1、 - 1 - 浙江省杭州市塘栖中学高二数学周练 18 1已知ba?，则下列结论正确的是（ ） Abcac?Bba 11?C22 ba ?Dcbca ?2数 列 na 是公差不为 0的等差数列，且 1 3 7,a a a 为等比 数列 nb 的连续三项，则数列 nb的公比为（ ） A 2 B 4 C 2 D 12 3 已知数列 an的前 n项和 Sn an 1（ a是不为零的常数），则数列 an（ ） A一定是等差数列 B一定是等比数列 C或者是 等差数列，或者是等比数列 D既非等差数列，也非等比数列 4 若 ,xy满足 102 1 0yxyx y m? ? ?，若目标函数 z x y?的最小值
2、为 2，则实数 m 的值为 （ ） A 0 B 2 C 8 D 1 5某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，面积最大的是（ ） A 234 B 82 C 10 D 62 6 圆（ x 2） 2（ y+1） 2 9 上到直线 3x 4y 12 0的距离等于 1的点有（ ） A 4个 B 3 个 C 2个 D 1个 7 下列四个正方体图形中， AB、 为正方体的两个顶点， M N P、 、 分别为其所在棱的中点，能得出 /AB 平面 MNP 的图形的序号 是（ ） A B C D 8在数列 ?na 中， 121, 2aa?，若 2122n n na a a? ? ?，则 na 等于 （ ） A
3、 21 2 65 5 5nn? B 325 9 4n n n? ? ? - 2 - C 2 22nn? D 22 5 4nn? 9 一个 六棱锥的体积为 2 3 ， 其底面是边长为 2 的正六边形 ， 侧棱长都相等 ， 则该六棱锥的侧面积为 _ 10直线 sin 1 0xy ? ? ?（ R? ）的倾斜角 范围是 11 求圆心在直线 2x y 3=0上，且过点 A（ 5， 2）和点 B（ 3， 2）的圆的方程 _ 12已知正数 x， y满足： x+4y=xy，则 x+y的最小值为 13已知圆 C： 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ?与直线 :2l y x?相切，且圆 D与圆
4、C关于直线 l对称，则圆 D的方程是 _ 14如图，已知过点 (4,3)P 的光线，经 x 轴上一点 A 反射后的射线 l 过点 (0,5)Q （ 1）求点 A 的坐标；（ 2）若圆 C 过点 Q 且与 x 轴相切于点 ( 1,0)? ，求圆 C 的方程 15 如图所示，在三棱锥 A BCD中， E， F， G， H分别是边AB， BC， CD， DA 的中点 (1)求证：四边形 EFGH 是平行四边形； (2)若 AC BD，求证：四边形 EFGH是菱形； (3)当 AC与 BD满足什么条件时，四边形 EFGH是正方形 - 3 - 16 等差数列 ?na 中 ,a3=2,a11=2a5（ I
5、）求 ?na 的通项公式 ;（ II）设 ? ?1 ,.n n nnb b n Sna? 求 数 列 的 前 项 和 参考答案 1 D 【解析】 试题分析：不等式两边同时加上一个相同的数不等号的方向不变故选 D 考点：不等式的性质 2 C 【解析】 试题分析： 137,a a a 为等比数列 nb 的 连 续 三 项? ? ? ?223 1 7 1 1 1 12 6 2a a a a d a a d a d? ? ? ? ? ? ? ?， 所 以 等 比 数 列 公 比 为3 1112 2a adq aa? ? ? 考点：等差数列等比数列通项公式 3 C 【解析】 试 题 分 析 ： 当 1a
6、? 时， 110aa? ? ? ，- 4 - 1 1 1 20 , 0n n n n n na S S a S S? ? ? ? ? ? ? ? ?1 0nnaa? ? ? ， 数列 ?na 是 等 差 数 列 当 1a? 时， 1 1aa? ，1 1 21 1 1 2,n n n nn n n n n na S S a a a S S a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1nna aa?数列 ?na 是等比数列综上所述，数列 ?na 或是等差数列或是等比数列 考点：等差数列等比数列的判定 4 C 【解析】 试题分析：不等式组对应的可行域为 直线 1, 2 1 0 ,y
7、x y x y m? ? ? ? ? ?围成的三角形及内部，当 z x y? 过直线 2 1 0,x y x y m? ? ? ? ?的交点 1 2 1,33mm?时取得最小 值 2? ，所以 1 2 1 233mm? ? ? 8m? 考点：线性规划问题 5 C 【解析】 试 题 分 析 ： 由 几 何 体 三 视 图 可 知 几 何 体 为 如 图 三 棱 锥 ABCS? ，且4, ? ABSAABCSA 底面 ， 3?BC ， ? 90ABC ，从而可知 ? 90,5 SBCAC ，那 么 6,26,10,24 ? ? ABCS B CS A CS A B SSSS ，即最大面积为 10
8、考点：已知三视图求几何体面积 6 B 【解析】 - 5 - 试题分析：圆的圆心 ? ?2, 1? 到直线 3x 4y 12 0 的 距离为 6 4 12 25d ?，圆的半径为3，结合图形可知满足 距离等于 1的点有 3个 考点：直线与圆相交的位置关系及性质 7 C 【解析】 试题分析： 中取 NP 中点为 C ，连结 MC ， /AB MC ，所以线面平行； /AB NP ，所以线面平行； 线面是相交的位置关系 考点：线面平行的判定 8 C 【解析】 试题分析： 依题意得 2 1 1( ) ( ) 2n n n na a a a? ? ? ? ? ?，因此数列 1nnaa? ? 是以 1为首
9、项， 2为公 差 的 等 差 数 列 ， 1 1 2 1 2() 1nna a n n? ? ? ? ? ? ?，当 2n? 时，? ? ?1 2 1 3 2 1 1 2 3 11 1 3 2 3 1( ) ( ) ( ) ( )2n n n nna a a a a a a a n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2211() 22n n n? ? ? ? ? ?，又 21 1 1 2 1 2a ? ? ? ? ?，因此 2 22na n n? ? ? ，故选 C 考点： 1等差数列的定义； 2等差数列的前 n项和公式 9 12 【解析】 试题分析：一个
