1、12.2 整式的乘法 第12章 整式的乘除 2.单项式与多项式相乘 学习目标 1.理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并能熟练运用法则进行运算及解决有 关化简求值问题.（重点） 2.结合几何图形的面积计算，帮助理解整式乘法的意义. （难点） 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_. p p a b p c pa pc pb 导入新课导入新课 p p a b p c c b a p pa+pb+pc p(a+b+c) p (a + b+ c) pb + pc pa + 根据乘法的分配律 试一试： 计算：2a2 (3a25b). 解：
2、原式=a23a2 +2a2(5b) =6a410a2b. 根据乘法分配律,乘以它的每一项 单项式与多项式相乘 讲授新课讲授新课 知识要点 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相 加. （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同. 注意 m b p a p c 例 计算： (-4x) (2x2+3x-1). 解：(-4x) (2x2+3x-1) -8x3-12x2+4x. 典例精析 (-4x) (2x2)+(-4x) 3x+(-4x) (-1) 当堂练习当堂练习 1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的
3、积 _. 2.4（a-b+1)=_. 每一项 相加 4a-4b+4 3.3x（2x-y2)=_. 6x2-3xy2 4.（2x-5y+6z)(-3x) =_. -6x2+15xy-18xz 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_. -4a5-8a4b+4a4c 6.计算：2x2 (xy+y2)-5x(x2y-xy2). （1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号； （2）单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并. 注意 解：原式=( -2x2) xy+(-2x2) y2+(-5x) x2y+(-5x) (-xy2) =-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x
4、3 y+3x2y2. 7.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2. 解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当当a=-2时时，原式原式=-20（-2）2+9（-2）=-98. 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 8.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 解：4a(3a+2b)+(2a-b) 4a(5a+b) 4a 5a+4a b =20a2+4ab. 答：这块地的面积为20a2+4ab. 课堂小结课堂小结 整式乘 法 单项式多项 式 实质上是转化为同底数幂的运算 实质上是转化为单项式单项式 四 点 注 意 （1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号, 单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得 负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
