1、九年级上册九年级上册 数学 第25章 随机事件的概率 华师版 251 在重复试验中观察不确定现象 第第2课时课时 在重复试验中观察不确定现象的频率在重复试验中观察不确定现象的频率 1(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放 回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的 值大约为( ) A12 B15 C18 D21 2抛掷两枚质地均匀的硬币，当抛掷次数很多时，同时出现两个反面的 频率值大约稳定在( ) A100%左右 B75%左右 C50%左右 D25%左右 B D 3在一个不
2、透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜 色外其他完全相同小李通过多次摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率 分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( ) A6 B16 C18 D24 B 4一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在 不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方 法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色把它放回口 袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小 亮估计口袋中的红球大约为( ) A45个 B48个 C50个 D55个 A 5某人在做抛掷硬币的试验中，出现
3、正面的频数为52，频率为40%， 则此人共抛掷了_次 130 6下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果， 那么这名球员投篮一次，投中的成功率约是_(精确到0.1) 投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251 投中频率( ) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 m n 0.5 7若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)， 则随着n逐渐增加( ) Af(n)与某个常数相等 Bf(n)与某个常数的差逐渐减小 Cf(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小 Df(
4、n)在某个常数附近摆动并趋于稳定 D 8有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个为了估计这 两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球 记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率 稳定在0.6，据此可以估计红球的个数为_ 9一个不透明的袋子里装有50个黑球、2个白球，这些球除颜色外其余都 完全相同小明同学做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下 它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验，当摸球次数很大时，摸 到白球的频率接近于_ 600 1 26 10为了了解某水库中养鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200 条鱼，
5、称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了如图的直 方图 (1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在_范围内； (2)估计数据落在1.001.15中的频率是_ 1.101.15 0.53 11回答下列问题： (1)在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外 其他都相同，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一 球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，总共摸了200次，其中 有50次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？ (2)请思考并作答：在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同 的白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如
6、何估计白球的个数(可以借助其 他工具及用品)？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果(其中所需 数量用a，b，c等字母表示) 解：(1)假设口袋中有 x 个白球，则有 10 10 x 50 200，解得 x30， 口袋中有白球 30 个 (2)先从口袋中摸出 a 个球，标上记号，然后放回口袋中搅匀， 从搅匀后的球中随机摸出一个球，记录结果，再把它放回袋中， 不断重复上述过程 c 次，其中摸出带记号的球 b 次，则白球的个数为ac b 12如图，小颖是一位爱探索的学生，一个周末，她在自己家门前的地上发现 了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭的 图形内画出一个
7、半径为1米的O，在不远处向圆内掷石子，且记录如下： (1)请估算 m mn的值；(精确到 0.1) (2)你能由(1)估算出 ABCD 的面积吗？若能，请写出估算过程 解：(1)由表中的数据计算如下：24(2426)0.5; 65(6585)0.4; 114(114186)0.4; 159(159241)0.4; 201(201299)0.4; 318(318482)0.4; 所以 m mn的值稳定在 0.4，即 m mn0.4 (2)设 ABCD 的面积为 S，则1 2 S 0.4，S5 2(平方米) 13研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄 球，怎样估算不同颜色球的
8、数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号后放回盒中，再进行摸球试验， 摸球试验的要求：搅拌均匀，每次摸出1个球，记录结果，然后放回盒中再继 续 活动结果：摸球试验一共做了50次，统计结果如下表： 推测计算，由上述摸球试验推算： (1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ (2)盒中有红球多少个？ 解：(1)由题意可知，50次摸球试验中，摸到红球20次，黄球30次， 红球所占百分比为205040%，黄球所占百分比为305060% (2)由题意可知，50 次摸球试验中，摸到有记号的球 4 次， 总球数为50 4 8100(个)，红球个数为 10040%40 个 方法技能： 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等 时，常常是通过统计频率来估计事情发生的机会大小，即在同样条件下，大 量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的机 会大小 易错提示： 用频率估计机会大小可能与实际情况不完全相等，只能近似地表示
