1、 1 黑龙江省伊春市 2017-2018 学年高二上学期第一次月考 数学（文）试题 第 卷（共 60 分） 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.用抽签法进行抽样有以下及格步骤： 把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作） 将总体中的个体编号； 从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本； 将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀； 这些步骤的先后顺序应为 ( ) A B C D 2.已知 x 与 y 之间的一组数据 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7
2、则 x 与 y 的线性回归方程 axby ? ? 必过点 （ ） A )2,2( B )4,5.1( C )0,5.1( D )2,1( 3.某企业有职工 450 人，其中高级职工 45 人，中级职工 135 人，一般职工 270 人，现抽 30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A 5， 10， 15 B 5， 9， 16 C 3， 10， 17 D 3， 9， 18 4.4830 与 3289 的最 大公约数为（ ） A 11 B 35 C. 23 D 13 5.以下选项正确的是（ ） A ba? 是 22 ba? 的充分条件 B ba? 是 22 bcac? 的 必要 条件 C b
3、a? 是 22 ba? 的必要条件 D ba? 是 | ba? 的充要条件 6.用秦九韶算法计算多项式 310823652)( 23456 ? xxxxxxxf ， 4?x 时， 3V的值为 （ ） 2 A 742? B 49? C. 18 D 188 7.设 nm, 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程 02 ? nmxx 有实根的概率为（ ） A 3619 B 3611 C.127 D 21 8.某中学高一年级从甲、乙两个班各选出 7 名学生参加国防知识竞赛，他们取得的成绩（满分 100 分 ）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则yx? 的值为
4、（ ） A 8 B 168 C. 9 D 169 9.下列程序执行后输出的结果是（ ） A 1? B 2 C 1 D 0 10.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为 （ ） 3 A 3 B 4 C.5 D 6 11.某校为了解 1000 名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取 40名同学进行检查，将学生从 11000 进行编号，现已知第 18 组抽取的号码为 443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（ ） A 16 B 17 C. 18 D 19 12.现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项， 3? 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取
5、一个数， 则它小于 8 的概率是（ ） A 53 B 54 C. 127 D 21 第 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.命题“ 04, 2 ? xxRx ”的否定是 14.在等腰直角三角形 ABC 中， 在斜边 AB 上任取一点 M ，则 AM 小于 AC 的概率为 15.数据 1x ， 2x ， ? ， 8x 平均数为 6，标准差为 2，则数据 621?x ， 622?x ， ? ， 628?x的方差为 . 16.书架上有 2 本数学书， 2 本物理书，从中任意取出 2 本，则取出的两本书都是数学的概率为 三、解答题 （本大题共 6
6、小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17.（ 1）将八进制数 )8(127 化为十进制数。 4 （ 2）已知一个 k 进制的数 )(123k 与十进制的数 38 相等，求 k 的值 . 18.某个容量为 100 的样本，频率分布直方图如图所示： （ 1）求出 b 的值； （ 2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数、中位数与平均数 .（精确到 0.1） 19.某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如表： （ 1）用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程 axby ? ? ； （ 2）当销售额为 4（千万元）时，估计利润 额的大小
7、 . （注： xbyaxnxyxnyxb niiniii ?,?1221 ? ） 20.随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学，测量他们的身高（单位： cm ），获得身高数据的茎叶图如图 5 （ 1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （ 2）计算甲班的样本方差； （ 3）现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学，求身高为 cm176 的同学被抽中的概率 . 21.已知函数 bxxxf ? 2)( （ 1）若 ba, 都是从 0， 1， 2， 3， 4 五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率； （ 2）若 ba, 都是从 区间 4,0 上任取 的一个数，求
