1、试卷第 1 页，共 5 页 浙江省杭州市富阳区浙江省杭州市富阳区 20212021-20222022 学年八年级上学期期中数学学年八年级上学期期中数学试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在ABCV中，90C，3AC，4BC，那么AB（）A4 B5 C6 D7 2已知三角形的两边长分别为 6 和 4，则第三边长可能是（）A2 B5 C10 D12 3下列命题是真命题的是（）A若abbc，则ac B若ab，则acbc C若ab，则acbc D若ab，则acbc 4如图，线段AC的垂直平分线交线段AB于点 D，100BDC，则A（）A30 B50 C70 D80 5如
2、图，在ABC中，B90，AD 为BAC 的角平分线若 BD5，则点 D到 AC的距离为（）A3 B4 C5 D6 6如图，已知 O是AD中点，添加下列条件后能判定CAOBDO的是（）试卷第 2 页，共 5 页 AADBC BABCD COAOB DAD 7以下选项中数轴所示的 x的范围是一元一次不等式1342xx的解集的是（）A B C D 8某种商品进价为 150 元，出售时标价为 225 元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价几元出售？（）A40 B50 C60 D70 9如图所示，点 D 是ABCV的边AC上一点（不含端点），ADBD，则以下
3、结论正确的是（）AACBC BAC BC CAABC DAABC 10已知AC是线段BD的垂直平分线，射线BA交直线CD于点F，设ABC，BCD，若AFDF，则,要满足以下哪个关系式（）试卷第 3 页，共 5 页 A B180 C3360 D2180 二、填空题二、填空题 11不等式312x 的解集为_ 12命题“等腰三角形底边上的高线和中线互相重合”是_（填“真命题”或“假命题”）13学校准备购进两种型号的节能灯共 50 只，且 A型节能灯的数量不多于 B型节能灯数量的 3 倍，设 A 型节能灯共购进 x 只，请你列出相应不等式_ 14在RtABC中，90C，点 P 在边AB上68BCAC，
4、若ACPB，则CP _ 15如图，CE是ABCV的外角ACD的平分线，且CE交BA延长线于点 E，2248BBAC，则E_ 16如图，AD是BC的垂直平分线，BDAB，BFCE，设BAD，ADE （1）若40，80，则BFD_ （2）已知ACCEDF，则 和 满足的数量关系是_ 三、解答题三、解答题 17在RtABC中，90C 试卷第 4 页，共 5 页(1)若25AB，24BC，求AC的长(2)若2BC，2AC，求 AB 的长 18解不等式：(1)5231xx；(2)31212xx 19如图，点 A、C、D、B四点共线，且DECF，AB，ADEBCF，求证：ACBD 20数学证明是一个严谨的
5、过程，例如在证明命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”时，我们进行了分类讨论，使证明过程完整且正确下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证 已知：如图，直线 l为线段AB的垂直平分线，点 P 为 l上一点 求证：_ 请你补全求证，并写出证明过程 21某学校计划购置一批电脑，现有甲、乙两家公司报价均为每台6000元，甲公司的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算，乙公司的优惠条件是每台均按报价的85%计算如果其他因素都不考虑，只考虑电脑的价格因素，且学校需要购买(15)x x 台电脑(1)请你用含x的代数式分别表示，选择在甲公司购买和在乙公司购买学校需要付的金额 (2)经过计算，学校认为乙公司更便宜，学校可能购买了多少台电脑？22已知，如图，BDAC，E为垂足，CB，ABE的中线FE延长线交CD于点 G 试卷第 5 页，共 5 页 (1)求证：EGCD；(2)DGAE，H 为DE上中点，连接GH求证：GHEF 23在ABCV中，120ABACBAC，点 D为AC上中点，将ABCV沿直线 l折叠使 B 落在点 D上，直线 l与ABBC、交于点 M、N (1)请你用尺规作图作出直线 l和点 M、N；(2)若2ABAC，求CN的长
