1、 AB 凌晨凌晨5点点,台风台风“山竹山竹”位于海上位于海上A点处，并正以每小时点处，并正以每小时30公里的速度向公里的速度向西西北方向移动，请预测，北方向移动，请预测，14小时后小时后,台风是否会登陆位于台风是否会登陆位于B点的点的广东省的台山市？广东省的台山市？数 量定义：只有大小，没有方向单位1；数0加、减、乘、除等数量的应用表示：特殊元素：数量间的关系：运算：其它：数量的学习内容数量的学习内容相等关系、不等关系；相反数几何表示:数轴上的点代数表示:小写字母a,b二、向量表示二、向量表示AB一、向量的定义：一、向量的定义：既有大小又有方向的量.一、向量的定义：一、向量的定义：二、向量表示
2、二、向量表示1.1.有向线段有向线段定义：带有方向的线段叫做有向线段定义：带有方向的线段叫做有向线段.表示：表示：长度：线段长度：线段 的长度也叫做有向线段的长度也叫做有向线段 的长度，记作的长度，记作 .三要素：起点、方向、长度三要素：起点、方向、长度.AB ABAB AB BA既有既有大小大小又有又有方向方向的量的量.2.2.向量的几何表示：可以用有向向量的几何表示：可以用有向 线段表示线段表示.3.3.向量的代数表示：用表示有向向量的代数表示：用表示有向 线段的起点和终点字母表示线段的起点和终点字母表示 ;也可以用字母也可以用字母 ，表示表示.AB abc4.4.向量的模：向量向量的模：
3、向量 的大小的大小,也就是向量也就是向量 的的 长度长度(或称模或称模).).记作记作:.:.AB AB AB ABa二二 、向量表示、向量表示目 录c o n t e n t s请输入文本请输入文本请输入文本1请输入文本请输入文本请输入文本2请输入文本请输入文本请输入文本3请输入文本请输入文本请输入文本4请输入文本请输入文本请输入文本57最新文档精品文档三、特殊向量三、特殊向量1.1.零向量：长度为零向量：长度为0 0的向量的向量.记作记作:0写出图中的向量，并思考每小题中的向量在大小或方向有什么特点？写出图中的向量，并思考每小题中的向量在大小或方向有什么特点？(1)（2）（3）ABCDEF
4、MNKOMNQP正六边形正六边形ABCDEFABCDEF中，中，AB/MN/PQ.AB/MN/PQ.图图1 1图图2 2请在此输入您的大标题请输入您的小标题请输入您的小标题请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入您的小标题请输入您的小标题请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入您的小标题请输入您的小标题请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入您的小标题请输入您的小标题请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本10最新文档
5、精品文档三、特殊向量三、特殊向量2.2.单位向量：长度等于单位向量：长度等于1 1个单位的向量个单位的向量.BCDEAFAD FD CF AD MNKO图图1 1图图2 2OM ONOK3.3.平行向量：方向相同或相反的非零平行向量：方向相同或相反的非零 向量叫做平行向量。记作：向量叫做平行向量。记作：；/ab我们规定：零向量与任一向量平行，我们规定：零向量与任一向量平行，即对任意向量即对任意向量 ，都有都有 .a0/a例例1 1判断下面结论是否正确判断下面结论是否正确.（1）若若 ,则则 .()()cbba/,/ca/BA FC DE 三、特殊向量三、特殊向量MNQPBAFCDEMN QP（
6、2 2）若）若 是非零向量，且是非零向量，且 则则 .()()cba,cbba/,/ca/4.4.相等向量：长度相等且方相等向量：长度相等且方向向相相同的向量叫做相等向量同的向量叫做相等向量.记作记作ab例例2 2判断下列结论是否正确判断下列结论是否正确.(1)若 则 。(),cbbaca（3)若 ，则 是平行四边形。（）DCAB ABCD（2)、四点不共线，若 ，则四边形 是平行四边形。（）DCAB ABCDABCD三、特殊向量三、特殊向量NM DA CB（3）5.5.共线向量：任一组平行向量都可以共线向量：任一组平行向量都可以 移动到同一条直线上，因此，移动到同一条直线上，因此，平行向量也
7、叫做共线向量平行向量也叫做共线向量.lBAFCDE例例3 3判断如下结论是否正确判断如下结论是否正确.共线向量一定在同一条直线上。（）三、特殊向量三、特殊向量课堂练习：下列结论中正确的有：课堂练习：下列结论中正确的有：（3）若两向量平行，则这两个向量 的方向相同或相反。（2）ABCDEFO答：(1)OACBDO OBEODC OCFOEDAB (2)CBDOOAFE 平面向量平面向量定义定义大小大小方向方向模模表示表示特殊向量特殊向量只对大小进行限定只对大小进行限定只对方向进行限定只对方向进行限定对大小和方向同时进行限定对大小和方向同时进行限定几何表示几何表示代数表示代数表示零向量零向量单位向
8、量单位向量平行（共线）向量平行（共线）向量相等向量相等向量有向线段有向线段亚里士多德亚里士多德（公元前公元前384384前前322322）大约公元前大约公元前350350年年,他就知他就知道了力可以表示成向量道了力可以表示成向量牛顿牛顿（1642164217271727）最先使用有向线段表示向量最先使用有向线段表示向量（1805186518051865）哈密尔顿哈密尔顿吉布斯吉布斯（1839190318391903）以小写希腊字母表示向量以小写希腊字母表示向量 （1768182217681822）,1806,1806年，年，以以 表示一个有向线段或向量。表示一个有向线段或向量。AB 阿尔冈阿尔
9、冈 18271827年，以年，以表示表示A A为起点为起点B B为为终点的向量。终点的向量。AB 莫比乌斯莫比乌斯 ,1912 ,1912年用年用 表示向量表示向量a格兰文格兰文例2判断下列结论是否正确.三、特殊向量零向量：长度为0的向量.单位向量：长度等于1个单位的向量.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.记作平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作：；我们规定：零向量与任一向量平行，即对任意向量 ，都有 .共线向量：任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.四、向量之间的关系ab/aba0/a请在此输入您的大标题A请输入文本请输入文本请输
10、入文本68%B请输入文本请输入文本请输入文本82%请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本“请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本请输入文本25最新文档精品文档在此处添加第一个项目要点在此处添加第二个项目要点在此处添加第三个项目要点在此处添加第一个项目要点在此处添加第二个项目要点在此处添加第三个项目要点标题和包含图表的内容布局请输入第三章大标题请输入第三章说明小标题29最新文档精品文档包含表格的两栏内容布局此处是第一个项目要点此处是第二个项目要点此处是第三个项目要点组 1组 2类 18295类 27688类 38490标题和包含 SmartArt 的内容布局带题注布局的图片题注
