1、 第六章第六章 反比例函数反比例函数 6 6.1.1 反比例函数反比例函数 学习目标学习目标 （1）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 （2）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题 的能力。 （3）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。 教学过程教学过程 一/教学准备阶段 课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。 二、二、巩固复习，引入新课巩固复习，引入新课 1：若每天背 10 个单词,那么所掌握的单词总 y(个)与时间 x(天)之间的关系函数式为 。 2：小明原来
2、掌握了 150 个单词,以后每天背 10 个单词,那么他所掌握单词总量 y(个)与时间 x(天)之间的关系 式为 。 3: 九年级英语全册约有单词 1200 个,小明同学计划用 x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量 y(个) 与时间 x（天）之间的关系式为 。 4： 一个面积为 6400 的长方形,那么花坛的长 a(m)与宽 b(m)之间的关系式为 。 5:京沪高速公路长 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的 平均速度 v(km/h)之间的函数关系式为 。 反比例函数的概念：反比例函数的概念： 一般地，如果两个变量 x，y 之间的关系
3、可以表示成： x k y （k 为常数，K0）的形式，那么称 y 是 x 的反比 例函数。 强调强调：常数 K0；自变量 x 不能为零（因为分母为 0 时，该式没意义） ；当 x k y 写为 1 kxy时注意 x 的指数为1。k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要 k 确定了，这个函数就确定了。 三、三、检测练习 下列函数中，x 均为自变量，那么哪些 y 是 x 的反比例函数？k 值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y 是 x 的反比例函数，下图给出了 x 与 y 的一些值: x -3 2 1 y 2 1 求出这个反比例函数的表达式； x y 3 2
4、 2）（1 5 4 x y）（ x n y ）（5 根据函数表达式完成上表。 四、四、拓展应用拓展应用 例 1:电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压 U=220V。 （1）求 I 与 R 之间的函数关系式 ？ （2）变量 I 是 R 的反比例函数吗？ （3）利用写出的关系式完成下表： R（） 20 60 I（A） 2.2 例 2:在某一电路中,保持电压 U(伏)不变，电流 I(安)是电阻 R(欧)的反比例函数,当电阻 R=5 欧时,电流 I=2 安。 (1) 求 I 与 R 之间的函数关系式。 (2) 当电流 I=0.5 安时,求电阻 R 的值。 五、五、实践探究，互动交流实践探究，互动交流 1: 关系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗?若是，相应的 k 值等于多少？若不是，请说明理由。 2: 若 是反比例函数，则 m 应满足的条件是 . 3：函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ 4：若 是关于 x 的反比例函数,确定 m 的值,并求其函数关系式。 第五环节：感悟收获，师生小结第五环节：感悟收获，师生小结 （1）通过本节课的学习，你有哪些收获？ （2）你还存在什么疑问？ x m y 1 x y 100 2 2 ) 1( m xmy
