1、18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定（一）（一） 一、一、 教学目标：教学目标： 1 在探索平行四边形的判别条件中， 理解并掌握用边、 对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 二、重点、难点二、重点、难点 1 重点：平行四边形的判定方法及应用 2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 三、例题的意图分析三、例题的意图分析 本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运 用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法例2与例3都是补 充
2、的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问 题例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图 边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力， 又可以提高学生的学习兴趣 如让学生再用四个不等边三角形 拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形， 并说明理由 四、课堂引入四、课堂引入 1欣赏图片、提出问题 展示图片， 提出问题， 在刚才演示的图片中， 有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？ 2【探究】【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四 边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 让学生利用手中的学具硬纸板条通
3、过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四 边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来 吗？ （5）你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法平行四边形判定方法 2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。 五、例习题分析五、例习题
4、分析 例例 1（教材 P96 例 3）已知：如图ABCD 的对角线 AC、 BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF 求证：四边形 BFDE 是平行四边形 分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明 （证明过程参看教材） 问； 你还有其它的证明方法吗？比较一下， 哪种证明方法简单 例例 2（补充） 已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC 求证：(1) ABCB，CABA，BCAC； (2) ABC 的顶点分别是 BCA各边的中点 证明：(1) ABBA，CBBC， 四边形 ABCB是平行四边形 ABCB(平行四边形的对角相等) 同理CABA，
5、BCAC (2) 由(1)证得四边形 ABCB是平行四边形同理，四边形 ABAC 是平行四边形 ABBC， ABAC(平行四边形的对边相等) BCAC 同理 BACA， ABCB ABC 的顶点 A、B、C 分别是BCA的边 BC、CA、 AB的中点 例例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时， 拼成一个六边形 你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你 的理由 解： 有 6 个平行四边形， 分别是ABOF， ABCO， BCDO， CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因为正ABO正AOF，所以 AB=BO，OF=FA根据 “两组对边分别相 等的四边形是平行四边形”，可知四边形
6、ABCD 是平行四边形其它五个同理 六、六、随堂练习随堂练习 1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时， 四边形ABCD为平行四边形； （2） 若AC=10cm， BD=8cm， 那么当AO=_ _cm， DO=_ _cm时， 四边形ABCD为平行四边形 2已知：如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DF BE，EF 交 BD 于点 O求证：EO=OF 3灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼 成，通过观察，分析发现： 第4个图形中平行四边形的个数为_ _ （6个） 第8个图形中平行四边形的个数为_ _ （20个） 七、课后练习七、课后练习 1（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分 2已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFBC， 求证：BE=CF
