1、 - 1 - 河南省正阳县 2016-2017学年高二数学下学期周练（十二）理 一 .选择题： 1已知 (1 2i) z 4 3i(其中 i是虚数单位， z 是 z的共轭复数 )，则 z的虚部为 ( ) A 1 B 1 C i D i 2函数 f(x)=lnx在点（ 1,0）处的切线被坐标轴截得的线段长为（ ） A.1 B.2 C. 2 D. 3 3 P为椭圆 2 2 14x y?上一点， P在第二象限， A、 B为椭圆的左右顶点， PB交 y轴于 C点，则直线 AP斜 率和 AC斜率 2倍之和的最小值为（ ） A.4 B.2 C. 2 D.1 4用反证法证明某命题时，对结论： “ 自然数 a
2、， b， c中至少有一个偶数 ” 正确的反设为( ) A a， b， c中至少有两个偶数 B a， b， c都是奇数 C a， b， c中至少有两个偶数或都是奇数 D a， b， c都是偶数 5如图所示的数阵中，用 A(m， n)表示第 m行的第 n个数，则依此规律 A(8， 2)为 ( ) 13 16 16 110 112 110 115 122 122 115 121 137 144 137 121 ? A.145 B.186 C. 1122 D. 1167 6已知函数 2( ) 2 lnf x x x?的极值点的情况是（ ） A.有极小值点 12 ，极大值点 12? B.没有极值点 C.
3、有极大值点 12? ，无极小值点 D. 有极小值点 12 ，无极大值点 7. 用数学归纳法证明不等式 1 1 11 .2 3 2 1n n? ? ? ? ?（ n 为正整数）过程中，由 n=k 递推到n=k+1时，不等式左端增加的项数是（ ） A. 1 B. 2k -1 C. 2k D. 2k +1 8.在二项式 (1 2)nx? 的展开式中，偶数项的二项式系数之和为 128，则展开式的中间项的系数- 2 - 为 ( ) A 960 B 960 C 1 120 D 1 680 9.已知 (1 x)10 a0 a1(1 x) a2(1 x)2 ? a10(1 x)10，则 a8等于 ( ) A
4、5 B 5 C 90 D 180 10某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有 ( ) A 16种 B 18种 C 37种 D 48种 11设 双曲线 22 1 ( 0, 0)xy abab? ? ? ?的右焦点为 F，若在双曲线第一象限内的渐近线上存在两点 A， B满足 272, 3O B O A F A F B a? ? ?，则 双曲线的离心率为 A.2 B. 2 C.3 D. 3 12若 12 21 2 1 212ln ( 1 ) 31xxex x x xxx? ? ? ? ? ?，则 2212xx?
5、 的最小值是 A.12 B.1 C.52 D.2 二填空题 13在区间 1,10上任取实数 a，则使得 220 ( ) 1 2a x a x dx? ? ?成立的概率是 _ . 14.关于 x的不等式 2 2 6 1x x m? ? ? ? ?的解集 非空，则实数 m的取值范围是（ ） 15在平面几何中： ABC 的 C 的内角平分线 CE 分 AB 所成线段的比为 ACBC AEBE.把这个结论类比到空间：在三棱锥 ABCD中 (如图 )，平面 DEC平分二面角 ACDB且与 AB相交于 E，则得到类比的结论是 _ 16对于三次函数 32()f x ax bx cx d? ? ? ?（ 0a
6、? ），定义：设 ()fx? 是函数 )(xfy ? 的导数，若方程 ( ) 0fx? ? 有实数解 x0，则称点（ x0， f（ x0）为函数 ()y f x? 的 “ 拐点 ” 有同学发现 :“ 任何一个三次函数都有 拐点 ；任何一个三次函数都有对称中心 ；且 拐点 就是对称中心 ” 请 你 将 这 一 发 现 为 条 件 ， 若 给 定 函 数- 3 - 12522131)( 23 ? xxxxg ， 则 ? )20172016()20173()20172()20171( gggg ? 三 .解答题： 17.（ 10 分）（ 1）解不等式 1 2 6 6xx? ? ? ? （ 2）若存在
