1、 1 山东省淄博市 2017-2018学年高二数学 10月月考试题 （试卷总分 150分，共 25 题，考试时间 120分钟） 一：选择题：（每题 4 分共 60分 ） 1.已知 a,b,c R,下列命题中正确的是（ ） A 22 bcacba ? B babcac ? 22 Cbaba 1133 ?D |22 baba ? 2、问题：某社区有 500个家庭，其中高收入家庭 125户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95户，为 了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为 100 户的样本；从10 名学生中抽出 3 人参加座谈会。 方法：简单随机抽样法； 系统抽样法 分层抽样法。问题
2、与方法配对正确的是（ ） A、 B 、 C 、 D、 3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30名，高二年级有 40 名。现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 4.原点和点 (1,1)在直线 x y a两侧，则 a的取值范围是 ( ) A a2 B 0a2 C a 0或 a 2 D 0 a 2 5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ） A 46， 45， 56 B 46， 45， 5
3、3 C 47， 45， 56 D 45， 47， 53 6.从 1， 2， 3，?， 9这 9个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数 至少有一个是奇数和两个都是奇数 至少有一个是奇数和两个都是偶数 至少有一个是奇数和至少一个是偶数。上述事件中，是对立事件的是（ ） A. B. C. D. 2 7.样本中共有五个个体，其值分别为 a， 0,1,2,3。若该样本的平均值为 1，则样本方差为（ ） （ A） 65（ B） 65 (C) 2 (D)2 8在 5件产品中，有 3 件一等品 2件二等品，从中任取 2件，那么以 107 为概率的是（ ） A都不是一等品 B恰有一件一等品 C至少
4、有一件一等品 D至多有一件一等品 9.先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（ ） A、 1/8 B、 3/8 C、 7/8 D、 5/8 10现有五个球分别记为 A， C， J， K， S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球 ，则 K或 S在盒中的概率是（ ） A. 101 B. 53 C. 103 D. 109 11.在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的 1/4，且样本容量为 160，则中间一组的频数为 ( ) A 32 B 0.2 C 40 D 0.25 12.、某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据
5、如下表 根据上表可得回归方程 ? ?y bx a?中的 ?b 为 9 4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为 ( ) A 63 6万元 B 65 5万元 C 67 7万元 D 72 0万元 13执行如右图所示的程序框图，若输出 k的值为 8，则判断框内可填入的条件是 广告费用 x（万元） 4 2 3 5 销售额 y（万元） 49 26 39 54 3 A. s? 34 B. s? 56 C. s? 1112 D. s? 1524 14. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子 (它们的六个面分别标有点数 1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为 x,y,则 2)2(log 3 ? yx
6、的概率为 ( ) A. 13 B. 14 C. 16 D. 112 15（理科做，文科不做） .已知实数 ? ?1,9x? ，执行如右图所示的流程图，则输出的 x 不小于 55 的概率为（ ） A.58 B.38 C.23 D.13 二：填空题（每题 5分，共 25分） 16若正数 a、 b满足 1a 4b 2，则 a b的最小值为 _ 17.若 x、 y满足条件 2 1 02 1 01xyxyyx? ? ? ? ?，则 z=x 3y 的最大值是 18.将某班参加社会实践的 48 名学生编号为： l， 2， 3，?， 48，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为 6的样本，已知 5号， 21 号
7、， 29号， 37号， 45 号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是 _ 19（理）在面积为 S的 ABC? 内任取一点 P，则 PAB? 的面积大于 2S 的概率为 （文） 如果一组数据的方差是 2s ，将每个数据都乘以 2，所得新数据的方差是 20.函数 f(x) mx2 mx 1若对于一切实数 x， f(x)0恒成立， 则 m的取值范围 ； 三解答题 21（ 12 分） 2016 年“五一”期间，高速公路某服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽查一辆进行询问调查共询问调查 40名驾驶员将他们在某段高速4 公路的车速 (km h)分成六段： 60， 65)，
8、 65， 70)， 70， 75)， 75， 80)， 80， 85)， 85，90)， Z*x.C得到如图所示的频率分布直方图 (I)求这 40辆小型车辆的平均车速 (各组数据平均值可用其中间数值代替 )； (II)若从车速在 60， 70)的车辆中任意抽取 2 辆 ，求其中车速在65， 70)的车辆中至少有一辆的概率 22（ 13 分） .已知不等式 2 40ax bx? ? ? 的解集为 ? 14xx? ? ? ，求不等式2 ( 3 ) 0a x m x b m? ? ? ?的解集； 23（ 12 分） 相应的生产能耗 y(吨标准煤 )的几组对照数据： ( )请根据上表提供的数据，用最小
9、二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 ? ? axby ； ( )根据 (1)求出的线性回归方程，预测生产 20 吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？ (参考公式：_1_221()niiiniix y n x ybx n x?，参考数值： 2 5 4 6 6 5 8 9 1 0 1 0 2 3 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ?) x 2 4 6 8 10 y5 6 5 9 10 5 24（ 14 分） .已知函数 9( ) ( 3)3f x x xx? ? ? （ I）求函数 ()fx的最小值； （ II）若不等式 ( ) 71tfx t? 恒成立，求实数 t 的取值范围。 25（ 14 分） 、 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1， 2， 3， 4. （）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4的概率； （）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求 2nm?的概率 . 6 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
