1、 - 1 - 山西省晋中市 2018-2019学年高二数学上学期周练试题（ 4） 一、 选择题：本题共 6 小题 ， 每小题 9分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是 符合题目要求的 1 已知函数 322 ? xxy 在闭区间 0,m上有最大值 3，最小值 2，则 m的取值范围是（ ） A、 ),1? B、 0,2 C、 1,2 D、 2,(? 2 若函数 ? ?y f x? 的值域是 1,32?，则函数 ? ? ? ? ? ?1F x f xfx?的值域是（ ） A. 1,32?B. 102,3?C. 510,23?D. 103,3?3.若函数 ? ? 12 xaf x x a a
2、? ? ? ?的定义域与值域相同，则 a? （ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. 1? 4若 log7 log3 ( log2 x) = 0，则 x 21? 为 ( ) (A)321(B)331(C)21(D) 42 5已知不等式 loga (121?x) 0 的解集是 (， 2)，则 a的取值范围是 ( ) (A) 0 a 21 (B) 21 a 1 (C) 0 a 1 (D) a 1 6已知 lga， lgb 是方程 2x2 4x 1 = 0的两个根，则 (lgba )2 的值是 ( ) (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 二、填空题：本题共 2 小题 ， 每小题 9分
3、 7 已知函数 f（ 2） x 2 ，则函数 f（ x）的值域为 _. - 2 - 8 函数 的值域为 _ 三、解答题： 9 (本小题满分 14分 ) 已知 lgx = a， lgy = b， lgz = c，且有 a b c = 0， 求 x cb 11? y ac 11? x ba 11? 的值 10 (本小题 14分 ) 已知 31 a 1，若函数 ? ? 2 21f x ax x? ? ?在区间 1， 3上的最大值为?Ma，最小值为 ?Na，令 ? ? ? ? ? ?g a M a N a? （ 1）求 ?ga的函数表达式； （ 2）判断函数 ?ga在区间 31 ， 1上的单调性，并求
4、出 ?ga的最小值 . - 3 - 和诚学校高二数学知识清单定时 训练函数（ 1） 试题与答案 2018、 9、 2 (时间： 60分钟 ， 满分： 100分 ) 一、 选择题：本题共 6 小题 ， 每小题 9分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是 符合题目要求的 1.已知函数 322 ? xxy 在闭区间 0,m上有最大值 3，最小值 2，则 m的取 值范围是（ ） A、 ),1? B、 0,2 C、 1,2 D、 2,(? 【 答案】 C 2 若函数 ? ?y f x? 的值域是 1,32?，则函数 ? ? ? ? ? ?1F x f xfx?的值域是（ ） A. 1,32?B.
5、 102,3?C. 510,23?D. 103,3?【答案】 B 【解析】令 ? ?t f x? ,则 t 1,32?，则 1ytt? ， 易知 1ytt? 在 (0,1)单调递减，在 ? ?1,? 单调递增 . 所以当 t 1,32?时， t=1时， y有最小值为 2 当 12t? 时， 52y? ，当 3t? 时， 103y? . 则函数 ? ? ? ? ? ?1F x f xfx?的值域是 102,3?. 故选项为 B. 3.若函数 ? ? 12 xaf x x a a? ? ? ?的定义域与值域相同，则 a? （ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. 1? 【答案】 B - 4 -
6、 4 若 log7 log3 ( log2 x) = 0，则 x 21? 为 ( ) (A)321(B)331(C)21(D) 42 【答案】 D 【解析】 由于 log3 ( log2 x) = 1，则 log2 x = 3，所以 x = 8， 因此 x 21? = 8 21? =81=221= 42 ，故选 (D) 5 已知不等式 loga (121?x) 0 的解集是 (， 2)，则 a的取值范围是 ( ) (A) 0 a 21 (B) 21 a 1 (C) 0 a 1 (D) a 1 【答案】 D 【解析】 由 x 2知， 121?x 1，所以 a 1，故选 (D) - 5 - 6 已
7、知 lga， lgb 是方程 2x2 4x 1 = 0的两个根，则 (lgba )2 的值是 ( ) (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 【答案】 C 【解析】 由已知 lga lgb = 2， lga lgb =21 ， 又 (lgba )2 = (lga lgb)2 = (lga lgb)2 4lga lgb = 2，故选 (C) 二、填空题：本题共 2 小题 ， 每小题 9分 7 已知函数 f（ 2） x 2 ，则函数 f（ x）的值域为 _. 【答案】 0， ） 【解析】令 2=t ,则 , , 在 上单调递增 , ,即函数 f（ x）的值域为 . 8 函数 的值域为 _
8、【答案】 【解析】函数的定义域为 ，则： ， ， ， 即函数 的值域为 . 三、解答题： 9 (本小题满分 14 分 ) 已知 lgx = a， lgy = b， lgz = c，且有 a b c = 0，求x cb 11? y ac 11? x ba 11? 的值 解答：由 lgx = a， lgy = b， lgz = c，得 x = 10a ， y = 10b ， z = 10c ，所以 - 6 - x cb 11? y ac 11? x ba 11? =10 )()()( cacbbabcacab ? =10 111? = 103? =10001 10 (本小题 14分 ) 已知 31
9、 a 1，若函数 ? ? 2 21f x ax x? ? ?在区间 1， 3上的最大值为?Ma，最小值为 ?Na，令 ? ? ? ? ? ?g a M a N a? （ 1）求 ?ga的函数表达式； （ 2）判断函数 ?ga在区间 31 ， 1上的单调性，并求出 ?ga的最小值 . ） 解 ：（ 1） )(,131 xfa ? 的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为 .3,11? ax ?fx有最小值 aaN 11)( ? . 当 2 a1 3时， a? )(,21,31 xf 有最大值 ? ? ? ?11M a f a? ? ?； 当 1 a1 2时， a ( )(,1,21 xf 有最大值
10、M（ a） =f(3)=9a 5; ?).121(169),2131(12)(aaaaaaag （ 2）设1211,32aa? ? ?则 1 2 1 2 1 2121( ) ( ) ( ) (1 ) 0 , ( ) ( ) ,g a g a a a g a g aaa? ? ? ? ? ? ?21,31)( 在ag? 上是减函数 . 设121 1,2 aa? ? ?则1 2 1 2 1 2121( ) ( ) ( ) ( 9 ) 0 , ( ) ( ) ,g a g a a a g a g aaa? ? ? ? ? ? ? ?1 1( ,12ga? 在 上是增函数 .当 12a? 时， ?ga有最小值 21 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
