1、试卷第 1 页，共 6 页 浙江省嘉兴市浙江省嘉兴市 20212021-20222022 学年九年级上学期期中数学试题学年九年级上学期期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1八年级某班 50 位同学中，1 月份出生的频率是 0.20，那么这个班 1 月份生日的同学有（）A10 位 B11 位 C12 位 D13 位 2将抛物线 y=（x2）28 向左平移 3 个单位，再向上平移 5 个单位，得到抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）213 By=（x5）23 Cy=（x5）213 Dy=（x+1）23 3已知圆内接四边形 ABCD 中，A：B：C=1：2：3，则D
2、 的大小是（）A45 B60 C90 D135 4抛物线21yx与 x轴的交点个数是（）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 5正方形绕其对角线的交点旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为（）A360 B180 C45 D90 6小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为x，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为y，这样就确定点P的一个坐标(,)x y，那么点P落在双曲线6yx上的概率为（）A16 B19 C112 D118 7如图，已知AB是Oe的直径，CD是弦，若36,BCDo则ABD等于（）A54o B56o C64o D66o 8如图，以边长为 a 的等边三角形各定点为圆心，以 a为半径在
3、对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线此曲线的周长与直径为 a的圆的周长之比是()试卷第 2 页，共 6 页 A1：1 B1：3 C3：1 D1：2 9如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，以 AB的中点 D 为圆心，作圆心角为 90的扇形 DEF，点 C 恰在 EF 上，设BDF=（0 90），当 由小到大变化时，图中阴影部分的面积()A由小到大 B由大到小 C不变 D先由小到大，后由大到小 10在平面直角坐标系中，二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，现给以下结论：0abc；20ca；930abc；(abm ambm为实数)；240acb 其中错误结论的个数有（）A
4、1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题二、填空题 11 平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O为圆心，5 为半径作O，则点 A（4，3）在O_（填：“内”或“上“或“外”）12二次函数223yx的图像开口方向_ 试卷第 3 页，共 6 页 13 现有五张质地、大小、背面完全相同的卡片，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形五个图案，现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片的正面图案是中心对称图形的概率为_ 14如图，A，C，D 分别是Oe上三点，点B在AD上，若30CAD，则CBD的度数为_ 15 如图，半径为 10 的O 中，弦 AB 的长为 16，则
5、这条弦的弦心距为_ 16在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是_ 17已知，Oe的弦AB与Oe的半径相等，则弦AB所对的圆周角的度数为_ 18如图，正八边形 ABCDEFGH内接于O，若 AC4，则点 O 到 AC的距离为_ 19如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3），与 x 轴的一个交点 B（4，0），直线 y2=mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一
6、个交点是（1，0）；当 1x4 时，有 y2y1 ，其中正确的是_ 试卷第 4 页，共 6 页 20如图，Rt ABC中，ACB90，B30，AC1，且 AC在直线 l上，将 ABC绕点 A 顺时针旋转到，可得到点 P1，此时 AP12；将位置的三角形绕点 P1顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP223；将位置的三角形绕点 P2顺时针旋转到位置，可得到点 P3，此时 AP333；按此规律继续旋转，直到点 P2020为止，则 AP2021等于_ 三、解答题三、解答题 21二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象过点 A（1，8）、B（2，1），与 y轴交于点 C（0，3），求二次函数的
7、表达式 22小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字 1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字 2，4，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10，则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由 23如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABCV的顶点 A，B，C分别在小正方形的顶点上，将ABCV向下平移 2 个单位长度得到111ABC，然后将111ABC绕点1C顺时针旋转 45，得到221A B C 试卷第 5
8、页，共 6 页 (1)在网格中画出111ABC；(2)计算线段 AC 在变换到21A C的过程中扫过的区域的面积（重叠部分不计算）四、填空题四、填空题 24为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取 6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各
9、自平均株高的概率 五、解答题五、解答题 25定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角 试卷第 6 页，共 6 页（1）如图 1，E是ABCV中A的遥望角，若A，请用含的代数式表示E（2）如图 2，四边形ABCD内接于,O ADBDe，四边形ABCD的外角平分线DF交Oe于点 F，连结BF并延长交CD的延长线于点 E求证BEC是ABCV中BAC的遥望角（3）如图 3，在（2）的条件下，连结,AE AF，若AC是Oe的直径 求AED的度数 26如图所示，在抛物线上选定两点，我们把过这两点的线段和这条抛物线所围成的图形称作抛物线弓形 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线20yaxa与直线yx相交于点 O 和点 A，OA截得的抛物线弓形的曲线上有一点 P （）当1a 时，解答下列问题：求 A点的坐标；连接OP，AP，求OPAV面积的最大值；当OPAV的面积最大时，直线OP也截得一个更小的抛物线弓形，同理在这个更小的抛物线弓形曲线上也有一点P，连接OP，PP，当O PP V的面积最大时，求这个OPPV的最大面积与中OPAV的最大面积的比值；（）将（）中1a 的条件去掉后，其它条件不变，则OPPV的最大面积与OPAV的最大面积的比值是否变化？请说明理由
