1、 1 辽宁省大连市普兰店区高二数学上学期期中（第二次阶段）试题 理 一、选择题（本大题共 12小题，每题 3分，共 36分） 1.在数列 1、 3、 6、 10、的一个通项公式是 （ ） A. )1(2 ? nnan B. 12?nan C. 2 )1( ? nnanD. 2 )1( ? nnan2. ABC? 中，已知 ,30,2,3 0? Bca 则 ?b （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知数列 ?na 满足 ,121 ? nn aa 且首项 11?a ，那么 4a 的值是 （ ） A. 7 B. 14 C. 15 D. 8 4.已知等差数列 ?na 中 7 9 41
2、6, 12,a a a? ? ?则 ?12a （ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 5.若变量 yx, 满足条件 yxzyxyx?220,1的， 的取值范围是 （ ） A. ? ?4,3 B. ? ?4,2 C. ? ?3,2 D. ? ?2,0 6.等比数列 ?na 中， 2142 ?aa，则 ?5231 aaa （ ） A. 1 B. 21 C. 41 D. 81 7.如果 0?ba ，则下列不等式中成立的是 （ ） A. 1ab? B. 1?ab C. 1?ba D. ba 11? 8. 已知锐角 ABC? 的面积为 ,3,4,33 ? CABC 则角 C 的大小为 （ ） A. ?
3、30 B. ?45 C. ?60 D. ?75 9.已知 0?x ，函数 xxy 4? 的最小值是 （ ） A. 4? B.2 C.6 D.4 10.已知等差数列 ?na ，且 12321 ? aaa ， ,18654 ? aaa 则 987 aaa ? 等于 （ ） A 12? B 6 C 0 D 24 2 11.设 ABC? 的内角 CBA , 所对的边分别中是 cba, 若 abcbacba ? )( ，则角?C （ ） A. ?30 B. ?150 C. ?60 D. ?120 12.不等式 0832 2 ? kxkx 对任何实数 x 恒成立，则 k 的取值范围是 （ ） A.? ?0
4、,3? B. ? ?0,3? C. ? ?0,3? D.? ?0,3? 二、 填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分） 13.函数261 xxy ? 的定义域是 _ . 14. 已知数列 ?na 的通项公式 503 ? nna ，则前 n 项和 ns 的最小值 _ . 15.不等式?43430yxyxx ，所表示的平面区域的面积等于_ . 16.一货轮航行到 M处，测得灯塔S在货轮的北偏东015相距 20 里处，随后货轮按北偏西030的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东045，则货轮的速度 _ . 三、 解答题（本大题共 6个小题，共 48分 ） 17. (8分 )（
5、1）在等差数列 ?na 中，已知 ,10,15,2 ? nand 求 nsa及1 . (2)在等比数列 ?na 中 ， 54,2 41 ? aa , 求 na 及其前 n 项和 nS . 3 18. （ 8分）求下列不等式的解集 (1) 2 3 10 0xx? ? ? (2) 23 5 4 0xx? ? ? ? 19. (8分 )在 ABC? 中，已知 ? 60,6,2 Bba ，求 A? 、 C? 及 c . 20.(8分 ) 在 ABC? 中 , 3,21,120 ? ? ABCSabcA , 求 cb, . 21. (8分 ) 设函数 ,)( 2 baxxxf ? 若不等式 0)( ?x
6、f 的解集是 ? ?32| ?xx ， 求不等式 012 ?axbx 的解集 . 4 22.(8分 ) 已知等差数列 ?na 的前 n 项和 ns 满足 5,0 53 ? ss （ 1） 求 ?na 的通项公式； (2)求数列? 12121nn aa的前 n 项和 . 5 数学答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C D B C C C D D D A 二、填空题： 13. (-3,2) 14. -392 15.43 16. 20( 6 2 )? 里 时 三、解答题 ： 17. 解 : （ 1) 1 1538, 360as? ? ? ? (2) 1 12 ( 3 ) , (1 ( 3 ) )2nnnnas? ? ? ? ? ? 18.(1)? ?| 2 5x x x? ? ?或 (2)? 19. 解： A=45度。 C=75度。 C=13? 20. 解： b=1,c=4. 21. 解： a=5,b=6 11| 32x x x?或22.(1) 2nan? (2)21nn?
