1、 扬州市扬州市 2020 年初中毕业、升学统一考试数学试题年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明：说明： 1本试卷共本试卷共 6 页，包含选择题（第页，包含选择题（第 1 题题第第 8 题，共题，共 8 题） 、非选择题（第题） 、非选择题（第 9 题题第第 28 题，共题，共 20 题）两部分本卷满分题）两部分本卷满分 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡 一并交回一并交回 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上
2、，同时务必在试卷 的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号 3所有的试题都必须在专用的所有的试题都必须在专用的“答题卡答题卡”上作答，选择题用上作答，选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指定位铅笔作答、非选择题在指定位 置用置用 05 毫米的黑色毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 4如有作图需要，请用如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8
3、小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.实数 3相反数是（ ） A. 3 B. 1 3 C. 3 D. 3 2.下列各式中，计算结果为 6 m的是（ ） A. 32 mm B. 33 mm C. 122 mm D. 3 2 m 3.在平面直角坐标系中，点 2 2, 3P x 所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.“致中和，天地
4、位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、 标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图 形的是（ ） A. B. C. D. 5.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷 _年_月_日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ） （单选） A B C D其他运动项目 准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项 目，选取合理的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，小明从点 A 出发沿直线前进 10 米到达点 B，向左转
5、45后又沿直线前进 10 米到达点 C，再向左转 45后沿直线前进 10 米到达点 D照这样走下去，小明第一次回到出发点 A 时所走的路程为（ ） A. 100 米 B. 80 米 C. 60 米 D. 40 米 7.如图，由边长为 1 的小正方形构成的网格中，点 A，B，C 都在格点上，以 AB 为直径的圆经过点 C、D， 则sinADC的值为（ ） A. 2 13 13 B. 3 13 13 C. 2 3 D. 3 2 8.小明同学利用计算机软件绘制函数 2 ax y xb （a、b 为常数）的图像如图所示，由学习函数的经验，可 以推断常数 a、b 的值满足（ ） A. 0a，0b B.
6、0a，0b C. 0a ，0b D. 0a ，0b 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直分不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）接填写在答题卡相应位置上） 9.2020 年 6 月 23 日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射据统计，国内已有超过 6500000 辆 营运车辆导航设施应用北斗系统，数据 6500000 用科学记数法表示为_ 10.分解因式： 32 2aaa_ 11.代数式 2 3 x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_ 12.方程 2 19x根是
7、_ 13.圆锥的底面半径为 3，侧面积为12，则这个圆锥的母线长为_ 14.九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架如图所示是其中记载 的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高 1 丈（1 丈10尺） ， 中部有一处折断， 竹梢触地面处离竹根3尺， 试问折断处离地面多高？答： 折断处离地面_ 尺高 15.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学苏康码（绿码）示意图，用 黑白打印机打印于边长为 2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷 点，经过大量重复试验，发现点
8、落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 _ 2 cm 16.如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度3cmb，则螺帽边长 a_cm 17.如图，在ABC中，按以下步骤作图： 以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 AB、BC 于点 D、E 分别以点 D、E 为圆心，大于 1 2 DE的同样长为半径作弧，两弧交于点 F 作射线 BF 交 AC 于点 G 如果8AB，12BC ，ABG的面积为 18，则CBG的面积为_ 18.如图，在ABCD中，60B ，10AB ，8BC ，点 E 为边 AB 上的一个动点，连接 ED 并延长 至点
9、F，使得 1 4 DFDE，以 EC、EF 为邻边构造EFGC，连接 EG，则 EG 的最小值为_ 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤）要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算或化简： （1） 1 1 2sin6012 2 （2） 2 2 11xx xxx 20.解不等式组 50 31 21 2 x x x ，并写出它的最大负整数解 21.扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟
10、 练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_，扇形统计图中表示 A 等级的扇形圆心角为_； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有 2000 名学生，试估计该校需要培 训的学生人数 22.防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了 A、B、C 三个测温通道，某 天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园 （1）小明从 A 测温通道通过的概率是_； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道
11、通过的概率 23.如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50% 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单 24.如图，ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 作EF AC，分别交 AB，DC 于点 E、F，连 接 AF、CE （1）若 3 2 OE ，求 EF 的长； （2）判断四边形 AECF形状，并说明理由 25.如图，ABC内接于O，60B ，点 E 在直径 CD 的延长线上，且AE AC （1）试判断 AE 与O的
12、位置关系，并说明理由； （2）若6AC ，求阴影部分的面积 26.阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数 x、y 满足35xy，237xy，求4xy和75xy的值 本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得 x、y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运 算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数 式的值， 如由可得42xy ， 由 2可得7 519xy 这样的解题思想就是通常所说的“整 体思想” 解决问题： （1）已知二元一次方程组 27 28 xy xy ，则x
13、 y_，xy_； （2）某班级组织活动购买小奖品，买 20 支铅笔、3 块橡皮、2 本日记本共需 32 元，买 39 支铅笔、5 块橡 皮、3 本日记本共需 58 元，则购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需多少元？ （3）对于实数 x、y，定义新运算：*xyaxbyc，其中 a、b、c 是常数，等式右边是通常的加法和 乘法运算已知3*5 15，4*728，那么1*1_ 27.如图 1，已知点 O 在四边形 ABCD边 AB 上，且2OAOBOCOD，OC 平分BOD，与 BD 交于点 G，AC 分别与 BD、OD 交于点 E、F （1）求证：/OCAD； （2）如图 2，若DEDF，求 AE AF 的值； （3）当四边形 ABCD 的周长取最大值时，求 DE DF 的值 28.如图，已知点1,2A、5,0Bnn，点 P 为线段 AB 上的一个动点，反比例函数 0 k yx x 的图 像经过点 P小明说：“点 P 从点 A 运动至点 B 的过程中，k 值逐渐增大，当点 P 在点 A 位置时 k 值最小， 在点 B 位置时 k 值最大” （1）当1n 时 求线段 AB 所在直线的函数表达式 你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的 k 的最小值和最大值 （2）若小明的说法完全正确，求 n 的取值范围
