1、 1 甘肃省金昌市永昌县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理（答案不全） 本试卷分第卷（选择题 共 60分）和第卷（非选择题 共 90分），考试时间 120分钟，满分为 150分。请 将 第卷 正确答案涂在机读卡上，第卷在答题卡上做答。 一、 选择题（每小题 5分，共 60分） 1.若 )43s in (2)( ? xxf ，则 )4(/ ?f 等于（ ） A. -6 B. -2 C. 6 D. 2 2.O为空间任意一点，若 3 1 14 8 8O P O A O B O C? ? ?uuur uur uuur uuur，则 A ， B ， C ， P 四点 ( ) A一定
2、不共面 B不一定共面 C一定共面 D无法判断 3.已知空间四边形 ABCD的每条边和对角线的长都等于 a ， 点 E ， F 分别是 BC ， AD 的中点，则AEAF?uuur uuur 的值为 ( ) A 2a B. 212a C. 214a D. 234a 4. 函数 21 ln2y x x?的单调递减区间为 ( ) A (1,1? B (0,1 C 1, )? D (0, )? 5.已知 ar =（ 2， 1， 3）， br （ 1， 4， 2）， cr （ 7， 5， ? ），若 ar 、 br 、 cr 三向量共面，则实数 ? =（ D ） A. 627B. 637C. 647D.
3、 6576.设曲线 ln( 1)axy e x? ? ?在 0x? 处的切线方程为 2 1 0xy? ? ? ， 则 a ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知函数 ()y f x? 的图像是下列四个图像之一 ， 且其导函数 /()y f x? 的图像如图所示 ， 则该函数的图像是 ( ) 8. 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 ABCA1B1C1， CA CC1 2CB，则直线 BC1 与直线 AB1 夹角的余弦值为2 ( ) A. 55 B. 55? C. 255 D. 255? 9. 已知函数 32( ) ( 6 ) 1f x x a x a x? ? ? ? ?有极大值和极
4、小值 ， 则实数 a 的取值范围是 ( ) A.( 1， 2) B.( ， 3)(6 ， ) C.( 3， 6) D.( ， 1)(2 ， ) 10.已知函数 3 3y x x c? ? ? 的图像与 x轴恰有两个公共点 ， 则 c （ ） A.2 或 1 B.-2 或 1 C.2或 2 D.2 11. 已知正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 的 棱 长是 1，则直线 1CB 与 BD 间的 距离为 （ ） A. 33 B. 24 C. 22 D. 36 12. 已知 ()fx是可导的函数 ， 且 / ( ) ( )f x f x? 对于 x R恒成立 ， 则 ( ) A. 20
5、17(1 ) ( 0 ) , ( 2 0 1 7 ) ( 0 )f e f f e f? B. 2017(1 ) ( 0 ) , ( 2 0 1 7 ) ( 0 )f f f e f? C. 2017(1 ) ( 0 ) , ( 2 0 1 7 ) ( 0 )f e f f e f? D. 2017(1 ( 0 ) , ( 2 0 1 7 ) ( 0 )f f f e f? 二、填空 题（每小题 5分，共 20 分 ） 13. 设函数 ()fx可 导， /(1) 1f ? 则0(1 ) (1)lim 3xf x fx?VVV 14. 已知 32( ) 2g x x ax x? ? ? ?的 单
6、调递减区间为 ? ? 13， 1 ， 则实数 a 15. 在空间直角坐标系 Oxyz 中，已知 A （ 1， 2， 3）， B （ 2， 1， 1），若直线 AB 交平面 yoz 于点 C ,则点 C 的坐标为 16.若函数 f(x) 13x3 12x2 2ax 在 ? ?23， 上存在单调递增区间 ， 则实数 a 的取值范围是 _ _ 三、 解答题（ 17题 10分， 19、 20、 21、 22每题 12分） 17. 若函数 3( ) 4f x ax bx? ? ?，当 2x? 时，函 数 ()fx有极值为 43? （ 1）求函数 ()fx的解析式 （ 2）若 ()f x k? 有 3个
7、解，求实数 k 的取值范围 18.设函数 2( ) (1 ) 1xf x e x a x? ? ? ? 3 (1)若曲线 ()y f x? 在点 P（ 0, (0)f ）处的切线与直线 4yx? 平行，求 a 的值 (2)求函数 ()y f x? 的单调区间 19. 如图 ,四棱锥 SABCD中， SD 底面 ABCD， AB DC， AD DC， AB AD 1， DC SD 2， E为棱 SB上的一点，且 SE 2EB. (1)证明： DE 平面 SBC； (2)求二面角 ADEC的大小 20. 如图 ，已知正三棱锥 ABCD 中， E、 F分别是棱 AB、 BC的中点， EF DE，且
8、BC=2 (1)求此正三棱锥的 体积 ； (2)求 DE与平面 ABC所成角 的 余弦值 21.已知斜四 棱柱 ABCDA1B1C1D1 的各棱长均为 2， A1AD 60 ， BAD 90 ，平面 A1ADD1 平面ABCD， (1)求 直线 BD1与平面 ABCD所成的角 的 正弦值； (2)若 E为 CC1中点，在线段 AD上是否存在一点 M，使得 MB1? 平面 BED1，若存在求出 AM长度，若不B E D A F C 4 存，请说明理由 . 22. 设函数? ? ? ?23 xx axf x a Re?（ 1）若?fx在0x?处取得极值，确定a的值 （ 2）若 在? ?3,?上为减函数，求 的取值范围。 A B C D A1 B1 C1 D1 E 5 2016 2017 2月考 试卷 答案 高 二 数 学 (理科 ) 一、 选择题： 选择题（每小题 5分，共 60分 ） 题： A C C B D 6 10题： D B A B C 11 12题： A D -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜 下载精品资料的好地方！
