1、 - 1 - 湖南省株洲市茶陵县 2017-2018学年高二数学上学期第七次周考试题 一、选择题（题型注释） 1、若 ，则（ ） A B C D 2、设集合 ， ，则 等于 A ( 2， 4) B (4， 2) C ( 4，6) D (4， 6 3、二次不等式 的解集为 ，则 的值为（ ） A -5 B 5 C -6 D 6 - 2 - 4、不等式组 表示的平面区域（阴影部分）是（ ） 5、不等式 的解集为 A B C D 6、不等式 的解集为 R，那么（ ） A B C D 7、不等式 的解集为 A B C D 8、在等差数列 中， ，则 （ ） - 3 - A 12 B 16 C 20 D
2、 24 9、在 中， ，则 （ ） A B C D 10、在 中， ，则 的值为（ ） A B C D 11、数列 的一个通项公式是（ ） A BC D12、已知等比数列 满足 ，则 等于 A 5 B 10 C 20 D 25- 4 - 二、填空题（ 题型注释） 13、已知不等式 x2 2x k2 10对一切实数 x恒成立，则实数 k的取值范围为 _ 14、对于任意实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ； 15、若 ，则 的取值范围是 16、不等式组 表示的平面区域的面积是 _ 三、解答题（题型注释） 17、已知变量 、 满足约束条件 （ 1）画出可行域（过程不要求）； （ 2）求可行
3、域的面积 18、（ 1）关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范 围； （ 2）关于 的不等式 的解集为 或 ，求 的值 . 19、在锐角 中， 是角 的对边，且 （ 1）求角 的大小； （ 2）若 ，且 的面积为 ，求 的值 - 5 - 20、已知数列 满足 （ ），且 . （ 1）求证：数列 是等比数列； （ 2）求数列 的前 n项和 参考答案 1、 B 2、 D 3、 D 4、 B. 5、 B 6、 A 7、 B 8、 B 9、 D 10、 D 11、 C 12、 D - 6 - 13、 ( ， )( ， ) 14、 15、 16、 17、（ 1）可行域见解析 ；（ 2） . 18、
4、（ 1） ；（ 2） . 19、（ 1） （ 2） 20、（ 1）详见解析（ 2） 【解析】 1、试题分析： 为增函数且 ，所以 A， C错误 . 为减函数且，所以 D错误 .故选 B. 考点：比较大小 . 2、因为 ，则 ,故选 D - 7 - 3、试题分析：由已知得 : 是一元二次方程 的两根 ,且 ,由根与系数的关系得 : ,解得 , ,故选 D. 考点： 1.一元二次不等式； 2.韦达定理 . 4、试题分析：由题意得，不等式组表示的区域应为直线 的下方以及直线的上方及其边界所围成的区域，故选 B. 考点：二元一次 不等式组与平面区域 . 5、由 得 ，即 ，故选 B. 6、试题分析：结
5、合与不等式对应的二次函数 图像可知，不等式恒成立需满足考点：三个二次关系 7、 即为 . . 解得 .故选 B. 8、试题分析：下标和都为 ，根据等差数列的性质，有 . 考点：等差数列 . 9、试题分析：由正弦定理及 可得 ，所以可设 ，则 ，故- 8 - 选 D. 考点：正弦定理与余弦定理 . 10、试题分析：由正弦定理，得 ，解得 ，故选 D 考点：正弦定理 11、数列奇数项为正，偶数项为负，绝对值为序号的平方，因此有 ，故选 C 12、 ,故选 D. 13、 不等式 x2 2x k2 10对一切实数 x恒成立， =( ?2)2?4(k2?1)2， 实数 k的取值范围为 ( ， )( ，
6、). 14、试题分析：当 时， 恒成立，或是 ，解得 ，综上： . 考点：二次函数 15、试题分析：由 得： ，由 得： ，所以的取值范围是 。 考点：不等式的性质 点评：本题需要注意的是，不能直接由 和 两式相减来得到 的范围。 - 9 - 16、不等式组表示的可行域如图中阴影所示，故面积为 11 . 17、试题分析： （ 1）画出约束条件中的各直线，根据二元一次不等式的几何意义可得可行域；（ 2）由（ 1）可得可行域为底边长为 ，高为 的等腰三角形，由三角形面积公式可得面积. 试题解析： 由 画出可行域如图， 考点： 1、二元一次不等式的几何意义； 2、可行域的画法及三角形面积公式 . 1
7、8、试题分析：（ 1）当 时，原不等式化为 ，不恒成立 .当 时，需要开口向下并且判别式小于零，由此列出不等式组求解得 的取值范围 .（ 1）依题意可知是方程 的两个根，利用根与系数关系可求得 的值 . 试题解析： 解：（ 1）关于 不等式 的 解集为 ， 不合题意，所以解得 . - 10 - （ 2）关于 不等式 的解集为 或 ，所以 ，所以 . 19、试题分析：（ 1）先根据正弦定理边化角转化为 即可得 ，故 （ 2） ， 再由余弦定理可得边 c 试题解析： 解： （ 1）由正弦定理得 ， 是锐角， ，故 . （ 2） ， 由余弦定理得 点睛：在解三角形问题时多注意正余弦定理的结合运用，正弦定理主要用在角化边和边化角上，而余弦定理通常用来求解边长 20、（ 1）证明： ， ， 是首项为 3，公比为 3的等比数列 （ 2）由（ 1）可得 . . 考点：等比数列的证明，等比数列的求和
