1、鸡兔同笼鸡兔同笼 冀教版 数学 五年级 上册 鸡兔同笼鸡兔同笼 课前导课前导入入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 探索乐园探索乐园 课堂练习课堂练习 9 9 鸡兔同笼鸡兔同笼 课前导课前导入入 同学们都见过装家禽的笼子吗同学们都见过装家禽的笼子吗? ? 鸡兔同笼鸡兔同笼 九折 八五折 探究新知探究新知 鸡和兔各有多少只？鸡和兔各有多少只？ 它们一共有它们一共有2222 个头，个头，7070条腿。条腿。 猜一猜吧！猜一猜吧！ 不对，那才不对，那才 有有6868条腿。条腿。 我猜鸡有我猜鸡有1010只，只， 兔有兔有1212只。只。 鸡兔同笼鸡兔同笼 可以可以用列表的用列表的
2、 方法方法。 鸡（只）鸡（只） 1 2 3 4 兔（只）兔（只） 21 20 19 18 腿（条）腿（条） 86 84 82 80 5 5 1717 7878 6 6 7 7 8 8 9 9 1616 1515 1414 1313 7676 7474 7272 7070 用其他的方法怎么解答呢？用其他的方法怎么解答呢？ 鸡兔同笼鸡兔同笼 还可以用方程解答：还可以用方程解答： 兔的腿数鸡的腿数兔的腿数鸡的腿数7070条条 解：设兔有解：设兔有x只，那么鸡就有（只，那么鸡就有（2222 x) )只。只。 4 4 x2 2(22(22 x）70 70 4 4 x44442 2 x70 70 2 2x
3、444470 70 x1313 鸡的只数：鸡的只数：222213139 9 ( (只）只） 答：鸡有答：鸡有9 9只，兔有只，兔有1313只。只。 鸡兔同笼鸡兔同笼 用假设用假设法解答，比较简单。法解答，比较简单。 【方法方法1 1】假设这假设这2222只都是鸡。只都是鸡。 （1 1）按）按2222只鸡算，腿的数量是：只鸡算，腿的数量是：22222 24444（条条）。）。 （2 2）比鸡和兔的实际腿数少：）比鸡和兔的实际腿数少：707044442626（条）。（条）。 （3 3）因为每只）因为每只兔少算了兔少算了2 2条腿，所以可以算出条腿，所以可以算出兔的只兔的只 数数：26262 213
4、13（只）。（只）。 （4 4）鸡的只数：）鸡的只数：222213139 9（只）（只） 。 鸡兔同笼鸡兔同笼 用假设用假设法解答，比较简单。法解答，比较简单。 【方法方法2 2】假设这假设这2222只都是兔子，可以这样计算：只都是兔子，可以这样计算： （1 1）按）按2222只只兔兔算算，腿的数量是，腿的数量是：22224 48888（条条）。）。 （2 2）比鸡和兔的实际腿）比鸡和兔的实际腿数多：数多：888870701818（条）。（条）。 （3 3）因为每）因为每只鸡多算了只鸡多算了2 2条腿，所以可以算条腿，所以可以算出鸡的只出鸡的只 数：数：18182 29 9（只只）。）。 （4
5、 4）兔的）兔的只数：只数：22229 91313（只只）。）。 鸡兔同笼鸡兔同笼 （1 1）用）用列表法解决问题。列表法解决问题。 课堂练习课堂练习 1 1. .填一填。填一填。 鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，3434条腿，鸡和兔各有多少只？条腿，鸡和兔各有多少只？ 鸡（只）鸡（只） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 兔（只）兔（只） 11 10 9 8 7 6 5 4 3 腿（条）腿（条） 46 44 42 40 38 36 34 32 30 从上表中得知鸡有从上表中得知鸡有( ( ) )只，兔有只，兔有( ( ) )只。只。 7 7 5 5 鸡兔同笼鸡兔同笼 （2 2
6、）用方程法解决问题。用方程法解决问题。 1 1. .填一填。填一填。 鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，3434条腿，鸡和兔各有多少只？条腿，鸡和兔各有多少只？ 如果设兔如果设兔有有x只只，那么鸡就有，那么鸡就有( ( ) )只。兔的腿数是只。兔的腿数是 ( ( ) )条，鸡的腿数是条，鸡的腿数是( ( ) )条。兔的腿数鸡条。兔的腿数鸡 的腿数的腿数( ( ) )条，列方程为条，列方程为( ( ) )， 解得解得( ( ) )，所以兔有，所以兔有( ( ) )只，鸡有只，鸡有( ( ) )只。只。 1212x 4 4x 2(1212x) 3434 4 4x2(1212x) 34
