1、 - 1 - 山东省桓台县 2017-2018学年高二数学 12月月考试题 理 一、选择题：本题共 14 小题 ， 每小题 5 分 ，共 70 分。 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 。 1 已知全集 1,2,3,4,5U ? ，集合 1,2,3A? ， 3,4,5B? ，则 UAB? A 3 B 1,2,4,5 C 1,2 D 1,3,5 2 复数 i?25 （ i 是虚数单位）的 共轭复数 是 A i?2 B i?2 C i?2 D i?2 3.函数 1( ) lg (1 )1f x xx? ? ? 的定义域是 A.( , 1)? B.(1， +?） C.( 1,1)
2、 (1, )? ? D.（ -?， +?） 4.为了得到函数 y=sin（ 2x-3? ）（ X?R）的图像，只需把函数 y=sin2x 的图像上所有的点 A.向右平移 3? 个单位长度 B.向右平移 6? 个单位长度 C.向左平移 3? 个单位长度 D.向左平移 6? 个单位长度 5.设向量 ? ?2,1?a ，向量 ? ?4,3?b ，向量 ? ?2,3?c ，则向量 ? ? ? cba 2 （ ） A（ 15， 12） B.0 C. 3 D. 11 6已知实数 ,xy满足 201 0 , 210xyx y z x yxy? ? ? ? ? ? ?则 的最大值为（ ） A. 2? B. 1
3、? C.0 D.4 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.2 B.4 C.6 D.12 8 执行如图所示的程序框图 ， 则输出 s的值为 - 2 - A.34 B.56 C.1112 D.2524 9.函数 2log2 xy? 的图像大致是 A B C D 10.在 ABC? 中， ?30,34,4 ? Aba ， 则角 B 等于 A ?30 B ?30 或 ?150 C ?60 D ?60 或 ?120 11.直线 l： 8x 6y 3 0 被圆 O： x2 y2 2x a 0 所截得弦的长度为 3， 则实数 a 的值是 A. 1 B.0 C.1 D.1 132 12.已知
4、 an是等差数列 ， a10 10， 其前 10 项和 S10 70， 则公差 d A. 23 B. 13 C.13 D.23 13.已知函数 ( ) sinf x x x?，则不等式 ( 1) ( 2 2 ) 0f x f x? ? ? ?的解集是 A 1( , )3? B 1( , )3? ? C. (3, )? D ( ,3)? 14.已知函数 ()y f x? 是定义域为 R 的偶函数 . 当 0x? 时，25 ( 0 2 )16()1( ) 1( 2 )2xxxfxx? ? ? ? 若关于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x af x b? ? ?， ,ab R? 有且仅有 6
5、个不同实数根，则实数 a的取值范围是 - 3 - A 59( , )24? B 9( , 1)4? C. 5 9 9( , ) ( , 1)2 4 4? ? ? ? D 5( , 1)2? 二 填空题：本题共 6 小题，每小题 5分 ,共 30分 . 15.已知函数 2 1, 0()1 , 0xxfxxx? ? ?，则 ( ( 3)ff? 16若 1sin( )43? ?，则 cos( 2 )2? ?_. 17.在区间 2， 4上随机地取一个数 x，若 x满足 |x| m的概率为 56，则 m _. 18.已知 a 0， b 0， a b 1， 则 y 1a 4b的最小值是 19.已知某商场新
6、进 3 000袋奶粉 ， 为检查其三聚氰胺是否达标 ， 现采用系统抽样的方法从中 抽取 150袋检查 ， 若第一组抽出的号码是 11， 则 6组抽出的号码为 _. 20.如果对定义在区间 D 上的函数 ?fx， 对区间 D 内任意两个不相等的实数 12,xx， 都有? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 1 2 2 1x f x x f x x f x x f x? ? ?， 则称函数 ?fx为区间 D 上的 “ H 函数 ” ，给出下列函数及函数对应的区间： ? ? ? ?321 1 1 ,3 2 2f x x x x x? ? ? ? R； ? ? 3 c o s s in , 0
7、,2f x x x x x ? ? ? ? ?； ? ? ? ? ? ?1 e , , 1xf x x x? ? ? ?； ? ? 1ln , 0 ,ef x x x x ?； 以上函数为区间 D 上的 “ H 函数 ” 的序号是 _（写出所有正 确的序号） 三解答题：共 50分 . 21.（ 12 分） 设等差数列 an的前 n项和为 Sn， 且 S3 2S2 4， a5 36. (1)求 an， Sn； (2)设 bn Sn 1(n N*)， Tn 1b1 1b2 1b3 ? 1bn， 求 Tn. - 4 - 22.（ 12 分）已知函数 Rxxxxxf ? ,212c o sc o ss
8、 i n3)( . (1)求函数 )(xf 的最小值和最小正周期 . (2)已知 ABC 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 c=3,f(C)=0,若向量 )sin,1( Am? 与)sin2( Bn ，? 共线 ,求 a,b的值 . 23.（ 12 分） 如图所示，在四棱锥 P ABCD中，平面 PAD 平面 ABCD，AB AD， BAD 60 ， E， F分别是 AP， AD的中点 . 求证： (1)直线 EF 平面 PCD； (2)平面 BEF 平面 PAD. 24.（ 14 分） 已知函数 1)(2 ? x baxxf是定义在（ -1,1）的奇函数，且 52)21( ?f
9、 （ 1） 求 f(x)解析式 （ 2） 用定义证明 f(x)在（ -1,1）上是增函数 （ 3） 解不等式 0)()1( ? tftf - 5 - 高二阶段性检测理科数学试题答案 1-5:CBCDC 6-10:DCDCD 11-14： BDCC 15.5 16. 17. 3 18. 9 19.111 20. （ 1）（ 2） 21.解 (1)因为 S3 2S2 4， 所以 a1 d 4， 又因为 a5 36， 所以 a1 4d 36. 解得 d 8， a1 4， 所以 an 4 8(n 1) 8n 4， Sn 2n（ 4 8n 4） 4n2. (2)bn 4n2 1 (2n 1)(2n 1)
10、， 所以 bn1 （ 2n 1）（ 2n 1）1 212n 11 . Tn b11 b21 b31 ? bn1 212n 11 212n 11 2n 1n . 22. 解 1)f(x)= sinxcosx-cos2x- = sin2x- cos2x-1=sin-1. 所以 f(x)的最小值为 -2,最小正周期为 . (2)因为 f(C)=sin -1=0,即 sin =1, 又因为 00， (x1x2-1)0 所以： f(x1)-f(x2)0 f(x1)f(x2) x1x2 所以： f（ x）在（ 1， 1）上是增函数 (3)f(0)=0,化为 f(t-1)-f(t)又 f(x)是奇函数 f(t-1)f(-t)由已知得 -1t-11 -1-t1 t-1-t 解得 t (0,1/2) - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