7、实数 x,使得不等式 2 1 1 2 6m x x? ? ? ? ?成立，求实数 m的取值范围18. 小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了 12 元，然后发给朋友 A ，如果 A 猜中， A将获得红包里的所有金额；如 果 A 未猜中， A 将当前的红包转发给朋友 B ，如果 B 猜中，AB、 平分红包里的金额；如果 B 未猜中， B 将当前的红包转发给朋友 C ，如果 C 猜中， AB、和 C 平分红包里的金额；如果 C 未猜中，红包里的钱将退回小 李的账户，设 A B C、 、 猜中的概率分别为 111,323，且 A B C、 、 是否猜中互不影响 （） 求 A 恰好获得 4元的概率；
8、 （） 设 A 获得的金额为 X 元，求 X 的分布列及 X 的数学期望； 19.（本小题满分 12分） 如图，在四棱锥 P ABCD? 中， /AD BC ， 90ADC PAB? ? ? ? 12BC CD AD?， E 为棱 AD 的中点，异面直线 PA 与 CD 所成的角为 ?90 . （）在平面 PAB 内找一点 M ，使得直线 /CM 平面 PBE ， 并说明理由； （）若二面角 P CD A?的大小为 ?45 ，求直线 PA 与平面 PCE 所成角的正弦值 . - 4 - 20.政协第十二届全国委员会第五次会议和第十二届全国人民代表大会（简称两会），分别于2017 年 3 月 3
9、 日和 3 月 5 日在北京 开幕，某新闻网站针对 2017 年两会的 30 个提案满意度，现从参与调查的网民中选出 120名男性网民， 80名女性网民。已知这两组网民对这 30个议案提 案 满 意 的 个 数 均 在 均 在 区 间 5,30 上 ， 把 这 些 数 据 分 成 5 组： 5 ,1 0 ) , 1 0 ,1 5 ) , 1 5 , 2 0 ) , 2 0 , 2 5 ),25,30,分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 （ 1）求男性组中对着 30 个议案提案满意个数的平均数及女性组中对这 30个议案提案满意的个数在 10,15) 内的人数（四舍五入取整数） （ 2）若
10、把对这 30个议案提案满意的个数不低于 15 的网民称为对两会议案提案的满意者，请你根据已知条件完成下列 2X2列联表，并判断 是否有百分之 90 的把握认为“对两会议案提案是否满意与性别有关” 对两会议案提案满意的人数 对两会议案提案不满意的人数 合计 男性组 女性组 合计 参考公式： 22 () ,( ) ( ) ( ( ) ( )n a d b cK n a b c da b c d a c b d? ? ? ? ? ? ? ?2 0()PK k? 0.100 0.050 0.010 0.001 0k 2.706 3.841 6.635 10.828 21.已知椭圆 C ： 221xya
11、b?（ 0ab?）的左焦点为 ( 2,0)F? ，离心率为 63 。 （ ）求椭圆 C 的标准方程 ； （ ）设 O 为坐标原点， T 为直线 3x? 上一点，过 F 作 TF 的垂线交椭圆于 P ， Q . 当四边形 OPTQ 是平行四边形时，求四边形 OPTQ 的面积 。 22.已知函数 21( ) ln 2f x x x x? （ 1）判断 f(x)在 (0, )? 上的单调性（ 2）若 x1时， 21( ) ( 1)22kf x k x? ? ?恒成立，求实数k 的取值范围 - 5 - 答 案 1-6.ACDBCD 7-12.CCDCAD 13： 23 14： 6m? 或 4m? ，
12、15： AEEB S ACDS BCD， 16.1008 17. 4( , ) ( 1, )3? ? ? ? 52m? 18.（ 1） 19 （ 2） 589 19.（ 1） M为 AB 和 CD 的交点处（ 2） 13 20（ 1） a=0.05,共 20 人（ 2）没有 21.（ 1） 22162xy?（ 2） 23 22.（ 1） (0, )? 上递减（ 2） 1k? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
