1、初一年级 数学平行线的判定的应用平行线的判定方法有哪些？（1）定义.（2）平行公理的推论若a/b，b/c，则a/c.（3）判定方法1同位角相等，两直线平行.（4）判定方法2内错角相等，两直线平行.（5）判定方法3同旁内角互补，两直线平行.复习回顾平行线的判定方法同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行特殊位置的角的数量关系条件复习回顾 例1 如图，直线a，b，c被直线l所截，量得1=2=3新知讲授abc1l23（1）从1=2，可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（2）从1=3，可以得出哪两条直线平行？根据是什么？角的数量关系确定平行线（1）从1=2，可以得出哪两条直
2、线平行？根据是什么？例1 如图，直线a，b，c被直线l所截，量得1=2=3新知讲授abc1l2两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行被截线（1）从1=2，可以得出哪两条直线平行？根据是什么？例1 如图，直线a，b，c被直线l所截，量得1=2=3新知讲授识别角abc1l2角的边确定截线被截线：直线a，b1的两边所在直线：直线a，直线l2的两边所在直线：直线b，直线l截线（1）从1=2，可以得出哪两条直线平行？根据是什么？例1 如图，直线a，b，c被直线l所截，量得1=2=3新知讲授abc1l21和2是直线a，直线b被直线l所截形成的同位角ababc1l2 例1 如图，直线a
3、，b，c被直线l所截，量得1=2=3新知讲授（1）从1=2，可以得出哪两条直线平行？根据是什么？答：由1=2，根据“同位角相等，两直线平行”，可得ab；例1 如图，直线a，b，c被直线l所截，量得1=2=3新知讲授（2）从1=3，可以得出哪两条直线平行？根据是什么？abc1l31和3有怎样的位置关系识别角角的边确定截线被截线：直线a，c1的两边所在直线：直线a，直线l3的两边所在直线：直线c，直线l截线 例1 如图，直线a，b，c被直线l所截，量得1=2=3新知讲授（2）从1=3，可以得出哪两条直线平行？根据是什么？abc1l31和3直线a，直线c被直线l所截形成的内错角ac 例1 如图，直线
4、a，b，c被直线l所截，量得1=2=3新知讲授（2）从1=3，可以得出哪两条直线平行？根据是什么？答：由1=3，根据“内错角相等，两直线平行”，可得acabc1l3识别角思路梳理明确截线得出平行的两条直线找角的边根据角的数量关系确定平行线的思路所在的直线角的数量关系角的位置关系确定判定方法新知讲授练习 如图，BE是AB的延长线（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？角的数量关系确定平行线BEACDBEACD新知讲授练习 如图，BE是AB的延长线（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？CBE两边所在直线：BC，BE
5、 A两边所在直线：AD，AB截线：AEBEACD新知讲授同位角相等，两直线平行练习 如图，BE是AB的延长线（1）由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ADBCBEACD新知讲授练习 如图，BE是AB的延长线（2）由CBE=C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？内错角相等，两直线平行DCBE 例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线有怎样的位置关系？为什么？新知讲授画出图形这两条直线平行bacbaca1=902=901=2bc新知讲授 例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线有怎样的位置关系？为什么？21bac用符号“”表示“因为”
6、，新知讲授21bac用符号“”表示“因为”，符号“”表示“所以”新知讲授21bac答：这两条直线平行理由如下：如图，新知讲授21bac画图猜想得出结论推理解题小结 例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线有怎样的位置关系？为什么？abc平行角的数量关系同位角相等内错角相等同旁内角互补思考：你还能利用其它方法说明bc吗？新知讲授bacbaca1=903=901=3bc新知讲授bac31推理如下：如图，新知讲授bac31平行角的数量关系同位角相等内错角相等同旁内角互补新知讲授思考：你还能利用其它方法说明bc吗？bacbaca1=904=901+4=180bc新知讲授bac
7、同旁内角互补，两直线平行41推理过程：如图，ba，1=90同理 4=90 1+4=180 1和4是同旁内角，bc（同旁内角互补，两直线平行）新知讲授bac14判定两条直线平行选择方法所需的条件思路梳理推理已知 例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线有怎样的位置关系？为什么？画图猜想得出结论推理bac找方法所需的条件分析已知和未知明确角的位置关系选择方法判定两条直线平行找角的边思路梳理平行线的判定的应用所在直线根据角的数量关系确定平行线2+3=180ab？2和3不是同旁内角巩固提升1如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb4512（已知）同位角相等
8、内错角相等同旁内角互补2+3=180ab（已知）？巩固提升1如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？4和3是同位角3acb5122+3=180ab4和3是同位角4+2=1801如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？4=3？3acb512巩固提升（已知）42+3=180ab（已知）4+2=1801如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？4=33acb512巩固提升4答：当2+3=180时，直线a，b平行 理由如下：如图，2+3=180（已知），2+4=180（邻补角定义），4=3（同角的补角相等）4和3是同位角，ab（同位角相等，两直线平行）3acb512巩
9、固提升42+3=180（已知）内错角相等1如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb512巩固提升42+3=1801如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？4=54和5是内错角？3acb512巩固提升3=54+2=180（已知）42+3=1804=53=54+2=1801如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb512巩固提升42+3=1803=54+2=1801如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb512巩固提升2+5=18042+3=1803=54+2=1801如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb
10、512巩固提升2+5=18042+3=1803=54+2=1801如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb512巩固提升2+5=1804=54推理过程如图，2+3=180（已知），3=5（对顶角相等），2+5=180 2+4=180（邻补角定义），4=5（同角的补角相等）4和5是内错角，ab（内错角相等，两直线平行）3acb512巩固提升4平行线判定的应用条件不明显时进行推理挖掘图形中隐含条件解决问题思路梳理找方法所需的条件分析已知和未知选择方法判定两条直线平行结合已知2+3=180ab同旁内角互补1如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb512巩固提升
11、（已知）2+3=180ab同旁内角互补1如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？5和6是同旁内角？3acb5162巩固提升（已知）2+3=180（已知）3=5（对顶角相等）1如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb5162巩固提升2=6同旁内角互补ab2+3=180（已知）2=63=55+6=1801如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb5162巩固提升ab？（对顶角相等）2+3=180651如图，当2+3=180时，直线a，b平行吗？为什么？3acb5162巩固提升5+6=180ab条件不直接时进行推理结合已知挖掘图形中隐含条件判定方法所需的条件课堂小结找方法所需的条件分析已知和未知选择方法判定两条直线平行明确角的位置关系找角的边所在直线根据角的数量关系确定平行线平行线的判定的应用课堂小结分析已知和未知题目特征设计操作步骤实施反思总结梳理思路方法储备思路方法解决符合解决问题的一般思路1如图，当1=2时，直线a，b平行吗？为什么？acb2作业12通过本节课的学习，你觉得最大的收获是什么？在应用平行线的判定的时候一般思路是什么？作业同学们再见！
