1、 第三章检测题 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1根据下列表述，能确定位置的是( D ) A红星电影院 2 排 B北京市四环路 C北偏东 30 D东经 118，北纬 40 2与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是( C ) A实数 B有理数 C有序实数对 D有序有理数对 3已知点 M 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则 M 点的坐标为( D ) A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(2，1)或(2，1)或(2，1)或(2，1) 4若点 P(m，1)在第二象限内，则点 Q(m，0)在( A ) Ax 轴正半轴上 Bx
2、轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上 5如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是(2，3)，嘴唇 C 点 的坐标为(1，1)，则此“QQ”笑脸右眼 B 的坐标是( A ) A(0，3) B(0，1) C(1，2) D(1，3) 6若点 P(x，y)的坐标满足 xy0，则点 P 的位置是( D ) A在 x 轴上 B在 y 轴上 C是坐标原点 D在 x 轴上或在 y 轴上 7与点 P(a21，a22)在同一个象限内的点是( D ) A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2) 8已知点 M(a，2)，B(3，b)关于 y 轴对称，则(ab)2 017( B
3、 ) A3 B1 C1 D3 9在坐标轴上与点 M(3，4)距离等于 5 的点共有( B ) A2 个 B3 个 C4 个 D1 个 10在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(a，b)和点 Q(a，b)，给出下列定义：若 b b，a1， b，a1，则称点 Q 为点的限变点例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(2， 5)的限变点的坐标是(2，5)，如果一个点的限变点的坐标是( 3，1)，那么这个点的坐 标是( C ) A(1， 3) B( 3，1) C( 3，1) D( 3，1) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11一幢办公大楼共有 9 层，每层有 12 个办公室，其
4、中 201 表示 2 楼的第 1 个办公室， 那么 511 表示_5_楼的第_11_个办公室 12如果 a0，b0，则点 Q(ab，ab)在第_四_象限 13第二象限内的点 P(x，y)满足|x|9，y24，则点 P 的坐标是_(9，2)_ 14点 P(a1，a29)在 x 轴负半轴上，则 P 点坐标是_(4，0)_ 15线段 AB 的长为 5，点 A 在平面直角坐标系中的坐标为(3，2)，点 B 的坐标为(3， x)，则点 B 的坐标为_(3，3)或(3，7)_ 16一只电子跳蚤从点 A(2，1)开始，先以 y 轴为对称轴跳至点 B，又以 x 轴为对称 轴跳至点 C，则点 C 的坐标为_(2
5、，1)_ 17在等腰ABC 中，ABAC5，BC6，建立适当的直角坐标系，使 B，C 两点 落在 x 轴上，且关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为_(0，4)或(0，4)_ 18如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将AOB 变换成OA1B1， A1(2， 3)， B1(4， 0)； 第二次将OA1B1变换成OA2B2， A2(4， 3)， B2(8， 0)， 第三次将OA2B2 变换成OA3B3，则 B2 017的横坐标为_22_017_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)已知 P(3，m8)和 Q(2m5，3m1)，且 PQy 轴 (1)求 m 的值； 解：由题意
6、，得 2m53，所以 m1. (2)求 PQ 的长 解：因为 P(3，7)，Q(3，2)，所以 PQ7(2)9. 20(8 分)已知点 P(a1，b2)关于 x 轴的对称点为 M，关于 y 轴的对称点为 N，若 点 M 与点 N 的坐标相等 (1)求 a，b 的值； 解：因为点 P(a1，b2)关于 x 轴的对称点为 M，所以 M(a1，b2)，因为点 P(a 1，b2)关于 y 轴的对称点为 N，所以 N(a1，b2)，因为点 M 与点 N 的坐标相 等，所以 a1a1，b2b2，解得 a1，b2. (2)猜想点 P 的位置并说明理由 解：点 P 的位置是原点理由：因为 a1，b2，所以点
7、P(a1，b2)的坐标为(0， 0)，即 P 点为原点 21(9 分)四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(0，0)，B(5，1)，C(5，4)，D(2，4) (1)请在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD； 解：图略 (2)求四边形 ABCD 的面积 解：13.5. 22(9 分)(1)如图，若以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，超市的坐标为(2， 3)，则市场的坐标_(4，3)_，文化宫的坐标_(3，1)_； (2)如图，若已知医院坐标(1，1)，宾馆的坐标(5，2)，请根据题目条件，画出合适的 平面直角坐标系，并直接写出体育馆的坐标_(1，4)_ 解：图略 23(10 分)正方形
8、ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A 点的坐标(0， 4)，B 点的坐标(3，0)，求 D 点的坐标 解：过点 D 作 DEy 轴于点 E，图略由 AAS 可证DAEABO，所以 AEBO 3，DEAO4，所以 OEAOAE1，所以 D(4，1) 24(11 分)如图所示，ABC 在正方形网格中，若点 A 的坐标为(0，3)，按要求回答 下列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系； 解：所建立的平面直角坐标系如下所示 (2)根据所建立的坐标系，写出点 B 和点 C 的坐标； 解：点 B 和点 C 的坐标分别为 B(3，1)，C(1，1) (3)作出ABC 关于 x 轴的对称图形ABC.(不用写作法) 解：所作ABC如下图所示 25(11 分)如图，已知 A(2，3)，B(4，3)，C(1，3) (1)求点 C 到 x 轴的距离； 解：3. (2)求ABC 的面积； 解：SABC1 2 6618. (3)若点 P 在 y 轴上，当ABP 的面积为 6 时，请直接写出点 P 的坐标 解：P 点坐标为(0，1)或(0，5)
