1、 1 内蒙古巴彦淖尔市临河区 2017-2018学年高二数学 9 月月考试题 B 一选择题（ 5分 12=60分） 在每小题给出的四个选项只有一项正确 . 1 圆 的圆心坐标与半径是（ ） A. B. C. D. 2 圆心为 ? ?0,1 且与直线 2y? 相切的圆的方程为（ ） A. ? ?2 211xy? ? ? B. ? ?2 211xy? ? ? C. ? ?22 11xy? ? ? D. ? ?22 11xy? ? ? 3 若 0, 0a b c d? ? ? ?，则一定有（ ） A. abdc? B. abdc? C. abcd? D. abcd? 4 下列结论正确的是 （ ） A
2、. 若 ab? ，则 ac2bc2 B. 若 22ab? ，则 ab? C. 若 ,0a bc?，则 a c b c? ? ? D. 若 ab? ，则 ab? 5 不等式 ? ? ?3 1 0xx? ? ?的解集为（ ） A. | 3 xx? 或 ?1x? B. ? ?| 1 3 xx? ? ? C. ? ?| 3 1 xx? ? ? D. | 3 xx? 或 ?1x? 6 若变量 x ， y 满足约束条件 1 1yxxyy?，则 2xy? 的最大值是（） A .3 B .2 C .4 D .5 7以点 为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（） A. B. C. D. 8若 0x? ，则 4x
3、x? 的最小值为 （ ） 2 A 2 B 3 C 22 D 4 9 若直线 与圆 相切，则 的值为 （ ） A. 1 B. C. D. 10设 x 、 y 为正数，则 ? ? ? ? yxyx 41 的最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 11圆 的圆心到直线 的距离为 1，则 （ ） A. B. C. D. 2 12 直线 ? ?10x ay a R? ? ? ?与圆 2240x y x? ? ? 的交点个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个 二填空题 （ 5分 4=20分） 1 已知 a=2 7 ， b= 6 2 2? ，则 a， b大小关系是 a
4、 b 2 两圆 和 的位置关系为 _ 3 若 224ab?，则直线 20ax by? ? ? 被圆 225xy?所截得的弦长为 _. 4 当 0?x 时，函数 xxxy 422 ? 的最小值为 . 三解答题（ 10+12+12+12+12+12=70分 ） 1 求下列一元二次不等式的解集 （ 1） （ 2） 2x2-x-10 2证明下列不等式 3 （ 1） 22 2( 1)x y x y? ? ? ? （ 2） 7362 ? 3圆 8: 22 ? yxO 内有一点 )2,1(?P ， AB 为过点 P 且倾斜角为 ? 的弦， (1)当 ? = o135 时 ,求 AB 的长； (2)当弦 AB
5、 被点 P 平分时，写出直线 AB 的方程 . 4（ 1）求 (4 )(0 4 )y x x x? ? ? ?的最大值，并求 y 取最大值时相应的 x 的值 . （ 2）若 2?x ，求 2 542 ? ?x xx 的最小值 . 5 已知圆 C的方程为 x2+y2=4. （ 1） 求过点 P(1， 2)且与圆 C相切的直线 l的方程 ； （ 2） 直线 l过点 P(1， 2)， 且与圆 C交于 A、 B两点 ， 若 |AB|=2错误 !未找到引用源。 ， 求直线 l的方程 . 6 已知 ? ? 22f x x bx c? ? ?， 不等式 ? ? 0fx? 的解集是 ? ?0,5 . 4 （
6、1） 求 ?fx的解析式； （ 2） 若对于任意 ? ?1,1x? ， 不等式 ? ? 2f x t? 恒成立， 求 t 的取值范围 . 5 参考答案 B 卷 一选择题 1D 2C 3B 4D 5C 6A 7A 8D 9D 10B 11A 12C 二 填空题 1 2 相交 3 4 4 6 三 解答题 1（ 1） 由 得 ，即 ，即解集为 ? 5分 （ 2） 不等式 2x2-x-1 0，因式分解得：（ 2x+1）（ x-1） 0，则根据二次函数图像来得到得解集为 1( , ) (1, )2? ? ? ? 10 分 2. 2 2 2 2( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 01 ,
7、1x y x y x yxy? ? ? ? ? ? ? ? ?作 差 得当 且 仅 当 时 取 等 号原 式 成 立? 6分 （ 2） 证明：由已知得 6372 ? ? ?22 63)72( ? 18291429 ? 1814 ? 1814? 最后一个不等式成立，故原不等式成立。 ? 12 分 3（ 1） 30 .（ 2） 052 ? yx . 试题分析：（ 1）依题意直线 AB 的斜率为 -1，直线 AB 的方程为： )1(2 ? xy , 圆心 )0,0(O 到 直线 AB 的距离为 d = 22 ,则 21 AB = 28 d? = 230 , 6 ?AB 的长为 30 . ? 6分 （
8、 2） 此时 AB 的斜率为 21 ,根据点斜式方程直线 AB 的方程为 052 ? yx . ? 12分 4 解：因为 2( 4 ) ( 2 ) 4 ( 0 4 )? ? ? ? ? ? ?y x x x x利用二次函数的性质可知， 当 x=2时，最大值是 4 -6分 （ 2） 因为 2?x ， 22x 4 x 5 ( x 2 ) 1 1( x 2 ) 2x 2 x 2 x 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故其 最小值为 2 -12 分 5（ 1） y=2或 4x+3y-10=0（ 2） 3x-4y+5=0或 x=1 试题分析： (1)显然直线 l的斜率存在 ,设切线方程为 y-
9、2=k(x-1),则由 错误 !未找到引用源。=2 得 k1=0,k2=- 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 , 故所求的切线方程为 y=2 或4x+3y-10=0. ? 6分 (2)当直线 l垂直于 x轴时 ,此时直线方程为 x=1,l与圆的两个交点的坐标为 (1,错误 !未找到引用源。 )和 (1,-错误 !未找到引用源。 ),这两点的距离为 2 错误 !未找到引用源。 ,满足题意 ; 当直线 l不垂直于 x轴时 ,设其方程为 y-2=k(x-1),即 kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,则 2错误 !未找到引用源。 =2错误 !未找到引用源。 , d=1, 1=错误 !未
10、找到引用源。 , k=错误 !未找到引用源。 ,此时直线方程为 3x-4y+5=0. 综上所述 ,所求直线方程为 3x-4y+5=0或 x=1. ? 12分 6 （ 1） ? ? xxxf 102 2 ? ；（ 2） 10?t . 试题解析： （ 1） ? ? 22f x x bx c? ? ?,不等式 ? ? 0fx? 的解 集是 ? ?0,5 ， 220x bx c? ? ? ?的解集是 ? ?0,5 ，所以 0 和 5 是方程 220x bx c? ? ? 的两个根，由韦达定理知，? ? 25 , 0 , 1 0 , 0 , 2 1 022bc b c f x x x? ? ? ? ?
11、? ? ? ?. ? 6分 （ 2） ? ? 2f x t? 恒成立等价于 22 10 2 0x x t? ? ? ?恒成立，所以 22 10 2x x t? ? ?的最大值 小 于 或 等 于 0 . 设 22 10 2 0x x t? ? ? ?， 则 由 二 次 函 数 的 图 象 可 知7 ? ? 22 1 0 2g x x x t? ? ? ?在区间 ? ?1,1? 为减函数， 所以 ? ? ? ?m a x 1 1 0 , 1 0g x g t t? ? ? ? ? ?. ? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