10、六棱锥的体积为 23，其底面是边长为 2的正六边形，侧棱长都相 等，棱锥是正六棱 锥，设棱锥的高为 h，则 2136 2 2 3 134 hh? ? ? ? ? ?，棱锥的斜高为22 3 222h ? ? ?，该六棱锥的侧面积为 16 2 2 122? ? ? ? 考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 10 344?， 【解析】 - 6 - 试题分析：设直线 sin 1 0xy ? ? ?的倾斜角为 ? ，当 2? 时，则 sin 0? ，符合题意，当 2? 时，则 1t a n ( , 1 1 , )s i n? ? ? ? ? ? ?，又 0 ? ， 42? 或324? 。综上满足题意的倾斜角范围
11、是 344?， 考点： 1斜率的概念 ;2正弦、正切函数的图象 11 ? ? ? ?224 5 10xy? ? ? ? 【解析】 试题分析 ：设圆的方程为 ? ? ? ?22 2x a y b r? ? ? ?，由题意得 ? ? ? ? ? ? ?22 222 22 3 05232aba b ra b r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，解方程组得24510abr?，所以圆的方程为 ? ? ? ?224 5 10xy? ? ? ? 考点：圆的方程 12 9 【解析】 试题分析： 140 , 0 , 4 1x y x y x yyx? ? ? ? ? ? ? ?, ? ? 1 4 4
12、45 2 5 4 5 9x y x yx y x y y x y x y x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,当且仅当 4xyyx? 即6, 3xy?时取等号 考点：基本不等式 13 221( 1) 2xy? ? ? 【解析】 试题分析： 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ?与 2yx? 联 立 方 程 得2 92 2 4 0 0 2x x m m? ? ? ? ? ? ? ? 过圆心 ? ?1,2? 与 2yx? 垂直的直线为 1yx? ? ，与 2yx? 的交点为 13,22?，所以- 7 - 对称圆的圆心为 ? ?0,1 ， 所求圆的方程为 221(
13、 1) 2xy? ? ? 考点： 1直线与圆相切的位置关系； 2圆的对称性 14（ 1） )0,25( ；（ 2） 2 2 21 3 1 3( 1) ( ) ( )55xb? ? ? ? 【解析】 试题分析：（ 1）根据点关于直线的对称性求出 P 关于 x 轴的对称点，该对称 点在直线 l 上，然后求出直线 l 的方程，即可求出点 A 的坐标；（ 2）设圆心 ),( baC ，设圆 C 的方程为2 2 2( ) ( ) ( 0 )x a y b r r? ? ? ? ?，由题有 rb? ，再将 Q点坐标和 )0,1(? 代入方程，即可解出 ba,的值，从而得到圆 C的方程 试题解析：（ 1）由
14、光线的反射角与入射角相等可知， 点 (4,3)P 关于 x 轴对称点 (4, 3)P? ? 在射线 l ， ?射线 l 所在的直线方程为 503 5 4 0yx? ? ? ， 即 2 5 0xy? ? ? ，令 0y? ，则 52x? ， ?点 A 的坐标为 5( ,0)2 （ 2）设圆 C 的方程为 2 2 2( ) ( ) ( 0 )x a y b r r? ? ? ? ?， 圆 C 与 x 轴相切于点 (1,0)? ， ?br? ， 1a? 圆 C 过点 Q ， ? 2 2 2( 1) ( 5)bb? ? ? ?， 解得 135b? ， ?圆 C 的方程为 2 2 21 3 1 3( 1
15、) ( ) ( )55xb? ? ? ? 考点： 1点关于直线的对称； 2待定系数法求圆的方程 15 (1)证明：在 ABC 中， E， F 分别是边 AB， BC 中点，所以 EFAC ，且 EF 12AC，同理有GHAC ，且 GH 12AC， EFGH 且 EF GH，故四边形 EFGH是平行四边形； - 8 - (2)证明：仿 (1)中分析， EHBD 且 EH 12BD，若 AC BD，则有 EH EF，又因为四边形 EFGH是平行四边形， 四边形 EFGH是菱形 (3)由 (2)知， AC BD(四边形 EFGH 是菱形，欲使 EFGH 是正方形，还要得到 EFG 90 ，而EFG
16、 与异面直线 AC， BD所成的角有关，故还要加上条件 ACBD. 当 AC BD 且 ACBD 时，四边形 EFGH是正方形 【解析】略 16 （ I） 12n na ?； （ II） 2 1n nS n? ? 【解析】 试题分析： （ I） 设公差为 d,由题中的两个条件即可得出 1a 和 d的方程组，从而求出 首项和公差，从而求出通项公式； （ II）由（ I）得 221nb nn?，根据通项公式的特点，用裂项法求和即可 试题解析： （ ）设等差数列 na 的公差为 d,则 1 ( 1)na a n d? ? ? 解1 11, 2ad? 所以 na 的通项公式为 12n na ? （ ） 1 2 2 2( 1 ) 1n nb n a n n n n? ? ? ?, 所以 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )1 2 2 3 1 1n nS n n n? ? ? ? ? ? ? ? 考点：等差数列通项公式及前 n项和的计算问题 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 9 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
