1、期中检测题 时间：90 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1在有理数2，0，2，3 中，最小的有理数是( A ) A2 B0 C2 D3 2月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本中，形状类似圆柱的有( B ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 32(1 2)的结果是( B ) A4 B1 C1 4 D. 3 2 4地球上的陆地面积约为 149000000 km2，将 149000000 用科学记数法表示为( C ) A1.49106 B1.49107 C1.49108 D1.49109 5一个多项式与 x22x1 的和是 3x2，则这个多项式为( C
2、) Ax25x3 Bx2x1 Cx25x3 Dx25x13 6下列说法正确的是( B ) A若|a|a，则 a0 B若 a0，ab0，则 b0 C多项式 3xy24x3y12 的次数是 7 D1 2x 2的系数是1 2 7用一个平面截正方体，则截面形状不可能是( D ) A正方形 B梯形 C三角形 D七边形 8如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填 整数之和都相等，则第 2015 个格子中的数为( D ) 3 a b c 1 2 A.3 B2 C0 D1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 95 的相反数是_5_ 10计算：(2)21_3_ 11农
3、民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其他费用为 b 元由于参加农村合作医疗，手术 费报销 85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销_(85%a60%b)_元(用代 数式表示) 12一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形 状图，则该几何体至少是用_6_个小立方体搭成 13 若数轴上的点 A 对应的数是10 3 ， 那么与点 A 相距 2 个单位长度的点表示的数是_16 3 或4 3_ 14某冷冻厂的一个冷库的室温是2 ，现有一批食品需要在26 冷藏，如果每小时 降温 4 ，则_6_小时能降到所需温度 15如图是用一样的小立方体摆成的一组几何体，观
4、察该组几何体并探索：照这样摆下去， 第五个几何体中共有_25_个小立方体，第 n 个几何体中共有_n2_个小立方体 16一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a，b， 紧随其后的数就是 2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这 组数中 y 表示的数为_9_ 三、解答题(共 72 分) 17(9 分)计算： (1)(3)2|7|15(1 6); (2)1 22(3)2|6|； 解：9 2 解：2 (3)(1 8 2 3 7 4)(24) 解：23 18(6 分)如图，该图为几个小立方体所搭的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形内 的
5、数字为该位置上小立方体的个数请画出该几何体从正面看和从左面看得到的平面图形 解：如图： 19(6 分)张师傅下岗后再就业，做起了小生意第一次进货时，他以每件 a 元的价格购进 了 20 件甲种小商品，以每件 b 元的价格购进了 30 件乙种小商品(ab)；回来后，根据市场 行情，他将这两种小商品都以每件ab 2 元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是赔了还是赚 了？请你帮他分析 解： 销售收入为(2030)ab 2 25a25b， 成本为 20a30b， 它们的差为(25a25b)(20a 30b)5(ab)0(ab)，故在这次买卖中，张师傅是赚了 20(6 分)将如图所示平面展开图折叠成正方体
6、后，相对面上的两个数之和为 5，求 xyz 的值 解：由题图可知 y 与2 是相对面，x 与 10 是相对面，z 与 3 是相对面，故 x5105， y5(2)7，z532，所以 xyz5724 21(6 分)如图，数 a，b，c 对应的点在数轴上，且 a，b 互为相反数 (1)ab_0，cb_0，ac_0； (2)若|a|2，|c|4，求 ab(c)的值 解：a2，b2，c4，ab(c)2(2)48 22(8 分)先化简，再求值： (1)(3x2y2xy2)(xy22x2y)，其中 x1，y2； 解：原式5x2y3xy2.当 x1，y2 时，原式22 (2)(2ab2a3b)(3ab2b2a
7、)(a4bab)，其中 ab4，ab1. 解：原式3a3b6ab.当 ab4，ab1 时，原式3(ab)6ab6 23(8 分)如图，在一块长为 2x 米，宽为 y(2xy)米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半 径为y 2米的圆的 1 4，完成下列计算： (1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分面积)； (2)当 x6，y8 时，剩余铁皮的面积是多少？(3.14) 解：(1)(2xy 4 y2)平方米 (2)45.76 平方米 24(11 分)测得一弹簧的长度 L(cm)与悬挂物的质量 x(kg)有下面一组对应值： 悬挂物体质量 x(kg) 0 1 2 3 4 弹簧长度 L(cm) 12 120.5
8、 121 121.5 122 试根据表中各对应值解答下列问题： (1)用代数式表示悬挂质量为 x kg 的物体时的弹簧长度 L； (2)求所挂物体质量为 10 kg 时，弹簧长度是多少？ (3)若测得弹簧长度为 19 cm，判断所挂物体质量是多少千克？ 解：(1)L120.5x (2)17 cm (3)14 kg 25(12 分)把 2016 个正整数 1，2，3，4，2016 按如图所示方式排列成一个表 (1)用如图所示方式框住表中任意 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x 的式子 表示出来，从小到大依次是_x8_，_x16_，_x24_； (2)当(1)中被框住的 4 个数之和等于 848 时，x 的值为多少？ (3)(1)中能否框住这样 4 个数，它们的和等于 244？若能，请求出 x 的值；若不能，请说明理 由； (4)从左到右，第 1 列至第 7 列各列数之和分别记为 a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这 7 个 数中，最大数与最小数之差等于_1728_(直接填出结果，不写计算过程) 解：(2)x(x8)(x16)(x24)848，解得 x200 (3)不能若能，则有 x(x8) (x16)(x24)244，解得 x49.但左上角的 x 不能为 7 的倍数，所以不能框出这样的 4 个数
