票费是（）该旅游团应付门
5、票费是（10 x+5y）元）元（2）把把x=37,y=15代入代数式代入代数式10 x+5y，得得1037+515=445.因此，他们应付因此，他们应付445元的门票费。元的门票费。想一想想一想代数式代数式10 x+5y还可以表示什么？还可以表示什么？如果用如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示）表示小明走路的速度，那么小明走路的速度，那么10 x+5y表示他跑步表示他跑步10s和走路和走路5s所所经过的路程；经过的路程；如果用如果用x和和y分钟表示分钟表示1元硬币和元硬币和5角硬币的枚数，那么角硬币的枚数，那么10 x+5y就表示就表示x枚枚1元硬币
6、和元硬币和y枚枚5角硬币共是多少角钱。角硬币共是多少角钱。你还能举出其他的例子吗？你还能举出其他的例子吗？讨论交流讨论交流如：某种数学资料每本要如：某种数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元元，小明买了，小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则(10 x5y)元元表示表示买数学和英语资料买数学和英语资料共用了多少钱。共用了多少钱。同步检测同步检测Dx的平方和的平方和y平方的和平方的和x和和y的倒数之差的倒数之差a与与b差的平方差的平方40%x讲授新知讲授新知在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算
7、机就会呈现运算结果，就好像一个就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机数值转换机”，右面是，右面是一组一组“数值转换机数值转换机”，请填写下表，并写出图，请填写下表，并写出图3-2的输出的输出结果，写出图结果，写出图3-3的运算过程。的运算过程。输入输入-2015图图3-2的输的输出出图图3-3的输的输出出讲授新知讲授新知输入输入-20 1 5图图3-2的输出的输出-15-3327图图3-3的输出的输出-30-18-1212输入输入x6x6-3输出输出6x-3输入输入xx-3-36输出输出6（x-3）图图3-2图图3-3议一议议一议n123456785n+6n填写下表，并观察下列两个代数式的值
8、的变化情况填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况（1 1）随着随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2 2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100100？议一议议一议n123456785n+61116212631364146n1491625364964（1 1）随着随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值也的值逐渐变大，两个代数式的值也增大增大（2 2）nn的值先超过的值先超过100100由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同不同的代数
9、式反映的规律不同达标测评达标测评下表是某市下表是某市2006年一月份部分居民用电度数年一月份部分居民用电度数x以及所以及所要缴纳的电费要缴纳的电费y(元元)的明细表：的明细表：用电度数用电度数x（度）（度）809098867896100所付电费所付电费y（元）（元）40454943394850（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?（2）y与与x之间有什么关系之间有什么关系?（3）若一居民用）若一居民用94度电，应付电费多少元度电，应付电费多少元?达标测评达标测评解：（解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度）从表中知道该市民用电费标准是
10、每度0.5元元（2）上表反映了用电量）上表反映了用电量x与缴纳电费与缴纳电费y变量之间的关系变量之间的关系,即即y=0.5x（3）将）将x=94代入代入y=0.5x得得：y=0.594=47所以若一居民用所以若一居民用94度电，应付电费度电，应付电费47元。元。达标测评达标测评2 2当当a=0.5,b=-0.5时，求下列代数式的值。时，求下列代数式的值。（1）（）（a+b）（2）a+b解：将解：将a=0.5,b=-0.5代入（代入（a+b）得：得：0.5+（-0.5）=0 将将a=0.5,b=-0.5代入代入a+b得：得：0.5+（-0.5）=0.5方法技巧方法技巧：求代数式的值，关键是正确代
11、入数值，：求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理添加括号。遇到负数时，要合理添加括号。达标测评达标测评3.（1）已知甲数比乙数的已知甲数比乙数的2倍少倍少1若设乙数为若设乙数为x，用关于用关于x的代数式表示甲数的代数式表示甲数2x-1变式：若设甲数为变式：若设甲数为x，用关于，用关于x的代数式表示乙数的代数式表示乙数（2）已知甲数是乙数的已知甲数是乙数的2倍的平方倍的平方,设乙数为设乙数为T,用关于用关于T的代数式表示甲数的代数式表示甲数.变式：若设甲数为变式：若设甲数为T，用关于，用关于T的代数式表示乙数的代数式表示乙数（2T）合理设未知数，可以简化代数式合理设未知数，可以简化
12、代数式拓展提升拓展提升1.1.已知已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的序，若输入的a值是值是10，输出的，输出的c值为值为20，则输入的，则输入的b值值是（）是（）A15B10C0D20C拓展提升拓展提升解：解：ab时，根据题意得：时，根据题意得：c=m+a+b=2（a+b）=20，即，即a+b=10，将将a=10代入得：代入得：b=0，经检验符合题意，经检验符合题意，a ab时，时，m=b-a，c=b-a+a+b=2b=20，解得：解得：b=10，经检验经检验a=b，不合题意，舍去，不合题意，舍去，则则b的值为的值为0拓展提升拓展
13、提升2.2.如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；四个小正方形，如此循环进行下去；拓展提升拓展提升（1）填表：）填表：剪的次数剪的次数12345正方形个数正方形个数（2 2）如果剪了如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？次，共剪出多少个小正方形？
14、（4）观察图形，你还能得出什么规律？）观察图形，你还能得出什么规律？拓展提升拓展提升剪的次数剪的次数12345正方形个数正方形个数47101316解解：（：（1）结合图形，不难发现：在结合图形，不难发现：在4的基础上，依次的基础上，依次多多3个即剪个即剪n次，共有次，共有4+3（n1）=3n+1填表：填表：拓展提升拓展提升体验收获体验收获今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1.代数式的概念代数式的概念2.代数式表示的意义代数式表示的意义3.代数式求值代数式求值布置作业布置作业教材教材83页习题第页习题第1,2,4题。题。13.顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。4.最重要的就
15、是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。25、欲一望以提升热忱，毅力以磨平高山。4.智者一切求自己，愚者一切求他人。4.自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。16.在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。16.在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5.欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。14、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。13.你能痛苦，说明你对生活还抱有希望!13.顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。3、未曾失败的人恐怕也未曾成功过。12.书本也是好老师，活用才能成功。11、世界上那些
16、最容易的事情中，拖延时间最不费力。8、我们确实活得艰难，一要承受种种外部的压力，更要面对自己内心的困惑。在苦苦挣扎中，如果有人向你投以理解的目光，你会感到一种生命的暖意，或许仅有短暂的一瞥，就足以使我感奋不已。6.只有全力以赴，梦想才能起飞。11.生活不能等待别人来安排，要自己去争取与奋斗!7.征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。20.若能一切随他去，便是世间自在人。13.拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。19.如果你能每天呐喊二十一遍我用不着为这一点小事而烦恼，你会发现，你心里有一种不可思议的力量，试试看，很管用的。20.人生最痛苦的事情是，人死了，钱没花完。关于克服困难的自我激励语录17、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
