1、 8.6 空间直线、平面的垂直8.6.1 直线与直线垂直复习导入 与平行关系类似，垂直也是空间直线与平行关系类似，垂直也是空间直线、平面之间的一种特殊位置关系，平面之间的一种特殊位置关系，它它在研究空间图形问题中具有重要的作用在研究空间图形问题中具有重要的作用.类类比比平行关系的研究过程平行关系的研究过程，本节将本节将研究空间直线、平面之间的垂直关系，重点研究这些垂直关系的判定和性质研究空间直线、平面之间的垂直关系，重点研究这些垂直关系的判定和性质.回顾回顾1 1：空间两直线的位置关系有哪几种？：空间两直线的位置关系有哪几种？相交、平行、异面相交、平行、异面.回顾回顾2 2：在平面内，两直线所
2、成的角是什么？：在平面内，两直线所成的角是什么？在平面内，两条直线相交成四个角，其中不大于在平面内，两条直线相交成四个角，其中不大于9090的角称为它们的夹角，的角称为它们的夹角，它刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度它刻画了一条直线相对于另一条直线倾斜的程度.新知探索 新知探索思考思考：异面直线有没有夹角呢？若有，那如何找出这个夹角？：异面直线有没有夹角呢？若有，那如何找出这个夹角？类似于两条直线相交所成的角，我们也可以用类似于两条直线相交所成的角，我们也可以用“异面直线所成的角异面直线所成的角”来刻画两条来刻画两条异面直线的位置关系异面直线的位置关系.新知探索 思想方法：研究异面直线所
3、成的角，思想方法：研究异面直线所成的角，即即通过平移转化为相交直线通过平移转化为相交直线,即把空即把空间图形问题转化为平面图形问题间图形问题转化为平面图形问题.新知探索 思考思考：如果：如果空间两条空间两条直线垂直，那么它们直线垂直，那么它们一定相交吗？一定相交吗？不一定，可能是相交垂不一定，可能是相交垂直，还可能是异面垂直直，还可能是异面垂直.例析 例析 例析|例析 例析 方法技巧 例析 图图(1)(1)图图(2)(2)|例析 图图(1)(1)图图(2)(2)方法技巧 例析 图图(1)(1)图图(2)(2)例析 图图(1)(1)图图(3)(3)例析 图图(1)(1)图图(4)(4)例析 图图
4、(1)(1)图图(5)(5)方法技巧构造异面直线所成角的方法有构造异面直线所成角的方法有(1)(1)过其中一条直线上的已知点过其中一条直线上的已知点(往往是特殊点往往是特殊点)作另一条直线的平行线，使异面作另一条直线的平行线，使异面直线所成的角转化为相交直线所成的角直线所成的角转化为相交直线所成的角(空间问题转化为平面问题空间问题转化为平面问题)；(2)(2)当异面直线依附于某几何体，且直接对异面直线平移有困难时，可当异面直线依附于某几何体，且直接对异面直线平移有困难时，可利用该几利用该几何体的特殊点，将两条异面直线分别平移相交于该点何体的特殊点，将两条异面直线分别平移相交于该点；(3)(3)
5、通过通过构造辅助平面、辅助几何来平移直线构造辅助平面、辅助几何来平移直线.常见的平行关系：常见的平行关系：中位线原理、平行四边形、对应边成比例中位线原理、平行四边形、对应边成比例.巩固练习1.1.分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是().().A.A.异面异面 B.B.平行平行 C.C.相交相交 D.D.以上都有可能以上都有可能 练习 练习 练习 练习 课堂小结1.1.两条异面直线所成的角两条异面直线所成的角(或夹角或夹角)异面直线异面直线所成的角所成的角的定义的定义异面直线异面直线互相垂直互相垂直范围范围2.2.异面直线所成角异面直线所成角的求法的求法:一作一作(找找)、二证、三求、二证、三求.作业(1)(1)梳理本节课所学内容；梳理本节课所学内容；(2)(2)课本课本P148P148的的练习练习1414题题.
