1、 期末检测题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分) 1一元二次方程 x22x0 的根是( D ) Ax10，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx10，x22 2若 xyz123，则2xz yz 的值是( A ) A5 B10 3 C.10 3 D5 3式子 2 2 sin45 12sin60 2tan45 的值是( B ) A2 32 B.3 2 C2 3 D2 4(2017 贵港)从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形 的概率是( B ) A.1 4 B. 1 2 C. 3 4 D1 5(2017
2、 南宁)如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45方向，距离灯塔 60 n mile 的 A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东 30方向上的 B 处，这时， B 处与灯塔 P 的距为( B ) A60 3 n mile B60 2 n mile C30 3 n mile D30 2 n mile ,第 5 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) 6设 x1，x2是方程 x23x30 的两个实数根，则 x21x2x1x22的值为( A ) A9 B9 C1 D1 7若 x1 1x(xy)2，则 xy 的值为( C ) A1 B1 C2 D3 8如
3、图，在ABCD 中，E 为 CD 上一点， 连结 AE， BD， 且 AE，BD 交于点 F，SDEF SABF425，则 DEEC( B ) A25 B23 C35 D32 9如图所示，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的 道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 平方米，则道路的宽应为( B ) A1 米 B2 米 C3 米 D4 米 10(2017 东营)如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP，CP 的延长线 分别交 AD 于点 E，F，连结 BD，DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论：BE2AE； DFPBPH
4、；PFDPDB；DP2PH PC.其中正确的是( C ) A B C D 二、细心填一填(每小题 3 分，共 24 分) 11 已知方程 x2mx30 的一个根是 1， 则它的另一个根是_3_， m 的值是_4_. 12将点 A(3，2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A，点 A关于 y 轴对称的坐标是 _(1，2)_ 13已知关于 x 的一次函数 ymxn 的图象如图所示，化简|nm| m2_n_ ,第 13 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 14(2017 聊城)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|1，|n|3，每一对这样的 有序整数被选择的可能性是相等的
5、，那么关于 x 的方程 x2nxm0 有两个相等实数根的 概率是_1 7_ 15已知(xy3)2 2xy0，则(xy)2016_1_ 16 方程 x22kxk22k10 的两个实数根 x1， x2满足 x21x224， 则 k 的值为_1_ 17如图，ABC 中，C90，点 D 在 AC 上，已知BDC45，BD10 2， AB20，则A 的度数为_30_ 18如图，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A 在 x 轴上，BCA90，ACBC2 2， 反比例函数 y3 x(x0)的图象分别与 AB，BC 交于点 D，E，连结 DE，当BDEBCA 时，点 E 的坐标为_(3 2 2， 2)_ 点拨：
6、可设 E(a，3 a)，D(b， 3 b)，C(a，0)，B(a，2 2)，A(a2 2，0)，易求直线 AB 对应的函数解析式是 yx2 2a.过点 O 作直线 yx.又BDEBCA， BDE BCA90， 易求得直线 yx 与直线 DE 垂直， 点 D， E 关于直线 yx 对称， 则ab 2 3 a 3 b 2 ，即 ab3.又点 D 在直线 AB 上，3 bb2 2a，即 2a 22 2a30，解得 a 3 2 2或 a 2 2 (舍去)，点 E 的坐标是(3 2 2， 2) 三、用心做一做(共 66 分) 19(6 分)计算： (1) 184 1 2 2 21|2sin452|; (
7、2)sin 225( 27)1cos2253tan30. 解：(1)4 2 解：(2)18 9 3 20(8 分)根据条件求值： (1)已知 是锐角，tan2，求2cos3sin 2sin3cos的值； 解：4 7 (2)已知实数 x，y 满足 yx 3 tan60 x2sin45，求y x的值 解：1 3 6 21 (7 分)如图， 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中， 给出了格点ABC(顶 点是网格线的交点) (1)请画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1； (2)将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2， 并以它为一边作一
8、个格点A2B2C2，使 A2B2C2B2. 解： (1)A1B1C1如图所示 (2)线段A2C2和A2B2C2如图所示(符 合条件的A2B2C2不唯一) 22(8 分)已知 x1，x2是一元二次方程(a6)x22axa0 的两个实数根 (1)是否存在实数 a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出 a 的值；若不存在，请你 说明理由； (2)求使(x11)(x21)为负整数的实数 a 的整数值 解：(1)x1x2 2a a6，x1x2 a a6，由 2a a6 a a64， （2a）24a（a6）0， a60， 解得 a24， 存在 a24 使结论成立 (2)(x11)(x21)x1x2(x1
9、x2)1 6 a6， a60， a66，6 a12，a7，8，9，12 23 (9 分)如图， 在电线杆上的 C 处引拉线 CE， CF 固定电线杆， CE 和地面成 60角 在 离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE 的长(结果保留根号) 解：过点 A 作 AHCD，垂足为 H，由题意可知四边形 ABDH 为矩形，CAH30， ABDH1.5，BDAH6.在 RtACH 中，CHAH tanCAH2 3，CD2 3 1.5，在 RtCDE 中，CED60，CE4 3(米)答：拉线 CE 的长为(4
10、3) 米 24(9 分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加利润， 减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想 平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？ 解：设降价 x 元，依题意有(40 x)(202x)1200，解得 x120，x210(舍去)，答： 每件童装应降价 20 元 25(9 分)(2017 益阳)垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、 乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续
11、接球 10 个，每垫球到位 1 个记 1 分 运动员甲测试成绩表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩(分) 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7 (1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； (2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选 谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为 S2甲0.8，S2乙0.4，S2丙0.8) (3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球 最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？(用树状图或列表法解答) 解：(1)甲运动员测试成绩的众数和中位数都是 7
12、 分 (2)x甲7(分)，x乙7(分)，x丙 6.3(分)，x甲x乙x丙，s2 甲s 2 乙，选乙运动员更合适 (3)树状图如图所示， 第三轮结束时球回到手中的概率是 P2 8 1 4 26(10 分)如图，在矩形 OABC 中，点 A，B 的坐标分别为 A(4，0)，B(4，3)，动点 M，N 分别从点 O，B 同时出发，以 1 单位/秒的速度运动(点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动)，过点 N 作 NPAB 交 AC 于点 P，连结 MP. (1)直接写出 OA，AB 的长度； (2)求证：CPNCAB； (3)在两点的运动过程中，求MPA 的面积 S 与运动的时间 t 的函数关系式，并求出当 S3 2时，运动时间 t 的值 解： (1)OA4， AB3 (2)NPAB， CNPB.又NCPBCA， CPN CAB (3)延长 NP，交 AO 于点 Q，则 SMPA1 2MA PQ.由(2)知 CPNCAB，NP BA CN CB，即 NP 3 4t 4 ，NP33t 4，PQ3NP 3 4t，SMPA 1 2 (4t) 3 4t 3 8t 23 2t. 当 S3 2时，即 3 8t 23 2t错误 错误! !，解得 t2
