1、高二年级第二学期数学第一次月考试题（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.）1、下列求导运算正确的是( )A. B2/31)xx?2ln1)(log/2x?C De3/log( sics/?2函数 ysin2x 的导数为( )ACos2x B-cos2x C2cos2x D-2cos2x3. 函数 y=f(x)在区间(a，b)内可导，且 x0(a，b)，则 的值为( )A.f(x 0) B.2f(x 0) C.-2f(x 0) D.04. 等于( )?dx?4223A56 B28C14 D.5635函数 f(x)alnxx 在 x1 处取得极值，则 a 的值为(
2、 )A. B1C0 D12 126函数 的图象在点 处的切线方程为 ( )xf2ln)(?),(?A2xy40 B2xy0Cxy30 Dxy107函数 的单调递减区间为( )fl)(A(0,1) B(0，)C(1，) D(，0)(1，)8函数 ( )1(3)(?xxfA有最大值，但无最小值 B有最大值，也有最小值C无最大值，也无最小值 D无最大值，但有最小值9.已知 f(x)的导函数 f(x)图象如下图所示，那么 f(x)的图象最有可能是图中的( )10设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 ，且函数 y(1 x) 的图象如图所?fx? ?f?示，则下列结论中一定成立的是 ( )A函数 f
3、(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)B函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2)D函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(2)11.已知 y=f(x)是定义在 R 上的函数，且 f(1)=1，f(x)1，则 f(x)x 的解集是( )A.(0，1) B.(-1，0)(0，1) C.(1，+) D.(-，-1)(1，+)12.函数 f(x)=x2+2x+alnx，若函数 f(x)在(0，1)上单调，则实数 a 的取值范围是( )A.a0 B.a0 或 a-4二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.请把正
4、确答案填在题中横线上)13、曲线 在点(0,3) 处的切线方程为_25?xey14、 如图，函数 与 相交形成一个封闭图形1x?y (图中的阴影部分)，则该封闭图形的面积是_15已知函数 ，则 =_?xfxcosin2?4?f16已知函数 f的定义域为 ?15,?，部分对应值如下表，?fx的导函数 ?yx?的图象如图所示. 下列关于 f的命题：函数 ?fx的极大值点为 0 与 4；函数 在 ?2,上是减函数；如果当 1xt?时， ?fx的最大值是 2，那么 t的最大值为 4；当 a?时，函数 ya?有 4个零点；函数 零点的个数可能为 0、1、2、3、4 个 .xfy?)(其中正确命题的序号是
5、_三、解答题(本大题共 4 小题，共 48 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、已知函数 = x3 - 12x)(xf（1）求函数的极值（2）求在区间-3，3上的最值（3）直线 为曲线 的切线，且经过点(0,2)，求直线 的方程及切点坐标.l()yfx?l18已知函数 .af?93)(2（1）求 的单调递减区间；x（2）若函数 )(xf有且只有一个零点，试求实数 a的取值范围19已知函数 和 ?2xfxe?32gkx?（1）若函数 在区间 不单调，求实数 的取值范围；g1,（2）当 时，不等 式 恒成立，求实数 的最大值?,x?fxx?k-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