8、0)1( ?f 成立的 概率 . 22.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖。抽奖规则如下： 1、抽奖方案有以下两种：方案 a ，从装有 1 个红球、 2 个白球（仅颜色不同）的甲 袋中随机摸出1 个球，若是红球，则获得奖金 15 元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案 b ，从装有 2 个红、 1 个白球（仅颜色不同）的乙袋中随机摸出 1 个球，若是红球，则获得奖金 10 元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中。 2、抽奖条件是：顾客购买商品的金额满 100 元，可根据方案 a 抽奖一；满足 150 元，可根据方案 b 抽奖（例如某顾客购买商品的金额
9、为 310 元，则该顾客采用的抽奖 方式可以有以下三种，根据方案 a 抽奖三次或方案 b 抽奖两次或方案 ba, 各抽奖一次）。已知顾客 A 在该商场购买商品的金额为 250 元。 （ 1）若顾客 A 只选择根据方案 a 进行抽奖，求其所获奖金为 15 元的概率； （ 2）当若顾客 A 采用每种抽 奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（ 0 元除外）。 6 试卷答案 一、选择题 1-5： ABDCB 6-10： BACDB 11、 12： CA 二、填空题 13 04, 0200 ? xxRx 14 43 15 16 16 61 三、解答题 17.（ 1） 87878281127 0
10、12)8( ? （ 2）由 32321123 2012)( ? kkkkkk ， 得 38322 ? kk ，所以 03522 ? kk 7 所以 5?k 或 7?k （舍） 所以 5?k . 18、解： (1)根据频率和为 1，得 15.04.03.01.005.01 ?b ； （ 2）根据频率分布直方图中小矩形图最高的是 34，估计样本的众数是 5.3243 ? ； 平均数是 9.315.05.53.05.44.05.31.05.205.05.1 ? 由第 一组和第二组的频率和是 15.01.005.0 ? 所以 x4.035.0 ? ，则 875.0?x 所以中位数为 9.3875.38
11、75.03 ? . 19、解：（ 1） 设回归直线的方程是： axby ? ? ， 6,4.3 ? xy ， 2120109119 6.136.01)4.0()1()4.1(3)()(?51251 ?iiiiixxyyxxb ，4.0?a y 对销售额 x 的回归直线方程为 4.05.0? ? xy ； （ 2）当销售额为 4（千万元）时，利润额为 4.24.045.0? ?y （千万元） 20、 （ 1）由茎叶图可知，甲班身高集中于 160179 之间，而乙班身高集中于 170180 之间 .因此乙班平均身高高于甲班； （ 2） 17010 1821791791711701681681631
12、62158 ?x ， 甲班的样本方差为22222 )170168()170168()170163()170162()170158(101 ? 57)170182()170179()170179()170170()170170( 22222 ? （ 3）设身高为 cm176 的同学被抽中的事件为 A ；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于cm173 的同学有： )173,176(),176,178(),173,178(),178,179(),176,179(),173,179(),179,181(),178,181(),176,181(),173,181(共 10 个基本事件 而事件 A 含
13、有 4 个基本事件； 8 所以事件 A 发生的概率 52104)( ?AP . 21、（ 1）基本事件共有 25 个，函数有零点的条件为 042 ? ba ，即 ba 42 ? .因为事件“ ba 42? ”包含 )4,4(),3,4(),2,4(),1,4(),0,4(),2,3(),1,3(),0,3(),1,2(),0,2(),0,1(),0,0( 共12 个基本事件，所以 2512)4( 2 ? baP ，即函数 )(xf 有零点的概率为 2512 . （ 2）这是一个面积型的几何概型问题，易知 32944 3321)0)1( ? ?fP . 22、（ 1）记甲袋中红球是 r ，白球分
14、别 为 21,ww 由题意得顾客 A 可以从甲袋中先后摸出 2 个球，其所有等可能出现的结果为 ),(),(),(),(),(),(),(),(),( 221222111121 wwwwrwwwwwrwwrwrrr 共 9 种， 其中结果 ),(),(),(),( 2121 rwrwwrwr 可获奖金 15 元，所以顾客 A 所获奖金为 15 元的概率为 94 . （ 2）由题意的顾客 A 可以根据方案 a 抽奖两次或根据方案 ba, 各抽奖一次。由（ 1）知顾客A 根据方案 a 抽奖两次所获奖金及其概率如表 1： 记乙袋中红球分别是 21,RR ，白球 W 则顾客 A 根据方案 ba, 各抽
15、奖一次的所有等可能出现的结果为 ),(),(),(),(),(),(),(),(),( 222121211121 WwRwRwWwRwRwWrRrRr 共 9 种 其中结果 ),(),( 21 RrRr 可获奖金 25 元。结果 ),( Wr 可获奖金 15 元， ),(),(),(),(),( 221212111 RwRwWwRwRw 可获奖金 10元，其余可获奖金 0元，所以顾客 A根据方案 ba, 各抽奖一次所获奖金及其概率如表 2： 9 由表 1，表 2 可知顾客 A 最有可能获得的奖金数为 15 元 . -温馨提示 ： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
