1、12.2 整式的乘法 第12章 整式的乘除 1.单项式与单项式相乘 学习目标 1.理解并掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能熟练运用法则进行运算及解决有关化简求值问题.（难点） 导入新课导入新课 复习引入 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am an=am+n ( m，n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m，n都是正整数). 同底数幂的除法法则：am an=am-n(a 0,m,n都是正整数，且mn) 2.计算：（：（1）x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4
2、b2)3= ; (4) (a2)3 a4= ； （5） . x9 x18 -8a12b6 a10 55 53 -= 35 （） （） 1 讲授新课讲授新课 单项式与单项式相乘 问题1 光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s， 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km 想一想： （1）怎样计算（3 105）（5 102）？）？计算过程中用到了哪些运算律 及运算性质？ （2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？ （2） ac5 bc2=（a b) (c5 c2) (乘法交换律、结合律）
3、 =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7. （1）利用乘法交换律和结合律有： (3105)(5102)=(35)(105102)=15107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5108. 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 知识要点 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 例 计算： （1）3x2y （-2xy3）; （2）（-5a2b3） （-4b2c）； 解：（1）3x2y (-2xy3) =3 (-2)
4、 (x2 x) (y y3) =-6x3y4； （2）(-5a2b3) (-4b2c) =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c =20a2b5c ； 典例精析 (3) (-5a2b)(-3a)； (4) (2x)3(-5xy3). 解: (3) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b； (4) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2. 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数 幂的乘法 乘法交换律和结 合律 转化 单项式相乘的结果仍 是单项式 问题2 小明的步长为a厘米，他量
5、得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？ 14a 15a 长是长是15a，宽为，宽为14a的长方形的长方形 的面积是的面积是15a 14a 反过来说：反过来说： 15a 14a表示什么？表示什么？ a 1.a a 表示什么几何意义？ 2.你能说出3a2ab的几何意义吗？ 2ab 3a 2a 3a b 讨论大课堂讨论大课堂 a 当堂练习当堂练习 1.辨析题：下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3 3y5
6、=15y15 ( ) 改正： . 3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y3 3y5=15y8 2.计算： （1） 3x2 5x3 ； (2)4y (-2xy2)； （3） (-3x)2 4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2. 解： 原式=（35）（）（x2 x3) =15x5； 解： 原式=4(-2)（y y2) x =-8xy3； 解： 原式=9x2 4x2 =(94)(x2 x2) =36x4； 解： 原式=-8a3 9a2 =(-8)9(a3 a2) =-72a5. 单独因式x别漏乘漏写 有积的乘方怎么 办？运算时应先 算什么？ 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 3.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_. 【解析】由题意可知长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2 2a2=2a4. 答案：2a4 4.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的 面积是_. 【解析】因为三角形的高为 所以这个三角形的面积是 答案： 1 3， 1 a 3 ， 2 111 aaa . 236 2 1 a 6 课堂小结课堂小结 单项式与单 项式相乘 单项式单项 式 实质上是转化为同底数幂的运算 注意 （1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