7、 5 5 7 7 7 7 鸡兔同笼鸡兔同笼 （3 3）用假设法解决问题。用假设法解决问题。 1 1. .填一填。填一填。 鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，3434条腿，鸡和兔各有多少只？条腿，鸡和兔各有多少只？ 假设全是鸡，那么腿的数量是假设全是鸡，那么腿的数量是( ( ) )条，比实际腿数条，比实际腿数 3434条少了条少了( ( ) )条，因为每只兔少算了条，因为每只兔少算了( ( ) )条腿，所条腿，所 以可以算出兔有以可以算出兔有( ( ) )只，鸡有只，鸡有( ( ) )只。只。 2424 1010 2 2 5 5 7 7 鸡兔同笼鸡兔同笼 （3 3）用假设法解决问题
8、。用假设法解决问题。 1 1. .填一填。填一填。 鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，3434条腿，鸡和兔各有多少只？条腿，鸡和兔各有多少只？ 假设全是兔，那么腿的数量是假设全是兔，那么腿的数量是( ( ) )条，比实际腿数条，比实际腿数 3434条多了条多了( ( ) )条，因为每只鸡多算了条，因为每只鸡多算了( ( ) )条腿，所条腿，所 以可以算出鸡有以可以算出鸡有( ( ) )只，兔有只，兔有( ( ) )只。只。 4848 1414 2 2 7 7 5 5 鸡兔同笼鸡兔同笼 2.1002.100个和尚分个和尚分140140个馒头，大和尚个馒头，大和尚1 1人分人分3 3
9、个馒头，小和个馒头，小和 尚尚1 1人分人分1 1个馒头。大、小和尚各有多少人？个馒头。大、小和尚各有多少人？ 假设全是大和尚。假设全是大和尚。 小和尚的人数：小和尚的人数：(100(1003 3140)140)(3(31)1)80(80(人人) ) 大和尚的人数：大和尚的人数：100100808020(20(人人) ) 答：答：大和尚有大和尚有2020人，人，小小和尚有和尚有8080人。人。 鸡兔同笼鸡兔同笼 3 3. .小美数她家的鸡与兔，数头有小美数她家的鸡与兔，数头有1616个，数脚有个，数脚有4444只。小只。小 美家的鸡与兔各有多少只？美家的鸡与兔各有多少只？ 假设全是兔。假设全是
10、兔。 鸡的只数：鸡的只数：(16(164 444)44)(4(42)2)10(10(只只) ) 兔的只数：兔的只数：161610106(6(只只) ) 答答：小美家的鸡有：小美家的鸡有1010只，兔有只，兔有6 6只。只。 鸡兔同笼鸡兔同笼 4.4.池塘里有龟和鸭共池塘里有龟和鸭共2323只，它们的腿共有只，它们的腿共有6060条。龟和鸭条。龟和鸭 各有多少只？各有多少只？ 解：设龟解：设龟有有x只，只， 那么那么鸭有鸭有(23(23x) )只。只。 4 4x2 2(23(23x) )6060 x 7 7 答答：龟有：龟有7 7只，鸭有只，鸭有1616只。只。 鸭的数量：鸭的数量：23237
11、716(16(只只) ) 鸡兔同笼鸡兔同笼 5 5. .用用100100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答） 设洗涤液设洗涤液1 1有有x瓶，则洗涤液瓶，则洗涤液2 2数量是：（数量是：（100100- -1212 x ）8 8 要正好花完要正好花完100100元，可以有元，可以有 几种买法，各买多少瓶？几种买法，各买多少瓶？ 洗涤液洗涤液1（瓶）（瓶） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 洗涤液洗涤液2（瓶）（瓶） 12.5 11 9.5 8 6.5 5 3.5 2 0.5 鸡兔同笼鸡兔同笼 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1 1“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设法、“鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设法、 方程法等多种方法来解答。方程法等多种方法来解答。 课堂小结课堂小结 鸡兔同笼鸡兔同笼 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 2 2假设法是假设假设法是假设计算计算推理推理解答的解答的 过程；方程法是根据“鸡兔同笼”问题的基过程；方程法是根据“鸡兔同笼”问题的基 本数量关系列出方程并求解。本数量关系列出方程并求解。
